波浪由深海向海岸傳播過(guò)程中，由于地形和水工建筑物等因素的影響，將發(fā)生淺水變形、折射、繞射、反射、破碎以及能量耗散等波浪變形現(xiàn)象。Boussinesq型方程包含了非線性和色散性，能夠模擬近岸淺水中的各種波浪傳播變形。但經(jīng)典Boussinesq方程(Peregrine)只具有弱非線性和弱色散性，限制了其僅適用于淺水區(qū)域和弱非線性效應(yīng)情況。本文在總結(jié)概述前人關(guān)于Boussinesq方程波浪數(shù)學(xué)模型研究進(jìn)展的基礎(chǔ)上，主要做了以下幾點(diǎn)工作： 從質(zhì)量守恒方程和Euler方程出發(fā)，以某一水層處水平速度矢量作為獨(dú)立變量，推導(dǎo)出包含底摩擦耗能、波浪破碎效應(yīng)和子網(wǎng)格湍流效應(yīng)的改進(jìn)型Boussinesq方程。改進(jìn)后的方程同經(jīng)典Boussinesq方程相比明顯改善了方程的色散性能和非線性性能，拓寬了方程的適用范圍。 采用改進(jìn)的窄縫法，假設(shè)岸灘上存在“窄縫”的同時(shí)，保證了水體的質(zhì)量守恒，能夠更加準(zhǔn)確地處理動(dòng)邊界問(wèn)題。采用“海綿層”技術(shù)，可以有效地處理消波邊界問(wèn)題。 推導(dǎo)了正交曲線坐標(biāo)系下的改進(jìn)型Boussinesq方程，以Poission方程變換為基礎(chǔ)，建立擬合正交曲線坐標(biāo)系下正交曲線網(wǎng)格的生成方法，進(jìn)而建立正交曲線坐標(biāo)系下的二維波浪模型，提高了模型對(duì)復(fù)雜地形的適用性。 采用四階精度的ABM預(yù)測(cè)-校正差分格式，基本滿足了高階Boussinesq方程對(duì)數(shù)值格式的要求。在數(shù)值計(jì)算中，采用了數(shù)值過(guò)濾技術(shù)，有效地除去了由于非線性效應(yīng)的相互作用而產(chǎn)生的極小波長(zhǎng)諧波，保證了數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性。 用多個(gè)實(shí)驗(yàn)地形對(duì)本文模型進(jìn)行了驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合很好，反映了本文模型可以較好地模擬波浪傳播過(guò)程中的淺水變形、折射、繞射和反射等波浪變形現(xiàn)象。 對(duì)波浪增減水現(xiàn)象、波浪破碎現(xiàn)象以及波浪破碎引起的環(huán)流進(jìn)行了模擬，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)資料驗(yàn)證的結(jié)果表明本文模型的計(jì)算結(jié)果是合理、有效的。 此外，本文還采用線性緩坡方程和在緩坡方程中引入Li(2003)的改進(jìn)色散關(guān)系而建立的非線性模型對(duì)Berkhoff經(jīng)典試驗(yàn)進(jìn)行了模擬，并對(duì)其模擬結(jié)果同本文模型進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果顯示本文模型的具有較高的計(jì)算精度。另外還證實(shí)了在緩坡方程中引入非線性色散關(guān)系可以明顯改善緩坡方程模型的計(jì)算結(jié)果。
【學(xué)位單位】：河海大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2004
【中圖分類】：P731.2
【部分圖文】：

程為控制方程的計(jì)算結(jié)果，實(shí)線為本文建立模型的計(jì)算結(jié)果。從圖中可以看出，經(jīng)典Boussinesq方程模型和本文模型計(jì)算所得到的淺灘后的相對(duì)波高情況都明顯反映出了波浪的折射繞射效應(yīng)，但是從8個(gè)斷面的計(jì)算結(jié)果可以看出:經(jīng)典Boussinesq方程模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差很大，在淺灘附近表現(xiàn)更為明顯，而采用本文模型的計(jì)算結(jié)果

202428t(s)323640圖5.9各測(cè)點(diǎn)波面位移時(shí)間過(guò)程圖5.10為波浪場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定后的水位波動(dòng)圖，圖中下方為三維效果圖，z軸為波面位移與入射波振幅之比。上方為二維效果圖，顏色從深到淺表示波面位移與入射波高之比從一2變化到2.5�！�2.50一5一0.5一，.5一2門門翩馨日......圖5.10波浪場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定后的水位波動(dòng)圖圖5.n為各斷面計(jì)算波高與實(shí)測(cè)波高對(duì)比圖，圖中散點(diǎn)為實(shí)測(cè)波振幅，實(shí)線為計(jì)算值。在斷面A，從模擬結(jié)果可以看出，模型很好地反映了波浪的變淺和能量聚集，淺灘

計(jì)算結(jié)果也同實(shí)測(cè)值較為一致�？偟膩�(lái)說(shuō)，數(shù)值計(jì)算的結(jié)果表明本文模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬波浪破碎問(wèn)題。圖5.18為波浪場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定后的波面位移圖。該圖嵌套了二維和三維視覺(jué)效果，從圖中可以直觀的看到波浪發(fā)生變淺、折射、繞射以及能量聚集和能量衰減等現(xiàn)象而形成的波面分布圖。三維效果圖中，:向?yàn)椴嫖灰疲S圖中，顏色從黑到白代表‘從一o.02m
【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 張偉;線性與非線性緩坡方程模型比較研究[D];河海大學(xué);2007年

本文編號(hào)：2847016