【摘要】：Systolic乘法是一種基于SIMD-MC2模型的矩陣乘算法,無法直接應(yīng)用在單獨的嵌入式系統(tǒng)中,所以提出一種采用FPGA技術(shù)實現(xiàn)Systolic乘法的方法。該方法將FPGA的硬件并行特性與巧妙的并行算法結(jié)合起來,利用FPGA靈活可編程的特點,在FPGA內(nèi)部設(shè)計了一種基于MC2模型的節(jié)點陣列來實現(xiàn)Systolic乘法。實際應(yīng)用中,可以靈活地修改節(jié)點單元的數(shù)量和節(jié)點的功能來滿足不同規(guī)模的運算矩陣需求并充分利用FPGA的資源。仿真結(jié)果驗證了該方法的正確性。實際測試結(jié)果表明:該方法具有較快的速度和較高的實時性。
【圖文】：

好地利用Ｓｙｓｔｏｌｉｃ陣列的并行性，陣列中可以存在多個方向、不同流動速度的數(shù)據(jù)流，這樣可以得到相當(dāng)高的系統(tǒng)數(shù)據(jù)吞吐量。Ｓｙｓｔｏｌｉｃ陣列采用簡單的通信機制，數(shù)據(jù)在節(jié)點之間以流水線方式傳遞，并且整個陣列按同步方式工作；另外，Ｓｙｓｔｏｌｉｃ陣列具有簡單、規(guī)整、模塊性好的特點，只有少量的節(jié)點與外部有ＩＯ操作，這能使系統(tǒng)保持較好的處理速度，同時也可與外部ＩＯ帶寬之間的平衡，非常適合ＦＰＧＡ實現(xiàn)。Ｆｉｇｕｒｅ１ＰｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆＳｙｓｔｏｌｉｃａｒｒａｙ圖１Ｓｙｓｔｏｌｉｃ陣列原理３Ｓｙｓｔｏｌｉｃ乘法思想Ｓｙｓｔｏｌｉｃ乘法是基于Ｓｙｓｔｏｌｉｃ陣列結(jié)構(gòu)的并行矩陣乘法，，通過在時間上延遲矩陣輸入元素的方法來達到一對下標合適的矩陣元素就地相乘的目的［１１］。３．１并行算法描述在ＳＩＭＤ－ＭＣ２模型上的Ｓｙｓｔｏｌｉｃ乘法算法如下：輸入矩陣Ａ、Ｂ：Ａｍ＊ｎ、Ｂｎ＊ｋ。輸出矩陣Ｃ：Ｃｍ＊ｎ在Ｐ（ｉ，ｊ）中存在有乘積矩陣元素１６３３周磊濤等：基于ＦＰＧＡ的Ｓｙｓｔｏｌｉｃ乘法技術(shù)研究

進入陣列的行。其中第ｉ行輸入的向量中第ｊ個數(shù)據(jù)和第ｉ－１行輸入向量中第ｊ－１個數(shù)據(jù)同時進入陣列。Ｂ矩陣的列向量按列號輸入到對應(yīng)的陣列列，向量中每個數(shù)據(jù)按行號從大到小依此進入陣列的列。其中，第ｉ列輸入的向量中第ｊ個數(shù)據(jù)和第ｉ－１列輸入向量中第ｊ－１個數(shù)據(jù)同時進入陣列。當(dāng)行列輸入的數(shù)據(jù)匯合到節(jié)點時，進行相乘運算。一個３階Ｓｙｓｔｏｌｉｃ乘法的示例如圖２所示。Ｆｉｇｕｒｅ２ＡｎｉｎｓｔａｎｃｅｏｆＳｙｓｔｏｌｉｃｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎ圖２Ｓｙｓｔｏｌｉｃ乘法實例３．３數(shù)據(jù)在陣列中流動規(guī)則（１）Ａｉｊ按照行號從小到大的順序依次穿越第ｉ行節(jié)點單元；Ｂｉｊ按照列號從小到大的順序依次穿越第ｊ列節(jié)點單元；Ａｉｊ和Ｂｉｊ在同一時鐘控制下，直至Ａ、Ｂ所有元素穿越節(jié)點單元陣列的整行和整列。（２）Ａｉｋ和Ｂｋｊ同時到達Ｐ（ｉ，ｊ）時相乘并加入Ｃｉｊ中，Ｃｉｊ＝∑Ａｉｋ＊Ｂｋｊ（ｋ＝０，１，…，ｎ－１）。４Ｓｙｓｔｏｌｉｃ乘法實現(xiàn)４．１節(jié)點單元設(shè)計節(jié)點是構(gòu)成Ｓｙｓｔｏｌｉｃ乘法的基本單元，可以通過修改節(jié)點中的邏輯功能，實現(xiàn)不同場合下Ｓｙｓ－ｔｏｌｉｃ乘法。其主要由一個乘法器、一個加法器和一個用于存儲計算結(jié)果的寄存器構(gòu)成。其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖３所示，圖中Ｒｏｗ＿ｉｎ與Ｃｏｌ＿ｉｎ為節(jié)點的輸入數(shù)據(jù)，ｃｌｋ為同步時鐘，ｒｓｔｎ為異步復(fù)位信號，每次重新計算矩陣乘之前需要復(fù)位清除節(jié)點內(nèi)所有的數(shù)據(jù)。在同步時鐘的控制下，Ｒｏｗ＿ｉｎ與Ｃｏｌ＿ｉｎ
【作者單位】： 中國科學(xué)院大學(xué);中國科學(xué)院沈陽計算技術(shù)研究所;沈陽高精數(shù)控技術(shù)有限公司;
【基金】：國家科技支撐計劃沈陽特種專用數(shù)控機床產(chǎn)業(yè)集群國產(chǎn)數(shù)控系統(tǒng)創(chuàng)新應(yīng)用示范(2012BAF13B08)
【分類號】：TP332.22;O151.21

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本文編號：2517320