自從J.S.Russell首次觀察到孤立波以來,孤立波的研究一直是力學(xué)、物理學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、大氣和海洋科學(xué)等學(xué)科交叉的前沿性課題,Rossby孤立波的研究是這一主題的一個(gè)重要分支。 本論文采用理論分析、符號(hào)運(yùn)算和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法,研究了不同深度正壓、層結(jié)流體中非定常擾動(dòng)激發(fā)的Rossby孤立波的生成、演化以及相互作用,特別考慮了耗散等因素的影響。前人的研究通常針對(duì)定常擾動(dòng)對(duì)Rossby孤立波的影響展開,本文主要考慮非定常擾動(dòng)對(duì)Rossby孤立波生成、演化的影響以及與Rossby孤立波的相互作用,具有重要的理論意義與應(yīng)用價(jià)值。 首先針對(duì)無粘、不可壓縮的正壓流體,從包含耗散、地形的準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位渦方程出發(fā),運(yùn)用擾動(dòng)和時(shí)空伸長(zhǎng)變換方法,推導(dǎo)出控制Rossby孤立波振幅的一維模型。利用推廣的雅可比橢圓函數(shù)法以及擾動(dòng)方法,獲得了非受迫模型的解析解,分析了耗散對(duì)Rossby孤立波速度、寬度的影響,并得到了Rossby孤立波的守恒律。利用擬譜方法對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值求解,討論了各種狀態(tài)(共振、超臨界、亞臨界)下不同地形(不穩(wěn)定地形,波動(dòng)地形)對(duì)Rossby孤立波的影響,解釋了波動(dòng)地形能在一定程度上阻止孤立波破碎等海洋現(xiàn)象。 其次針對(duì)無粘、不可壓縮的層結(jié)流體,采用相似步驟得到層結(jié)流體Rossby孤立波的控制模型,特別是獲得了新的代數(shù)Rossby孤立波控制模型,推廣了通常描述代數(shù)Rossby孤立波的BO模型和ILW模型。通過數(shù)值模擬,討論了非定常外源對(duì)Rossby孤立波的影響,解釋了大氣和海洋中的阻塞和振蕩等現(xiàn)象。 最后研究了正壓流體中二維Rossby孤立波,推導(dǎo)出帶耗散的二維經(jīng)血Rossby孤立波控制模型,討論了二維Rossby孤立波的守恒律,并運(yùn)用正弦和余弦函數(shù)方法獲得了模型的周期解與類孤立波解,討論了耗散對(duì)Rossby孤立波振幅、移動(dòng)速度以及寬度的影響。同時(shí)首次研究了二維代數(shù)Rossby孤立波,推導(dǎo)出了控制二維代數(shù)Rossby孤立波振幅的修正二維BO-Burgers模型,修正二維ILW-Burgers模型,擴(kuò)大了二維Rossby孤立波的研究范圍。本部分的研究是對(duì)非線性Rossby孤立波動(dòng)力學(xué)研究的一個(gè)有益補(bǔ)充。
【學(xué)位單位】：中國(guó)科學(xué)院研究生院（海洋研究所）
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2012
【中圖分類】：P731.2

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2821841