【摘要】：有限元方法作為一種非常有效的數(shù)值計(jì)算方法，被廣泛應(yīng)用到在計(jì)算機(jī)輔助工程分析。計(jì)算機(jī)并行軟硬件技術(shù)的不斷發(fā)展，為解決各種大規(guī)模工程分析問題提供了技術(shù)支撐，，有限元計(jì)算方法的并行化研究已經(jīng)成為重要的發(fā)展趨勢。本文結(jié)合相變存儲(chǔ)器有限元電熱分析數(shù)值模擬的需要，在PC網(wǎng)絡(luò)機(jī)群下對有限元方法的并行化算法以及實(shí)現(xiàn)技術(shù)進(jìn)行了研究。 研究了在有限元分析計(jì)算中占總時(shí)間比例很大的大規(guī)模稀疏矩陣方程組的并行求解問題，在充分研究總結(jié)現(xiàn)有的求解方程組的原理和方法的基礎(chǔ)上，對求解方程組的迭代法之中的共軛梯度法及其預(yù)處理技術(shù)進(jìn)行了深入的探討。針對分布式存儲(chǔ)并行系統(tǒng)，研究了其中涉及到的矩陣存儲(chǔ)和負(fù)載均衡技術(shù)，以提高并行效率。 深入了解了element-by-element(EBE)策略在有限元方法中的應(yīng)用，通過分析EBE技術(shù)的基本原理，推導(dǎo)出一個(gè)基于Jacobi預(yù)處理的EBE-PCG并行算法。研究了該算法在分布式存儲(chǔ)并行環(huán)境下的高效實(shí)現(xiàn)，在通信優(yōu)化方面，針對傳統(tǒng)算法中主節(jié)點(diǎn)中涉及到的大量數(shù)據(jù)交換可能影響到效率的問題，基于職責(zé)分離的思想設(shè)計(jì)專門的數(shù)據(jù)交換節(jié)點(diǎn)，以達(dá)到提高并行計(jì)算效率的目的。 基于MPI并行編程模型，利用PC機(jī)在局域網(wǎng)內(nèi)搭建了一個(gè)簡單易用、可拓展性良好的集群并行環(huán)境。在此并行環(huán)境對上述算法進(jìn)行測試、比較，同時(shí)基于EBE方法采用MPICH和Fortran語言編制了有限元并行計(jì)算程序，并把它應(yīng)用到相變存儲(chǔ)器有限元電熱分析數(shù)值模擬中，取得了很好的效果。
【圖文】：

圖 2-1 有限元分析中方程組并行求解流程并行子結(jié)構(gòu)法（即區(qū)域分解法）的基本原理是將整個(gè)求解區(qū)域進(jìn)行劃分，按照的劃分標(biāo)準(zhǔn)，采用相關(guān)的劃分技術(shù)將整個(gè)求解區(qū)域劃分為多個(gè)規(guī)模很小的子區(qū)即子結(jié)構(gòu)）后，再對各子區(qū)域分別求解，最后利用邊界條件對相鄰子區(qū)域進(jìn)行

ISD 的表示方法當(dāng)前還在被廣泛使用。并行計(jì)算機(jī)按照其物理存儲(chǔ)方式的不同可以進(jìn)一步劃分為共享內(nèi)存、分以及分布式共享內(nèi)存三種類型的并行系統(tǒng)，具體情況如圖 2-2 所示。
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號(hào)】：TP333

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2546572