若干地形下內(nèi)波傳播及內(nèi)潮生成問題的理論解

發(fā)布時間：2020-09-09 14:07

　　海洋中的湍混合包括機械混合和對流混合，混合的強弱是控制大洋環(huán)流的重要因素，其中機械混合的強弱取決于外界機械能的供給，風(fēng)和潮汐是重要的機械能之源。內(nèi)波是外界提供的機械能與混合之間聯(lián)系的橋梁之一，一方面風(fēng)和潮汐通過激發(fā)內(nèi)波，將能量向深海和大洋內(nèi)區(qū)傳遞，另一方面，內(nèi)波的不穩(wěn)定和破碎直接將機械能串級到小尺度湍流混合中去。開展傾斜地形上內(nèi)波的傳播以及內(nèi)潮的產(chǎn)生等方面的研究對海洋混合過程的參數(shù)化以及混合對大洋環(huán)流的影響等方面的研究具有重要的科學(xué)意義。本文在二維線性理論框架下研究了內(nèi)波在若干地形上的傳播特征以及這些地形上內(nèi)潮的產(chǎn)生。針對海洋中的一些地形，如陸架陸坡地形、海山地形、海溝地形，提出了一組坐標(biāo)變換，該變換可以將這些海底地形變換成平底，從而使得在這些特征地形上內(nèi)波的傳播和內(nèi)潮的產(chǎn)生問題得到很大的簡化。利用提出的變換討論了內(nèi)波在線性斜坡地形、凸地形和凹地形上的傳播特征，分析了入射波能通量在不同模態(tài)上的重新分布。變換的使用使得內(nèi)波在給定地形上的反射波可以解析的表示出來，從而擺脫了只能使用射線追蹤方法研究內(nèi)波在傾斜地形上的反射問題的束縛。研究發(fā)現(xiàn)：1、內(nèi)波在線性斜坡地形上傳播時，入射波能通量在模態(tài)間的重新分布特征不僅與入射波的模態(tài)有關(guān)，還與入射波波射線的斜率與地形斜率的比值有關(guān)；無論亞臨界線性斜坡地形還是超臨界線性斜坡地形，其傳到陸架區(qū)的能通量和反射回深海的能通量(僅對超臨界線性斜坡地形)總是集中在某個或某兩個模態(tài)附近；對于超臨界線性斜坡地形，隨著入射波波射線斜率向地形斜率的逐漸逼近，向高模態(tài)散射的能通量越來越大，向低模態(tài)散射的能通量越來越小。2、內(nèi)波在凸地形上傳播時，能通量在模態(tài)上的分布范圍比較寬，但是同樣在低模態(tài)和高模態(tài)上存在明顯的峰值。3、內(nèi)波在凹地形上傳播時，能通量在模態(tài)上的分布范圍也比較寬，但與凸地形和超臨界線性斜坡地形相比，能通量在高模態(tài)上的分布沒有明顯的峰值。4、從總的能通量來講，內(nèi)波在凸地形和凹地形上傳播時，向高模態(tài)散射的能通量與向低模態(tài)散射的能通若十地形下內(nèi)波傳播及內(nèi)潮生成問題的理論解量近似相等，這意味著二者在向高模態(tài)散射能通量方面具有同等效率。5、凸地形上臨界點附近的反射，反射波的波射線能夠延伸到深海和陸架，凹地形上臨界點附近的反射，反射波的波射線很快遇到地形發(fā)生二次反射，一般來講二次反射后回到深海的波動其速度剪切并不很強，但是在進(jìn)行二次反射之前的區(qū)域，速度剪切仍然很強，因而內(nèi)波在凹地形上的反射依然能夠在地形附近區(qū)域，產(chǎn)生強的速度剪切區(qū)，誘發(fā)混合。利用提出的坐標(biāo)變換研究了若干亞臨界地形上(如陸架陸坡地形、海山地形) 內(nèi)潮的產(chǎn)生。由于非線性邊界條件的使用，前人處理有限地形上內(nèi)潮的產(chǎn)生問題只能求助于射線理論，本文提出的坐標(biāo)變換將若干海底地形變換成平底，從而使得利用特征值方法研究這些地形上的內(nèi)潮生成問題成為可能。所用的求解方法為將解和強迫項在變換平面內(nèi)進(jìn)行付里葉級數(shù)展開，得到一維的波動方程，通過設(shè) 行波解的方法求解該一維波動方程，所有模態(tài)解的疊加即為內(nèi)潮生成問題的解。坐標(biāo)變換將傾斜地形變換到了平底，同時也改變了強迫源強度的分布特征，使得變換之后強迫源強度的分布與原始分布有很大的不同。在亞臨界地形上，隨著地形的斜率向臨界斜率逼近，對應(yīng)強迫源的強度也逐漸變大，趨于無窮，因而從臨界點出發(fā)的波射線上內(nèi)潮的能量最大，剪切最強，容易誘發(fā)混合。數(shù)值模擬和外海實驗發(fā)現(xiàn)內(nèi)潮多從地形的波折處產(chǎn)生，這從本文得到的坐標(biāo)變換之后的強迫源的強度分布中可以得到解釋。亞臨界陸架陸坡地形和海山地形上內(nèi)潮生成問題的解也顯示內(nèi)潮的能量束從地形斜率最大的區(qū)域出發(fā)。
【學(xué)位單位】：中國海洋大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2003
【中圖分類】：P731.21
【部分圖文】：

分布情況,能通量,模態(tài),入射波

之和稱為“d低模態(tài)散射的能通量，”勺然在傳播到陸架區(qū)的內(nèi)波中，還存在與入射波模態(tài)相等的模態(tài)，對獷該模態(tài)上的能通量，我們將其一半計算到向.閱模態(tài)散射的能通量中，另半計算到向低模態(tài)散射的能通星中。圖3.7給出的是入射波向高模態(tài)散射的能通量和向低模態(tài)散射的能通最隨入射波模態(tài)的變化，從圖l一卜.IJ以看出，對J幾以上給定的地形和參數(shù)，亞臨界線性斜坡地形向高模態(tài)和向低模態(tài)散射的能通量與入射波模態(tài)有一定的關(guān)系，但隨著入射波模態(tài)的增加，二者逐漸趨于常值，但lhJ高模態(tài)散射的能通_量要大。圖3.8給出了用我們的方法得到的傳播到陸架上的能通量之和與初始入射波能通量的比值，雖然在入射波的模態(tài)數(shù)比較低的時候，誤差稍微大一些.但總體來說該比值近似等于l

能通量,入射波,斜坡地形,陸架區(qū)