發(fā)布時間：2020-03-11 22:57

【摘要】：求解條件非線性最優(yōu)擾動(Conditional Nonlinear Optimal Perturbation,CNOP)屬約束最優(yōu)化問題,一般采用基于伴隨模式提供梯度信息的約束優(yōu)化算法(簡稱ADJ)進行求解。當(dāng)優(yōu)化問題涉及不連續(xù)的"開關(guān)"過程時,傳統(tǒng)優(yōu)化算法的尋優(yōu)能力會受到較大的影響。近年來遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)因其在非光滑優(yōu)化問題中的魯棒性備受關(guān)注,但GA的性能不僅與優(yōu)化問題有關(guān),還取決于遺傳算子的配置。本文將一種新的約束GA(GA1)用于求解CNOP,并對GA1,ADJ及具有不同遺傳算子配置的約束GA(GA2)求解含"開關(guān)"過程的CNOP時的性能進行了比較。數(shù)值試驗結(jié)果顯示,GA1和GA2的全局尋優(yōu)能力明顯優(yōu)于ADJ,后者易于陷入局部最優(yōu);對于不同的初猜值(不同的初始種群),GA1求解的CNOP能夠保持一個較為一致的空間結(jié)構(gòu),ADJ求解的CNOP呈現(xiàn)了明顯的兩種結(jié)構(gòu),一種代表的是全局CNOP,一種是局部CNOP。通過驗證不同遺傳策略對優(yōu)化結(jié)果的影響發(fā)現(xiàn),對不同的優(yōu)化問題,采用合適的遺傳策略以及合適的參數(shù)設(shè)置是獲取更好優(yōu)化結(jié)果的一種有效途徑。
【圖文】：

2017年3月第40卷第2期圖1三種優(yōu)化方法的200次(由指標(biāo)參數(shù)j表示)數(shù)值試驗的優(yōu)化結(jié)果所對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)的常用對數(shù)值lgJFig．1CostfunctionvaluelgJofthethreeoptimizedschemesversusnumbersof200runs(in-dicatedbytheindexofj)圖2ADJ(a)、GA1(b)和GA2(c)算法求解的4個CNOP(分別用符號●、□、×和○表示)的空間結(jié)構(gòu)分布Fig．2ThespatialstructuresofthefourCNOPs(respectivelydenotedby●，□，×，，○)capturedby(a)ADJ，(b)GA1and(c)GA2維分量值;K=200表示200次數(shù)值實驗;M+1為CNOP的維數(shù)。r反映了K次求解的CNOP對初猜值(初始種群)的敏感性。顯然r越大，則算法對初值越敏感。ADJ、GA1和GA2各自的200次數(shù)值試驗結(jié)果對應(yīng)的r值分別為0.2053、0.0925和0.0709，相比而言，GA1和GA2均對初猜值不是很敏感，而ADJ則明顯對初猜值要敏感的多。3.2.3三種方法求解CNOP空間結(jié)構(gòu)的相似度分析CNOP與導(dǎo)致一些天氣、氣候事件爆發(fā)的最優(yōu)前期征兆在空間結(jié)構(gòu)上具有很大的相似性，并且它們有著相同的發(fā)展機制，因此人們對求解的CNOP的空間結(jié)構(gòu)越來越關(guān)注。為了檢驗三種方法在K次試驗中所求CNOP的空間結(jié)構(gòu)的一致性，利用相似度對K次結(jié)果進行分析。對三種方法求解的CNOP(即δq)進行比較，相似度定義如下:鐖j=〈xj，y〉‖xj‖‖y‖;〈x，y〉=∑mi=1xiyi;‖x‖=∑mi=1x2i醝;‖y‖=∑mi=1yii

本文編號：2586382