本文討論了變系數(shù)KdV方程的一種求解方法及其理論應(yīng)用。首先利用解析解給出初值條件,其次通過龍格庫塔法結(jié)合顯格式差分法對方程進行離散,并運用MATLAB軟件編程求出方程的數(shù)值解。為了更好地體現(xiàn)孤立波的特性,本文選取了不同的初始波形,以研究孤立波的極性轉(zhuǎn)換、線性化及頻散產(chǎn)生尾波等典型情形,并將此理論用于實際海洋的孤立波分析中,以便更簡潔直觀地了解內(nèi)孤立波的特性。

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

圖1定義域劃分結(jié)果

首先將方程進行網(wǎng)格劃分,分為等大的矩形域,對于空間軸可以設(shè)空間步長Δx=L2-L1n,n為網(wǎng)格劃分次數(shù),x0=L1,xn=L2,令xi=x0+iΔx(i=1,2,…,n)。同理對時間域也進行如此的劃分,時間步長為h=0.01,總時間長為T(見圖1)[8]。2方程....

圖2條件(1)下的結(jié)果

(2)令α=α1-α02[tanh(t-0.5ΤΤ×18)+1]+α0,圖3T=1000時α的圖像

圖3T=1000時α的圖像

圖2條件(1)下的結(jié)果其中:T=500、1000、1500;α0=-1;α1=-0.2。

圖4條件(2)下的結(jié)果

將方程離散并結(jié)合MATLAB進行編程求解,可得解如圖2、4、5,清楚地觀察到孤立波隨時間變化產(chǎn)生的波散現(xiàn)象,這正好體現(xiàn)了孤立波隨時間變化而變化的理論特征,從理論上來說更加貼合實際。將結(jié)果對照圖6的實際海體中不同水深的孤立波,發(fā)現(xiàn)條件(1)與(2)的結(jié)果分別對應(yīng)1、2兩處,可得方程....

本文編號：3968588