【摘要】 隨著計算機技術的快速發(fā)展,流體場景的構建技術得到了廣泛的應用。這一技術在國防,工業(yè),娛樂,災難防治以及日常生活中具有重要的應用價值。構建虛擬流體場景時,不僅需要流體豐富的真實感信息,同時,虛擬流體場景需要交互,因此流體場景三維信息是必不可少的。視頻流體中含有真實感的紋理信息,研究中,充分利用了這些豐富的真實感信息進行構建。為了獲得流體表面的三維結構,本文利用明暗恢復形狀(SFS, Shape From Shading)方法對流體表面法向量進行計算,使用Stokes模型計算流體表面高度,快速、準確地計算出了流體的三維信息。為了得到真實感的效果,運用二維正態(tài)分布曲面擬合流體表面,對生成的水花映射相應的紋理,從而得到真實感的水花效果。由于流體視頻只能提供有限的區(qū)域,利用該方法計算的三維流體場景大小受限于流體視頻的分辨率,無法滿足可變規(guī)模的流體場景構建的需求,因此需要進一步研究流體場景的合成方法。本文研究中利用流體表面粒子高度差分方法對高度場進行分層,使用以波成分為元素的k-means聚類方法,結合最小生成樹(MST, Minimal Spanning Tree)生成較大的三維流體場景。為了獲得真實感的交互效果,本文探索了基于時空連續(xù)性的流體場景交互技術,根據(jù)流體粒子的表面法向量,分析流體中物體的運動規(guī)律,進一步確定物體在流體中的法向量和深度位置,并計算了相鄰幀間物體運動的最大角度,恢復出物體在流體中的運動狀態(tài),從而得到了基于時空連續(xù)性的流體場景交互結果,為流體場景構建技術在工程技術以及仿真領域中的進一步研究和應用奠定了基礎。本文對流體場景構建的關鍵技術進行了研究,研究中充分利用了流體視頻的真實感紋理信息,為提高自然場景下流體仿真和重建奠定了基礎。文中的方法和成果對流體三維重建技術的進一步研究起到了重要的促進和推動作用。 

第1章緒論

1.1研究背景及意義

基于視頻的流體場景構建技術在工程應用、國防科技、災害防治和電影特效制作中占有舉足輕重的地位。與剛體的場景構建技術相比，它具有目的性強、特效性強和技術復雜度高的特點。

電影特效制作過程中，使用該技術進行場景繪制可以大幅度縮短制作特效的周期，同時對其專業(yè)性要求也大大降低。在工程應用方面，基于視頻的流體三維重建技術可以很好的應用于各種實際領域。在災難防治方面，通過真實的流體視頻可以更好的分析流體的運動和受力分布情況，，使工作人員對將要發(fā)生的災難作出較為準確的預測，減少洪漠災害造成的重大財產(chǎn)損失。例如，在大型水利工程設計階段，運用流體的三維重建技術模擬水流的變化是進一步分析受力情況的基礎。在三維地形圖的繪制中，該重建技術不僅能大大簡化技術人員的工作量，更能有效地提高三維地形圖中流體部分的繪制精度，。在軍事仿真領域中，流體場景構建可以更好的模擬軍事環(huán)境下流體運動的各種特性，減少戰(zhàn)斗中的不必要傷亡情況。

1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

三維重建的主要思想是通過對視頻或圖片序列的處理，分析得到目標物體的三維信息。三維重建的主要方法有基于特征統(tǒng)計學習的方法，基于幾何約束的方法和基于SFS的方法�；谔卣鹘y(tǒng)計學習的方法首先需要針對特定重建物體建立大型的數(shù)據(jù)庫，接著通過統(tǒng)計模式識別的方法與數(shù)據(jù)庫中目標匹配，最后使用紋理映射或插值方法進行三維重建。由于該方法需要先建立大型數(shù)據(jù)庫，且自然界中流體形態(tài)千變?nèi)f化，因此該方法在此類問題中很難得到具體的應用。基于幾何約束信息的方法首先要確定圖像上物體的關鍵點和平行線，從而計算出滅點，接著利用滅點進行相機的標定，最后利用計算得到的攝像機內(nèi)外參數(shù)恢復物體各點的三維坐標。因為在自然景觀的流體中很難找到平行線以至于求不出滅點的位置，所以基于幾何約束信息的方法同樣難以運用在流體的三維重建中。

當然，對于流體的重建技術，人們曾進行了系統(tǒng)地探索。這方面研究的典型成果就是基于SFS的方法。SFS法利用光照在物體表面的強度變化，計算出物體表面的法向量，再根據(jù)各點的法向量恢復出該點的高度。法的優(yōu)勢是可以從單幅圖像恢復出較精確的三維模型。

隨著仿真技術的發(fā)展，所需構建的流體場景規(guī)模漸漸超出了視頻能夠提供場景大小，因此，在實際仿真的應用中，如何充分利用流體視頻的真實感外觀及流體運動信息合成所需規(guī)模的流體場景，其研宄具有一定的現(xiàn)實意義和實用價值。

第2章相關技術基礎

2.1光照模型基礎

2.1.1漫反射光照模型

從明暗度恢復物體表面是計算機視覺研究中的一個熱點問題。該方法通過輸入圖像中物體表面的明暗度變化信息來恢復物體的形狀信息。

對實際圖像而言，其表面點的亮度受到許多因素的影響，如光源，周圍物體的反射、物體自身的折射、物體的材質(zhì)還有物體的形狀。針對如此復雜的環(huán)境因素，利用一般的數(shù)學公式很難完全描述，因此為了簡化問題，傳統(tǒng)的SFS方法對輸入圖像中的場景進行如下假設：

（1）光源的位置為無限遠處，且光源類型為點光源。

（2）反射模型為朗伯體反射模型，即物體的表面為漫反射模型：

（3）輸入圖像的攝像機與物體表面的關系為正交投影。

不僅如此，現(xiàn)有的SFS方法基本上都假設所研究對象的表面高度函數(shù)是連續(xù)的，事實上，對于這一假設己經(jīng)對被重建物體表面形狀進行了約束。如此一來利用反射模型與一些己知條件就構成了SFS問題的正則化模型。

最小化方法是考慮輸入圖像中各種約束條件并與亮度約束聯(lián)立組成能量方程來求解物體形狀的方法。然而使用能量方程來搜索最小值，在初始條件未知的情況下，能量方程有時會有陷入局部極小值的情況發(fā)生。而當使用遮擋邊界條件時，求取的表面會存在凹凸二義性，即難以判別被求取表面是凹的還是凸的。當使用奇異點作為邊界條件時，雖然一定程度上避免了凹凸二義性的情況發(fā)生，但是奇異點由于是圖像亮度最大值，因此極其容易受到噪聲的影響，這一影響甚至會導致重建失敗。不僅如此，最小化方法的存在計算量較大，收斂速度慢的特點，難以運用到實時性較高的工程項目中。

演化方法是已知圖像中某一特定點的高度，或是某一特定區(qū)域的形狀，通過對這些已知量進行優(yōu)化控制，逐步演化出整個物體表面的形狀信息。該算法的一個關鍵點是要已知一些物體的表面信息，因此對先驗知識的過分依賴導致其無法應用于未知物體的表面高度重建。此外，演化方法也對于圖像中的光照誤差非常敏感，因此不適用于復雜物體和噪聲較大的圖像。

2.2流體高度場計算方法及存在的問題

計算流體自然場景高度場是計算機視覺中一個基礎性研究問題，它依據(jù)從自然場景中獲取的流體視頻或圖像素材，通過分析和處理視頻和圖像中豐富的像素信息，達到自動的計算出流體場景的三維場景的效果。利用視頻構建的虛擬場景具有真實感強的特點，由于視頻中含有豐富、真實的景觀紋理，使得虛擬場景更加逼真且流體運動更加符合物理規(guī)律，因此利用視頻中流體信息對于虛擬場景的構建是合理的、必要的。

動態(tài)的流體粒子是一種在空間上反復，在時間上不斷變化的運動粒子，自然場景中的流體粒子存在遮擋與重現(xiàn)的現(xiàn)象，他們的運動規(guī)律復雜且多變，整體的運動規(guī)則不符合剛體的運動特征。同時，在自然場景中頻繁變化的外部環(huán)境，光照強度以及流體表面的反射與折射都給重建工作帶來一定的困難。

傳統(tǒng)的三維重建方法包括單目視覺方法、雙目視覺方法以及從運動恢復物體結構方法，他們都是面向靜止場景或物體的重建方法。通過一幅、多幅圖像或視頻，準確匹配圖像或視頻素材中被重建物體的特征點、恢復攝像機的內(nèi)外參數(shù)，，再對目標物體進行重建。而在重建過程中，圖像采集造成的外部誤差，以及特征點匹配與內(nèi)外參數(shù)的恢復過程中產(chǎn)生的內(nèi)部誤差會在重建過程中相互影響，常常使重建的結果與實際結果相差甚遠。而自然場景中流體粒子的運動特性表明，內(nèi)部誤差相對于靜止剛體的重建來說更大。雖然可以使用集束調(diào)整等方法迭代地減少內(nèi)部誤差，然而在大多數(shù)情況下，流體場景重建的內(nèi)部誤差是不可控的，利用傳統(tǒng)方法重建的結果也是難以接受的。

目前，隨著流體重建研究的深入，一些學者發(fā)現(xiàn)利用SFS方法對流體表面進行重建可以達到令人滿意的效果。利用該方法進行高度場計算，一方面利用流體表面的明暗變化更能反映流體表面的粒子運動規(guī)律，另一方面使用不同的初始計算條件也規(guī)避了特征點匹配以及內(nèi)外參數(shù)恢復等過程帶來的內(nèi)部誤差。

第3章流體高度場的計算...........11

3.1流體高度場計算方法及存在的問題.......11

3.2基于SFS的流體高度場計算......12

第4章流體場景合成技術的研究........31

4.1流體場景合成問題及分析...........31

4.2流體場景合成的關鍵技術......31

第5章流體場景構建技術的應用........50

5.1流體場景交互存在的問題及分析.........50

5.2基于時空連續(xù)性的流體場景交互技術........51

第5章流體場構建技術的應用

5.1流體場景交互存在的問颶及分析

流體的運動描述問題仍然是當今科學界的一大難題。物理學家和數(shù)學家深信，無論是平流，微風，煙霧還是瑞流，都可以通過理解納維斯托克斯方程的解，來對它們進行預言和說明。雖然這些方程是19世紀寫下的，我們對它們的理解仍然極少。挑戰(zhàn)在于，對數(shù)學理論作出實質(zhì)性的進展，使我們能解開隱藏在其中深層的奧秘。

作為流體運動描述的一個重要部分，流體與其他物體之間的交互問題仍然需要進一步探索，雖然針對單一自然場景下簡單的流體運動演示已經(jīng)足以滿足視頻和動畫制作的需求。然而隨著計算機仿真，軍事仿真和虛擬現(xiàn)實技術的快速發(fā)展，構建出具備一定交互能力的流體場景漸漸成為這些領域的關鍵問題。

計算機領域的研究者們曾針對虛擬場景中流體的交互進行了深入的研究。當下主流的方法是基于N-S方程的有限元法，以及基于流體表面粒子的法向量交互法。N-S方程的有限元法，是一種交互與模擬相結合的方法，即利用粒子模擬出流體表面的物理運動過程。同時由于預先己經(jīng)界定了粒子的運動規(guī)律和特征，使得流體粒子與其他物體的交互轉(zhuǎn)變?yōu)榱Ｗ优c粒子的交互與碰撞。然而，該方法的模擬的流體表面不是一個連續(xù)的曲面，在流體劇烈運動時，會產(chǎn)生交互物體的時空不連續(xù)的情況發(fā)生，從而影響交互的真實感。不僅如此，該方法只能應用于有限規(guī)模的場景下，對于較大規(guī)模的流體場景，限于計算能力和邊緣碰撞因素的制約，很難得到令人滿意的時間性能。因此難以在實時要求較高的平臺中推廣。

第6章總結與展望

6.1論文總結

本文從自然場景中流體重建的應用需求和研究的關鍵技術出發(fā)，依據(jù)計算機視覺中利用明暗度恢復物體結構理論、聚類方法以及粒子繪制與仿真方法，圍繞自然場景中流體三維重建技術，流體場景合成技術和流體與剛體交互技術進行了研究。

本文的主要工作有以下幾個方面：

1.研究了一種新的利用明暗度對視頻中流體進行三維重建的方法，該方法克服了現(xiàn)有的從運動恢復結構方法中的特征點匹配以及內(nèi)外參數(shù)恢復時誤差較大的問題，同時大大加快了重建的速度。

2.研究了一種流體表面真實感的優(yōu)化方法，利用二維正態(tài)分布函數(shù)曲面，結合Stokes波等物理模型，在滿足實時性的條件下，對重建的流體表面進行增加真實感效果的優(yōu)化處理。實現(xiàn)了瑞急流體的水花飛濺的效果。

3.在流體場景重建的基礎上，探究了一種流體場景合成的方法，利用聚類策略和MST方法相結合進行研究，進一步結合流體表面的紋理信息，探索了一種新的紋理重映射策略，實現(xiàn)了實時生成三維流體大場景的目的。

4.結合自然場景中的流體重建表面和流體運動規(guī)律，提出一種基于時空連續(xù)性的流體交互策略，從而為虛擬流體場景構建的實際應用奠定了基礎。

參考文獻（略）