【摘要】：本文以測度論為基礎(chǔ),在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上,建立了一個由離散型隨機變量和一個多維連續(xù)型隨機變量構(gòu)成的一種新型的理論分布模型——多維復(fù)合極值分布模型。模型中的離散型隨機變量,可以是不同海區(qū)每年臺風(fēng)、颶風(fēng)、寒潮大風(fēng)出現(xiàn)的各不相同的頻次,也可以是由于海洋環(huán)境條件的隨機性而構(gòu)成的各年(或過閾)不同的最大荷載取樣個數(shù),而模型中的多維連續(xù)型隨機變量是由于臺風(fēng)(颶風(fēng))影響或不同取樣條件下所產(chǎn)生的災(zāi)害性海洋環(huán)境條件,即相應(yīng)的特征值(如波高,風(fēng)速,風(fēng)暴增水等)的概率分布。 由于該模型討論的是災(zāi)害性環(huán)境條件——極值聯(lián)合分布,因此對論文中的分布函數(shù)從測度論上證明了其存在的合理性。 針對不同工程采取不同的計算方法,將會引起一定的計算誤差,因此,論文從測度論的角度,用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理,給出了用于誤差估計的兩個引理,推導(dǎo)出用于誤差估計的三個推論。 該模型以便于工程界應(yīng)用的顯示表達式給出,其明顯的優(yōu)點就是考慮了臺風(fēng)發(fā)生的頻次或資料取樣的隨機以及相關(guān)結(jié)構(gòu)的非對稱性,同時涵蓋了原有的一元復(fù)合極值分布理論。 復(fù)合極值在取樣上體現(xiàn)了很大的優(yōu)越性。若考慮臺風(fēng)發(fā)生的頻次,選擇臺風(fēng)過程中的極大值組合,則避免了為使樣本滿足獨立同分布假設(shè)而要求的時間間隔的選擇。若資料采用閾值取樣法,則該模型考慮了資料取樣的隨機性,同時使所選取的閾值不僅有理論根據(jù),而且有明確的取值方法,而且克服了閾值法取樣中主觀性判斷的缺陷,它不同于以往習(xí)用的任意性很大的經(jīng)驗方法。 對于文中建立的多維復(fù)合極值分布模型,給出了多個算例,以便于讀者能從不同的角度更深的理解模型的工程內(nèi)涵。 針對多種不利因素遭遇的問題,根據(jù)對吳淞實測水位分離得到的數(shù)據(jù)組,結(jié)合多維復(fù)合極值分布模型,對上海市極端環(huán)境條件下的設(shè)計水位進行了概率分析,得出天文大潮、長江徑流增水和風(fēng)暴增水共同影響下的設(shè)計水位的推算方法和結(jié)果。 對朝連島1963—1988共26年風(fēng)浪同步資料,采用波高為控制因素
【學(xué)位授予單位】：中國海洋大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2005
【分類號】：P732.4
【圖文】：

即對失效概率作出主要貢獻的部分抽樣，將原始分布轉(zhuǎn)換成正態(tài)分布進行抽樣，而不是擴展到整個定義域內(nèi)均勻抽樣。為了說明重點抽樣法的特點，圖1.1以二維情況示意。圖中貫穿x，、xZ平面的曲線代表模擬聯(lián)合概率狀態(tài)的聯(lián)合概率曲面，曲面右邊是超過聯(lián)合概率的分布:左邊為低于聯(lián)合概率的部分，曲面上可找到一個距離原點最近的點，稱為“設(shè)計點”，x，”、凡”為其坐標(biāo)。圖1一1二維聯(lián)合概率示意圖重點抽樣法的特點，在于圍繞設(shè)計點附近抽樣，其另一個特點是引入了權(quán)密度函數(shù)氣御，通過它將模擬引向以設(shè)計點為中心的區(qū)域，這樣才能達到降低模擬結(jié)果方差的目的。公式(l一13)的計算公式為。一陋

首先對風(fēng)暴增水及相應(yīng)的上游洪峰增水和天文大潮三變量樣本進行檢驗，做出經(jīng)驗分布(probability)圖、分位數(shù)(Quantile)圖、重現(xiàn)水平(Retumlevel)圖及密度(Dnestiy)直方圖四個診斷檢驗圖如圖5一l，圖中圓圈表示數(shù)據(jù)點，實線表示模型曲線。在圖5一l中，概率圖(Prbobaliity)表明了觀測數(shù)據(jù)與模型吻合的情況。觀測點累積分布式為戶x()一擊訊一)<“動式中X‘l，<.·喊無尸‘*，為觀測資料的次序統(tǒng)計，=11，…，k表示觀測數(shù)據(jù)個數(shù)。由圖可見，觀測點與廣義極值分布模型擬合良好。分位數(shù)圖(QunatliePlot)也同樣反映了觀測點與廣義極值模型吻合情況，取模型分位數(shù)‘一“一苦卜一--o{l(sl一研一‘}式中p為累積分布概率。p取不同的觀測點

【引證文獻】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 劉家福;吳錦;蔣衛(wèi)國;占文鳳;;基于泊松-對數(shù)正態(tài)復(fù)合極值模型的洪水災(zāi)害損失分析[J];自然災(zāi)害學(xué)報;2010年06期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

1 謝波濤;臺風(fēng)/颶風(fēng)影響海區(qū)固定式平臺設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)及服役期安全度風(fēng)險分析[D];中國海洋大學(xué);2010年

2 羅耀;基于超閾法的海洋工程極端環(huán)境條件重現(xiàn)期值計算理論與方法研究[D];華南理工大學(xué);2013年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前3條

1 王守全;基于復(fù)合極值理論與故障樹技術(shù)的脆弱性分析[D];上海交通大學(xué);2010年

2 王莉;基于風(fēng)險分析的防洪設(shè)計水位研究[D];中國海洋大學(xué);2012年

3 劉文潔;多維復(fù)合極值分布理論在波致海床土體液化中的應(yīng)用[D];中國海洋大學(xué);2012年

本文編號：2715290