【摘要】：港灣是通過一個或者幾個開口與大海相連接的部分封閉式水域,當(dāng)外海波浪頻率和港口本征頻率一致時,通常會因為共振而發(fā)生港口振蕩現(xiàn)象,且由于港口的部分封閉性而短時間難以消散,導(dǎo)致船舶不穩(wěn)甚至損壞等安全事故.雖然港口振蕩現(xiàn)象很早就被觀測到,且一直以來有眾多學(xué)者對其進行研究,但解析解并不多見,究其原因主要是非平整海底地形導(dǎo)致問題的控制方程復(fù)雜化.為使問題相應(yīng)的控制方程簡化,目前已知的寥寥可數(shù)的解析解或近似解析解(一般采用攝動近似)要么假定港灣水體內(nèi)外是無限水深地形,要么假定是常數(shù)水深地形.由于缺少變水深的解析解,很難對地形變化對于港口振蕩的影響進行深入的理論分析. 本文針對具兩類變水深斜坡地形的矩形港口,利用常微分方程的經(jīng)典解理論和級數(shù)展開理論,分別構(gòu)造了港口振蕩問題長波方程的閉合形式解析解和級數(shù)形式解析解. 首先我們考慮了狹長矩形港口底床為任意理想斜坡的情形,即假定水深函數(shù)為任意的冪函數(shù),而與之相鄰的外海則為常數(shù)水深.采用技巧性的變量替換,我們將長波方程在變水深區(qū)域轉(zhuǎn)化為經(jīng)典歐拉方程和貝塞爾方程,成功給出了沿海岸線法線方向入射波引起的港灣共振放大因子的閉合形式的解析表達式,然后據(jù)此討論了各種理想地形變化對縱向振蕩的影響,分析了振蕩波節(jié)點和波腹點的分布趨勢. 進一步我們考慮了狹長矩形港口底床為非理想斜坡的情形,即假定水深函數(shù)為任意的冪函數(shù)加上一個常數(shù),而與之相鄰的外海仍為常數(shù)水深.此時,由于相應(yīng)的控制方程無法轉(zhuǎn)化為經(jīng)典方程,我們采用冪級數(shù)解法,結(jié)合技巧性的變量替換技術(shù),構(gòu)造了級數(shù)形式的解析解,收斂性分析表明級數(shù)解在整個物理區(qū)域均收斂�；诩墧�(shù)解,分析了地形變化和沿海岸線法線方向入射波變化對港灣振蕩的影響.
【學(xué)位授予單位】：廣西民族大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號】：O241.81;O173;P731.22

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本文編號：2682770