本文關(guān)鍵詞：耦合GPU與PCG的EFG法并行計算及應(yīng)用研究　出處：《應(yīng)用力學學報》2017年01期 　論文類型：期刊論文

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【摘要】：針對迭代法求解無網(wǎng)格Galerkin法中線性方程組收斂速度慢的問題,提出了一種耦合GPU和預(yù)處理共軛梯度法的無網(wǎng)格Galerkin法并行算法,在對其總體剛度矩陣、總體懲罰剛度矩陣進行并行聯(lián)合組裝的同時即可得到對角預(yù)處理共軛矩陣,有效地節(jié)省了GPU的存儲空間和計算時間;通過采用四面體積分背景網(wǎng)格,提高了所提算法對三維復(fù)雜幾何形狀問題的適應(yīng)性。通過2個三維算例驗證了所提算法的可行性,且預(yù)處理共軛梯度法與共軛梯度法相比,其迭代次數(shù)最大可減少1686倍,最大的迭代時間可節(jié)省1003倍;同時探討了加速比與線程數(shù)和節(jié)點個數(shù)之間的關(guān)系,當線程數(shù)為64時其加速比可達到最大,且預(yù)處理共軛梯度法的加速比與共軛梯度法相比可增大4.5倍,預(yù)處理共軛梯度法的加速比最大達到了88.5倍。
[Abstract]:To solve the problem of slow convergence of linear equations in meshless Galerkin method by iterative method. A parallel meshless Galerkin algorithm coupled with GPU and preconditioned conjugate gradient method is proposed in this paper. When the total penalty stiffness matrix is assembled in parallel, the diagonal preprocessing conjugate matrix can be obtained at the same time, which saves the storage space and computation time of GPU effectively. By using the tetrahedron integral background grid, the adaptability of the proposed algorithm to the three-dimensional complex geometric shape problem is improved, and the feasibility of the proposed algorithm is verified by two three-dimensional numerical examples. Compared with the conjugate gradient method, the maximum number of iterations can be reduced by 1686 times and the maximum iteration time can be saved by 1003 times. At the same time, the relationship between the speedup ratio and the number of threads and nodes is discussed. When the number of threads is 64, the speedup can reach the maximum, and the speedup of the pretreatment conjugate gradient method can be increased by 4.5 times compared with the conjugate gradient method. The maximum speedup of the pretreatment conjugate gradient method is 88.5 times.
【作者單位】： 湘潭大學機械工程學院;
【基金】：國家自然科學基金(51375417;51405415)
【分類號】：TP338.6
【正文快照】： 無網(wǎng)格Galerkin(Element-Free Galerkin,EFG)法僅需要節(jié)點信息,可適用于網(wǎng)格劃分困難或需要網(wǎng)格重構(gòu)的問題[1],且因其具有較高的計算精度,現(xiàn)已在塑性變形[2]、裂紋擴展[3]、結(jié)構(gòu)優(yōu)化[4]等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。但其與傳統(tǒng)算法如有限元相比,則存在計算量大、計算效率低等問題。

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 曾億山;盧德唐;曾清紅;;無單元伽遼金法的并行計算[J];計算力學學報;2008年03期

【共引文獻】

相關(guān)期刊論文 前4條

1 龔曙光;劉奇良;盧海山;周志勇;張佳;;無網(wǎng)格Galerkin法GPU加速并行計算及其應(yīng)用[J];計算力學學報;2015年06期

2 龔曙光;盧海山;張建平;唐芳;;基于交叉節(jié)點對無網(wǎng)格Galerkin法的改進算法研究[J];工程力學;2015年08期

3 曾清紅;;無網(wǎng)格局部Petrov-Galerkin方法的并行計算研究[J];計算力學學報;2012年02期

4 王東東;軒軍廠;張燦輝;;幾何精確NURBS有限元中邊界條件施加方式對精度影響的三維計算分析[J];計算力學學報;2012年01期

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本文編號：1437137