【摘要】：序列在密碼、通信等安全領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。隨著相關(guān)攻擊和代數(shù)攻擊的發(fā)展,非線性反饋移位寄存器(NFSR)代替線性反饋移位寄存器(LFSR)成為序列密碼設(shè)計(jì)的焦點(diǎn),而de Bruijn序列作為一種非常特殊且非常重要的NFSR序列一直是序列研究的熱點(diǎn)。本文主要研究了兩種構(gòu)造de Bruijn序列的方法,第一種是基于串聯(lián)寄存器構(gòu)造de Brui-jn序列,首先給出了LFSR的串聯(lián)與并聯(lián)的相互轉(zhuǎn)化,然后根據(jù)這一關(guān)系,給出一種特殊的NFSR串LFSR的結(jié)構(gòu)。本文研究了該串聯(lián)結(jié)構(gòu)的圈結(jié)構(gòu),給出了求取周期較小的輸出序列的方法,并分析了該序列與其他輸出序列共軛狀態(tài)的判斷和選取,多次并圈得到de Bruijn序列。第二種是基于純輪換寄存器構(gòu)造deBruijn序列,首先研究了純輪換移位寄存器的圈結(jié)構(gòu),給出了純輪換寄存器圈個(gè)數(shù)與分圓陪集個(gè)數(shù)間的關(guān)系,然后運(yùn)用插入法構(gòu)造de Bruijn序列。本文研究的兩種構(gòu)造de Bruijn序列的方法豐富了de Bruijn序列的研究,具有更好的理論價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值。
[Abstract]:Sequences are widely used in cryptography, communication and other security fields. With the development of correlation attacks and algebraic attacks, nonlinear feedback shift register (NFSR) instead of linear feedback shift register (LFSR) becomes the focus of sequential cryptography design. As a very special and important NFSR sequence, de Bruijn sequence has always been a hot topic in the field of sequence research. In this paper, two methods of constructing de Bruijn sequences are studied. The first is to construct de Brui-jn sequences based on series registers. Firstly, the mutual transformation of LFSR between series and parallel is given, and then according to this relation, A special structure of NFSR string LFSR is given. In this paper, the loop structure of the series structure is studied, the method of finding the output sequence with small period is given, and the judgment and selection of conjugate state between the sequence and other output sequences are analyzed, and the de Bruijn sequence is obtained by multiple cycles. The second is to construct deBruijn sequences based on pure rotation registers. Firstly, the cycle structure of pure rotation shift registers is studied, the relationship between the number of pure rotation registers and the number of cosets is given, and then the de Bruijn sequences are constructed by inserting method. The two methods of constructing de Bruijn sequences in this paper enrich the study of de Bruijn sequences and have better theoretical value and application value.
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：TP332.11;TP309

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2215627