陰極保護(hù)在海洋工程結(jié)構(gòu)物防腐方面起著至關(guān)重要的作用,隨著計(jì)算機(jī)硬件和數(shù)值模擬技術(shù)的迅猛發(fā)展,數(shù)值模擬在陰極保護(hù)設(shè)計(jì)和狀態(tài)評(píng)估中的應(yīng)用日趨增加。陰極保護(hù)問題的控制方程為L(zhǎng)aplace方程,目前主要使用邊界元法（Boundary Element Method,BEM）進(jìn)行求解,然而,近年來海洋結(jié)構(gòu)物的尺寸和規(guī)模越來越大,使用邊界元法模擬計(jì)算大規(guī)模模型,需要消耗大量?jī)?nèi)存且非常耗時(shí)。無單元法經(jīng)過幾十年的發(fā)展,理論上已經(jīng)比較成熟,已經(jīng)成功應(yīng)用于流體力學(xué)、熱力學(xué)和彈性力學(xué)等諸多物理問題,并取得了較好的應(yīng)用效果。大多數(shù)無單元法的計(jì)算精度高于有限元和BEM等常規(guī)方法,可以使用較少的節(jié)點(diǎn)獲得較高的計(jì)算精度。邊界點(diǎn)法（Boundary Node Method,BNM）和邊界面法（Boundary Face Method,BFM）是邊界型無單元法,理論框架與BEM相同,都基于邊界積分方程（Boundary Integral Equation,BIE）,也具有建模簡(jiǎn)單和計(jì)算模型易于修改的特點(diǎn)。將BNM和BFM等無單元法應(yīng)用于陰極保護(hù)數(shù)值模擬,就可以在達(dá)到相同計(jì)算精度的情況下,使用比BEM更少的節(jié)點(diǎn),從而降低對(duì)... 

【文章來源】：大連理工大學(xué)遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：177 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

圖１．１二維和三維微元體??Ｆｉｇ．?１．１?Ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ?ｃｅｌｌ?ａｎｄ?ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ?ｃｅｌｌ??

ＣＡＥ）模型間的幾何誤差，但ＩＧＡ是一種采用幾何逼近方法進(jìn)行物理逼近的等參方法，??而無單元法的幾何逼近和物理逼近是分開的，其靈活性要高于丨ＧＡ，但效率一般低于??ＩＧＡ。Ｃｏｔｔｒｅｌｌ等１８１］對(duì)常規(guī)數(shù)值方法、ＩＧＡ和無單元法的分析過程進(jìn)行了對(duì)比，如圖１．２??所示。????￣－￣￣＊?????１?：細(xì)化??（ａ）

ａ圖１．３?ＳＢＦＭ坐標(biāo)系［１２５］：?（ａ）二維；（ｂ）三維??Ｆｉｇ．?１．３?Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ?ｓｙｓｔｅｍ?ｏｆ?ＳＢＦＭ＂—、１：?（ａ）?Ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ?ａｎｄ?（ｂ）?Ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ??ＳＢＦＥＭ使用計(jì)算域邊界和一個(gè)縮放中心建立比例邊界坐標(biāo)體系，二維和三維問題??的比例邊界坐標(biāo)系如圖】．３所示。該坐標(biāo)系包括徑向坐標(biāo)（縮放因子）和邊界坐標(biāo)，微??分算子變換到該坐標(biāo)系后，被分離為徑向和邊界兩部分，然后使用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法或變分原??理等方法，將偏微分方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于徑向坐標(biāo)的常微分方程組，徑向可以通過求解常??微分方程獲得解析表達(dá)式，這樣只需要對(duì)計(jì)算域的邊界進(jìn)行離散，可以看出ＳＢＦＥＭ同??ＢＥＭ?—樣是一種半解析方法。進(jìn)一步通過降階擴(kuò)維將常微分方程組轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程組，??然后施加邊界條件，就可以求出邊界上各節(jié)點(diǎn)處的未知量，然后利用邊界節(jié)點(diǎn)處的物理??量通過徑向解析表達(dá)式求出計(jì)算域內(nèi)的物理量。這種求解方式，使ＳＢＦＥＭ兼具ＦＥＭ和??ＢＥＭ的優(yōu)點(diǎn)：??（１）和ＢＥＭ?—樣，只需離散計(jì)算域的邊界，將計(jì)算空間降低一維，從而降低了計(jì)??算模型幾何建模和網(wǎng)格剖分的難度，同時(shí)也可以用于求解無限域問題；??（２）和ＦＥＭ—樣，不需要基本解，不存在ＢＥＭ中的奇異積分問題，還可以用于求??解由于沒有基本解而無法用ＢＥＭ求解的問題。??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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博士論文
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本文編號(hào)：2937307