發(fā)布時間：2020-06-10 20:50

【摘要】： 基于貝葉斯定理的海底參數(shù)統(tǒng)計反演是當(dāng)前水聲學(xué)研究的熱點之一。所謂海底參數(shù)的統(tǒng)計反演就是通過實際測量的聲場數(shù)據(jù)來估計未知海底參數(shù)的后驗概率密度(PPD)。確定了參數(shù)PPD,就可以方便地計算參數(shù)的后驗矩特征量——如均值、方差、邊緣后驗概率分布等。根據(jù)海底參數(shù)的這些后驗矩特征量不僅可以有效地獲取參數(shù)的最大后驗概率解,而且可以從統(tǒng)計的角度分析參數(shù)反演結(jié)果的不確定性。 海洋聲混響泛指聲波傳播過程中海洋中水體介質(zhì)的非均勻性,海面/海底界面起伏導(dǎo)致的”隨機(jī)”各向散射。作為海洋中普遍存在的一種聲學(xué)現(xiàn)象,海洋聲混響可用于反演海底聲參數(shù)(包括海底聲速、密度、衰減系數(shù)等)和界面統(tǒng)計參數(shù)(包括海底隨機(jī)起伏高度、斜率的方差等)。由混響反演海底參數(shù)具有實驗操作簡便、易于實現(xiàn)的優(yōu)點,在淺海聲場的數(shù)值預(yù)報、海底底質(zhì)的遠(yuǎn)距離遙測分類等實際工程應(yīng)用方面均有非常重要的應(yīng)用背景。 本文首先簡要回顧了貝葉斯統(tǒng)計反演理論的基本內(nèi)容和幾種常用的求解參數(shù)PPD的數(shù)值方法,然后在貝葉斯統(tǒng)計反演理論的基本框架下,分別研究了以下三個相對獨(dú)立的問題:(1)高頻混響回波時間統(tǒng)計反演界面統(tǒng)計參數(shù)研究;(2)淺海聲混響垂直相關(guān)統(tǒng)計反演海底聲參數(shù)研究;(3)快速求解參數(shù)PPD的新方法研究。本文的主要貢獻(xiàn)如下: ①完善了Fuks Godin [Waves Random Media, 14, 539-562 (2004)]關(guān)于高頻混響信號(背向散射信號)傳播時間統(tǒng)計特性理論:考慮了隨機(jī)界面和波陣面“up-crossing”和“down-crossing”兩種不同的相交情況,并進(jìn)一步推廣到隨機(jī)界面高度—斜率相關(guān)的一般情形。給出了當(dāng)隨機(jī)界面高度—斜率統(tǒng)計相關(guān)情形下,最早返回的兩個混響信號傳播時間及其時延的概率密度函數(shù)(PDF)表達(dá)式,證明上述PDF僅是高度—斜率相關(guān)系數(shù)的絕對值ρ和無量綱參數(shù)T =(γ_0~2H)/(2πσ_0)的函數(shù),其中σ_0~2和γ_0~2分別是界面高度與斜率的方差,H是聲源高度。此外,本文首次研究了由最早返回的兩個高頻混響信號傳播時間統(tǒng)計特征反演界面統(tǒng)計參數(shù)ρ和T的問題,提出了一種通過匹配前兩個混響信號傳播時間及其時延的PDF實現(xiàn)參數(shù)ρ和T的統(tǒng)計反演(匹配概率密度統(tǒng)計反演)方法,并根據(jù)參數(shù)的PPD分析了反演結(jié)果的不確定性。數(shù)值仿真結(jié)果表明:該方法可有效地反演界面統(tǒng)計參數(shù),參數(shù)ρ相對于T反演精度較高;ρ和T之間存在較強(qiáng)的參數(shù)耦合。與前人認(rèn)為可忽略高度—斜率相關(guān)性(ρ)的觀點不同,這一結(jié)論說明此類反演問題中應(yīng)同時考慮ρ和T。 ②處理并分析了2005黃�；祉憣嶒灁�(shù)據(jù)。在單層海底模型假設(shè)下利用300~800Hz頻段混響垂直相關(guān)數(shù)據(jù)反演了海底聲參數(shù)。結(jié)果發(fā)現(xiàn):單頻獨(dú)立反演的聲速最優(yōu)值(最大后驗概率估計解)隨頻率增加而減小。類似的結(jié)果以前也有報道,導(dǎo)致難以有效地確定海底的平均聲速。為了解決這一問題,本文假設(shè)海底具有兩層分層結(jié)構(gòu),提出了一種多頻聯(lián)合統(tǒng)計反演海底參數(shù)的方法。同一海域聲傳播數(shù)據(jù)的簡正波分離結(jié)果、混響垂直相關(guān)實驗值與基于反演參數(shù)計算的理論值均吻合良好,驗證了分層海底假設(shè)及參數(shù)反演結(jié)果的有效性。 ③結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的最新成果之一——支持向量機(jī),提出了一種求解參數(shù)PPD的新方法。該方法利用了支持向量機(jī)強(qiáng)大的小樣本學(xué)習(xí)能力和泛化能力,能夠在小樣本采樣的情況下快速、有效地估計參數(shù)PPD。其基本思路是以未知海底參數(shù)向量為輸入向量、以對應(yīng)的代價函數(shù)值為輸出向量構(gòu)成一個輸入輸出訓(xùn)練樣本集,然后利用支持向量機(jī)對該訓(xùn)練樣本集進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)擬合代價函數(shù)。這樣,對參數(shù)先驗區(qū)間內(nèi)的任意采樣點,都可以根據(jù)上述擬合結(jié)果直接計算代價函數(shù),而不需要再調(diào)用正演模型程序計算,從而在求解參數(shù)PPD的過程中避免了大量相對復(fù)雜繁瑣的正演計算。與目前各種求解參數(shù)PPD的數(shù)值方法如窮舉搜索法、Markov Chian Monte Carlo采樣方法、最近鄰域插值近似算法相比,均顯著減少了正演模型的計算次數(shù),節(jié)省了計算時間。一個數(shù)值仿真實例和一次海上實驗數(shù)據(jù)的處理結(jié)果驗證了該方法在低維匹配場反演海底聲參數(shù)問題中的有效性。本文首次把支持向量機(jī)應(yīng)用到求解參數(shù)PPD的問題中,為快速、有效地估計參數(shù)PPD提供了一種新思路,有助于進(jìn)一步促進(jìn)貝葉斯統(tǒng)計反演方法在實際工程中的廣泛應(yīng)用。
【圖文】：

圖 1-1 數(shù)據(jù)空間D與模型空間 M 之間的映射關(guān)系示意圖-1 Functional relation between the data space D and the model spa演是反演的前提和條件，在實際的反演計算問題中正演部分往往計算時間。但是并不意味著圓滿解決了正演問題，建立了正確的，反演問題就一定能夠得到很好的解決。反演問題還有其本身的性，R Park[8]就曾把反演問題的理論研究概括為四個方面的問題 解的存在性。即給定觀測數(shù)據(jù)d ，是否一定存在滿足要求的模型 模型構(gòu)制。如果解是存在的，，如何構(gòu)制問題的數(shù)學(xué)物理模型，或該如何建立正演模型； 解的唯一性。如果解存在，是否唯一； 結(jié)果的評價。如果解是非唯一的，如何從非唯一的解中盡可能的

圖 1-3 聲學(xué)觀測數(shù)據(jù)、待反演海底參數(shù)和它們之間的正演關(guān)系示意圖Fig. 1-3 Observable acoustic data, unknown seafloor parameters and the forwardrelationship between them力的支持。目前相對較為成熟的聲傳播理論模型包括射線模型、簡正波模型、拋物方程模型、快速場模型等[11~13]；噪聲模型包括簡正波模型[14]、波速積分模型[15]和拋物方程模型[16]等；混響模型包括射線模型[17~20]、簡正波模型[21~32]、拋物方程模型[33，34]等。建立精度更高、計算速度更快的各種聲學(xué)正演模型仍然是水聲學(xué)研究的一個重要課題。在已經(jīng)成功建立的上述海洋聲學(xué)數(shù)值模型基礎(chǔ)上，國內(nèi)外的許多著名大學(xué)、研究機(jī)構(gòu)和軍事科研部門（如美國的華盛頓大學(xué)、哥倫比亞大學(xué)、伍茲霍爾海洋研究所、斯克里普斯海洋研究所、海軍水下中心，加拿大的維多利亞大學(xué)，
【學(xué)位授予單位】：中國海洋大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2008
【分類號】：P733.2

【引證文獻(xiàn)】

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本文編號：2706841