對一維對流彌散方程的特點進(jìn)行全面分析,在穩(wěn)定滲流場中,認(rèn)為差分格式中的流速項系數(shù)和彌散系數(shù)是隨空間節(jié)點的位置而改變的,給出了不同滲流方向下相應(yīng)的差分格式,推導(dǎo)了對應(yīng)的收斂條件,并考慮了邊界濃度衰減的影響,引入邊界衰減因子,最后將該方法運用到實際工況中。從計算結(jié)果中發(fā)現(xiàn),在滿足收斂條件的情況下,能夠計算出濃度在時間和空間的變化數(shù)值,最終計算結(jié)果是收斂的,而不滿足相應(yīng)的收斂條件時,其計算結(jié)果是不收斂的。所介紹的方法能夠求解一維對流彌散方程的解析解,簡單實用,且能夠方便了解每一迭代步內(nèi)的濃度空間分布情況。 

【文章來源】：石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2020,33(02)

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

圖１正向滲流類型的示意圖??

第２期??張力霆等：一維對流彌散方程的顯式差分法求解及其收斂性分析??３??＾Ｎ－２?＾Ｎ－ｌ?Ｚｌ／Ｖ??Ｃ〇??／ｌ〇?ｒ??ｉ?ｈ??ｖ２??２?ｎ??３??匕丨??Ｖ，ｖ??ＶｙｖＭ??ｌｊ／２??Ｖｙｉ??＾ｉｊ．Ｖ２??ｖ??Ｖ?Ｎ￣３／２??Ｖ?ｐｆ￣ｍ??＾?Ｎ＋＼ｆ２??Ｃｊ??Ａ?＼??ｃ，??＼?ｘ??ａ９??Ｃ－２??ｃｒｌ??ｃ，??ｃ＋ｉ??Ｃｖ．？??Ｃ／ｖ＿｜??ＣＮ??＼?＼?ｉ?＼?＼??＾Ｎ－＼?ＸＮ??Ｘｘ?Ｘ２?ｘｌ?…??圖２逆向滲流類型的示意圖??在正向滲流的類型下，流速為正值，根據(jù)達(dá)西定律，待到穩(wěn)定后，Ｖ，的值和１存在——對應(yīng)關(guān)系，根??據(jù)空間節(jié)點處流董相等的原理［１°］，可以求得穩(wěn)定后的流速表達(dá)式為??ｋ｛ｈｌ?￣?ｈ％）??Ｖ，??２Ｌ?＇?ｈｆ、－?ｉ??（／ｌ〇?－?／ｌ；ｖ?）?Ａｘ??（５）??．（／ｉｆ，?－?／ｉ＾）?Ａｘ??Ｉ?ｈｉ?－??Ｖｌ?＋?，??Ｌ??■??（ｚ＋１）??｛ｈｉ?￣?ｈ２Ｎ）／＾ｘ、??￣Ｌ￣??ｖｖ??ＶＮ??Ａｘ??ｋ（ｈｌ?￣?ｈｈ?）??２Ｌ／ｉ？??ｋ（ｈｆ、－?ｈ２Ｎ）??２ＬｈＮ??（６）??（７）??（８）??（ｌ＜ｔ＜Ｎ）??（９）??將一維對流彌散方程式（１）差分化為??ｃＴ１?一此［Ｖ，?＋士（ｃ＼，?－＜）?一?—?Ｇ－，）］?—?Ｖ，－，。－，??Ａ／?（Ａｘ）２?Ａｘ??當(dāng)時，認(rèn)為＝／３＾，＼＾＋｜＝ＶＮ，其中０為邊界衰減因子，其值介于［０，１］之間，反映濃度在邊??界處的衰減程度，／？＝?１時，代表邊界處濃度沒有衰減，＃＝〇時，代表完全衰減（假如邊界處存在

６??石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）??第３３卷??０．６，???〇?５??海水水位０．５?ｍ?ｑ?＾??海水?Ｃ１－濃度?１８?０００?ｍｇ／Ｌ?＾?〇?３??■ｆｅ！??迷０．２??０．１??０．６??０．５??§：３－５???０．３??２淡水水位０．３５?ｍ??丨淡水Ｃｌ－濃度０?ｍｇ／Ｌ??＂０?０．１?０．２?０．３?０．４?０．５?０．６?０．７?０．８?０．９?１．０１．１?１．２?１．３?１．４??寬度／ｍ??圖３正向滲流類型下滲流槽尺寸及邊界條件示意圖??采用有限差分法計算上述算例，在滿足收斂條件??的情況下，經(jīng)過６?０（）０步迭代次數(shù)后，得到節(jié)點位置??的濃度基本上不隨迭代次數(shù)的增加而改變，則繪制最??終濃度隨滲流距離變化的曲線圖，并比較邊界衰減因??子盧＝０與／？＝?１的情況，如圖４所示。在正向滲流的情??況下，右邊界處濃度的衰減對最終穩(wěn)定狀態(tài)的影響是??比較大的，不能忽略。??３．２逆向滲流算例??當(dāng)左側(cè)海水水位為〇．?３５?ｍ、右側(cè)淡水水位為０．?５??ｍ時，其他條件均與上述情況相同，此情況為逆向滲流??類型，其示意圖見圖５。采用有限差分法計算上述算例，繪制最終濃度隨滲流距離變化曲線圖，并比較邊??界衰減因子０＝０與；３＝１的情況，如圖６所示。??２０?０００??１８?０００??１６?０００??—１４?０００??ｉ?１２?０００??ｉｃｌＯ?０００??８?０００??？?６?０００??Ｓ?４?０００??２?０００??０??０?０．２??０．４?０．６?０．８?１．０??滲流距離／ｍ??１．２?１．４?１．６??圖４正向滲流類型下最終濃度隨

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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