【摘要】：簡正波方法是實(shí)際海洋信道中聲場計(jì)算的重要方法之一。該方法在解釋海洋信道聲傳播的多途、頻散、衰減、起伏等方面的性質(zhì)具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì),并被廣泛應(yīng)用于海洋聲層析、�；ヅ浜Ｑ蟓h(huán)境參數(shù)獲取、水下目標(biāo)探測識(shí)別、水聲通信信道均衡等方面。針對(duì)目前聲學(xué)技術(shù)對(duì)水平變化波導(dǎo)中寬帶耦合簡正波聲場實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確計(jì)算的需求,需要解決兩方面的關(guān)鍵問題：寬帶簡正波快速、精確計(jì)算和控制簡正波耦合矩陣方程的維數(shù)�；谶@兩點(diǎn),本文對(duì)涉及寬帶耦合簡正波聲場計(jì)算方法相關(guān)的幾個(gè)問題進(jìn)行了理論研究,為提高耦合簡正波聲場計(jì)算方法的實(shí)時(shí)性提供技術(shù)支持。(1)針對(duì)簡正波復(fù)本征波數(shù)是影響簡正波計(jì)算的關(guān)鍵問題,本文根據(jù)簡正波本征波數(shù)滿足的相位條件,提出并建立了一套基于哈密頓原理的簡正波復(fù)本征波數(shù)計(jì)算方法,把在二維復(fù)波數(shù)平面上的本征波數(shù)尋根問題變?yōu)橐痪S尋根問題。在保證計(jì)算精度的基礎(chǔ)上,有效的減少了求解復(fù)本征波數(shù)的計(jì)算量,為提高了簡正波聲場計(jì)算方法的效率奠定理論基礎(chǔ),為建立快速聲場計(jì)算模型提供技術(shù)支持。(2)損耗介質(zhì)中寬帶簡正波本征波數(shù)的計(jì)算相當(dāng)于在頻率和復(fù)波數(shù)“三維”空間或者F×2維空間(F個(gè)頻率采樣點(diǎn)×2維)空間內(nèi)的尋根問題,計(jì)算量較大。本文通過進(jìn)一步擴(kuò)展求解本征波數(shù)的哈密頓方法,提出了一種寬帶簡正波計(jì)算方法。首先根據(jù)寬帶簡正波本征慢度滿足的WKB相位條件,把簡正波本征波數(shù)或頻散曲線的計(jì)算問題等價(jià)為哈密頓力學(xué)系統(tǒng),獲得以本征慢度的實(shí)部和虛部為共軛變量的哈密頓正則方程,然后利用能量守恒格式的數(shù)值算法求解哈密頓正則方程的初值問題。通過問題的降維處理和并行計(jì)算提高本征波數(shù)計(jì)算速度,利用能量守恒格式的數(shù)值算法確保算法的穩(wěn)定性和收斂性。(3)利用簡正波本征函數(shù)的完備性條件,以參考頻率對(duì)應(yīng)的本征函數(shù)作為正交基,對(duì)任意頻率的本征函數(shù)作正交展開,展系數(shù)構(gòu)成變換矩陣,以參考頻率對(duì)應(yīng)的本征波數(shù)作為初值,利用簡正波本征方程和簡正波的正交性,得到關(guān)于任意頻率的本征波數(shù)和變換矩陣的矩陣方程,把寬帶簡正波求解問題轉(zhuǎn)化為矩陣本征值問題,利用奇異值分解算法,實(shí)現(xiàn)了寬帶簡正波本征波數(shù)和本征函數(shù)的同時(shí)計(jì)算。(4)在實(shí)際應(yīng)用中,通過聲觀測數(shù)據(jù)只能獲得傳播模態(tài)間的等效耦合矩陣(特性)。等效耦合矩陣對(duì)研究粗糙起伏界面的聲散射和海底等效衰減機(jī)制、修正簡正波混響模型等方面具有一定的指導(dǎo)意義。本文從Evans耦合簡正波模型出發(fā),利用兩層模型分析了傳播模態(tài)耦合矩陣方程和泄漏模態(tài)耦合矩陣方程解耦思路。通過解耦處理,不僅得到了傳播模態(tài)等效耦合矩陣,還實(shí)現(xiàn)了耦合矩陣方程降維處理,結(jié)合二階波恩近似解決了解耦過程中引入的矩陣求逆問題,減少了耦合簡正波模型的計(jì)算量。進(jìn)一步利用一階波恩近似(只考慮相鄰層的背向散射影響)實(shí)現(xiàn)了N層模型簡正波耦合矩陣方程的局地解耦,利用泄露模態(tài)傳播衰減快的特點(diǎn),忽略泄露模態(tài)入射項(xiàng),簡化了求解等效耦合矩陣方程算法。通過建立等效耦合矩陣的方法,降低了耦合矩陣方程的維數(shù),特別是對(duì)于全局耦合矩陣方程求解問題,加快了耦合矩陣方程的求解速度,提高耦合簡正波方法的計(jì)算效率。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：中國海洋大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：P733.2

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本文編號(hào)：2380102