【摘要】：有限元方法作為一種非常有效的數值計算方法，被廣泛應用到在計算機輔助工程分析。計算機并行軟硬件技術的不斷發(fā)展，為解決各種大規(guī)模工程分析問題提供了技術支撐，，有限元計算方法的并行化研究已經成為重要的發(fā)展趨勢。本文結合相變存儲器有限元電熱分析數值模擬的需要，在PC網絡機群下對有限元方法的并行化算法以及實現技術進行了研究。 研究了在有限元分析計算中占總時間比例很大的大規(guī)模稀疏矩陣方程組的并行求解問題，在充分研究總結現有的求解方程組的原理和方法的基礎上，對求解方程組的迭代法之中的共軛梯度法及其預處理技術進行了深入的探討。針對分布式存儲并行系統(tǒng)，研究了其中涉及到的矩陣存儲和負載均衡技術，以提高并行效率。 深入了解了element-by-element(EBE)策略在有限元方法中的應用，通過分析EBE技術的基本原理，推導出一個基于Jacobi預處理的EBE-PCG并行算法。研究了該算法在分布式存儲并行環(huán)境下的高效實現，在通信優(yōu)化方面，針對傳統(tǒng)算法中主節(jié)點中涉及到的大量數據交換可能影響到效率的問題，基于職責分離的思想設計專門的數據交換節(jié)點，以達到提高并行計算效率的目的。 基于MPI并行編程模型，利用PC機在局域網內搭建了一個簡單易用、可拓展性良好的集群并行環(huán)境。在此并行環(huán)境對上述算法進行測試、比較，同時基于EBE方法采用MPICH和Fortran語言編制了有限元并行計算程序，并把它應用到相變存儲器有限元電熱分析數值模擬中，取得了很好的效果。
【圖文】：

圖 2-1 有限元分析中方程組并行求解流程并行子結構法（即區(qū)域分解法）的基本原理是將整個求解區(qū)域進行劃分，按照的劃分標準，采用相關的劃分技術將整個求解區(qū)域劃分為多個規(guī)模很小的子區(qū)即子結構）后，再對各子區(qū)域分別求解，最后利用邊界條件對相鄰子區(qū)域進行

ISD 的表示方法當前還在被廣泛使用。并行計算機按照其物理存儲方式的不同可以進一步劃分為共享內存、分以及分布式共享內存三種類型的并行系統(tǒng)，具體情況如圖 2-2 所示。
【學位授予單位】：華中科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：TP333

【參考文獻】

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1 劉耀儒;周維垣;楊強;;三維有限元并行EBE方法[J];工程力學;2006年03期

2 孔祥安,詹劍峰;一個基于CORBA和Java技術的分布式并行有限元計算環(huán)境[J];計算機仿真;2000年05期

3 王福軍;王利萍;程建鋼;姚振漢;;并行有限元計算中的接觸算法[J];力學學報;2007年03期

4 梁維泰,周樹荃;對稱帶狀矩陣的并行Cholesky分解及相應線性方程組的并行計算[J];南京航空航天大學學報;1991年02期

本文編號：2546572