數(shù)值模式是潮波研究的一種有利手段,但在研究中會面臨各種具體問題,包括開邊界條件的確定、底摩擦系數(shù)和耗散系數(shù)的選取等。數(shù)據(jù)同化是解決這些問題的一種途徑,即利用有限數(shù)量的潮汐觀測資料對潮波進行最優(yōu)估計,其根本目的是迫使模型預報值逼近觀測值,使模式不要偏離實際情況太遠。本文采用了一種優(yōu)化開邊界方法,沿著數(shù)值模型的開邊界優(yōu)化潮汐水位信息,目的是設法使數(shù)值解在動力約束的意義下接近觀測值,獲得研究區(qū)域的潮汐結果。邊界值由指定優(yōu)化問題的解來定,以提高模擬區(qū)域的潮汐精度,最優(yōu)問題的解是基于通過開邊界的能量通量的變化,處理開邊界處的觀測值與計算值之差的最小化。這里提供了輻射型邊界條件,由Reid和Bodine(本文簡稱為RB)推導,我們將采用的優(yōu)化后的RB方法(稱為ORB)是優(yōu)化開邊界的特殊情況。 本文對理想矩形海域(117 E-120 E,38 N-40 N,分辨率1 /12×1/12)進行了潮波模擬,有東部開邊界,模式采用ECOM3D模式。對數(shù)據(jù)結果的誤差分析采用,振幅平均偏差,平均絕對偏差,平均相對誤差和均方根偏差四個值來衡量模擬結果的好壞程度。 需要優(yōu)化入開邊界的解析潮汐值本文采用的解析解由方國洪《海灣的潮汐與潮流》(1966年)方法提供,為驗證本文所做的解析解和方文的一致,本文做了其第一個例子的關鍵值a,b,z,結果與其結果吻合的相當好。但略有差別,分析的可能原因是兩法在具體迭代方案和計算機保留小數(shù)上有區(qū)別造成微小誤差。另外,我們取m=20,得到更精確的數(shù)值,我們發(fā)現(xiàn)對前十項的各項參數(shù)值,取m=10,m=20各項參數(shù)略有改進。當然我們可以獲得m更大的各項參數(shù)值。 同時為了檢驗解析解的正確性討論m和l變化對邊界值的影響,結果指出,增大m,m=20時,u的模最大在本身u1或u2的模的6%;m=100時,u的模最大在本身u1或u2的模的4%;m再增大,m=1000時,u的模最大在本身u1或u2的模的4%,改變不大。當l1時,ξ=0處u的模最大為2。當l=1時,ξ=0處u的模最大為0.1,當l1時,l越大,u的模越小,當l=10時,u的模最大為0.001,可以認為為0。 為檢驗該優(yōu)化方法的應用情況,我們對理想矩形區(qū)域進行模擬,首先將本文所采用的優(yōu)化開邊界方法應用于30m的情況,在開邊界優(yōu)化入開邊界得出模式解,所得模擬結果與解析解吻合得相當好,該模式解和解析解在整個區(qū)域上,振幅平均絕對偏差為9.9cm,相位平均絕對偏差只有4.0 ,均方根偏差只有13.3cm,說明該優(yōu)化方法在潮波模型中有效。 為驗證該優(yōu)化方法在各種條件下的模擬結果情況,在下面我們做了三類敏感性試驗: 第一類試驗:為證明在開邊界上使用優(yōu)化方法相比于沒有采用優(yōu)化方法的模擬解更接近于解析解,我們來比較ORB條件與RB條件的優(yōu)劣,我們模擬用了兩個不同的摩擦系數(shù),k分別為:0,0.00006。 結果顯示,針對不同摩擦系數(shù),顯示在開邊界上使用ORB條件的解比使用RB條件的解無論是振幅還是相位都有顯著改善,兩個試驗均方根偏差優(yōu)化程度分別為84.3%,83.7%。說明在開邊界上使用優(yōu)化方法相比于沒有采用優(yōu)化方法的模擬解更接近于解析解,大大提高了模擬水平。上述的兩個試驗得出, k=0.00006優(yōu)化結果比k=0的好。 第二類試驗,使用ORB條件確定優(yōu)化開邊界情況下,在東西邊界加入出入流的情況,流考慮線性和非線性情況,結果顯示,加入流的情況,潮汐模擬的效果降低不少,流為1Sv的情況要比5Sv的情況均方根偏差相差20cm,而不加流的情況只有0.2cm。線性流和非線性流情況兩者模式解相差不大,振幅,相位各項指數(shù)都相近,說明流的線性與否對結果影響不大。 第三類試驗,不僅在開邊界使用ORB條件,在模式內部也使用ORB條件,比較了內部優(yōu)化和不優(yōu)化情況與解析解的偏差。結果顯示,選用不同的k,振幅都能得到很好的模擬,而相位相對較差。另外,在內部優(yōu)化的情況下,考慮不同的k的模式解,我們選用了與解析解相近的6個模式解的k,結果顯示,不同的k,振幅都能得到很好的模擬,而相位較差。 總之,在開邊界使用ORB條件比使用RB條件好,振幅相位都有大幅度改進,在加入出入流情況下,流的大小對模擬結果有影響,但線形流和非線性流差別不大。內部優(yōu)化的結果顯示,模式采用不同的k都能很好模擬解析解的振幅。
【學位單位】：中國科學院研究生院（海洋研究所）
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2007
【中圖分類】：P731.23

【引證文獻】

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1 盧昕暉;臺風過后東海混濁水的三維數(shù)值模擬研究[D];中國科學院研究生院（海洋研究所）;2011年

本文編號：2809891