輻射是三種基本的傳熱模式之一,廣泛存在于工業(yè)、軍事和醫(yī)學等許多領域。輻射的行為可由微積分形式的輻射傳遞方程描述,輻射傳遞方程的準確求解是理論分析輻射傳熱過程的前提。在軸對稱系統(tǒng)的輻射傳熱研究中,采用圓柱坐標系可以簡化問題。然而,目前圓柱坐標系下的輻射傳遞方程求解方法,如常用的離散坐標法,存在計算代價高、計算精度低等問題,在圓柱坐標系下開發(fā)高效精確的求解方法仍是亟需解決的難題。配置點譜方法是一種對光滑函數具備無窮階收斂精度的方法,已經廣泛應用于各類流動傳熱問題的分析中,最近在直角坐標系下的輻射傳熱求解中也逐漸得到關注。本文首先導出了配置點譜方法的顯式表達式以減少其實施難度,并基于Schur分解法發(fā)展了高效的矩陣迭代求解器,為順利開發(fā)圓柱坐標系下輻射傳遞方程的配置點譜方法求解器奠定了基礎,也為今后圓柱系統(tǒng)中的輻射流體力學、輻射磁流體力學不穩(wěn)定性分析等提供了技術支撐。其次,通過采用配置點譜方法求解與角向無關的輻射微積分傳遞方程構造了一維圓柱下的基準解,提出分段積分結合插值的方式處理被積函數的不光滑。結果表明,該方法可以高效獲得超過七位有效數字的基準解,當前基準解構造效率明顯優(yōu)于其它方法。再次...

【文章頁數】：180 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
主要符號表
1 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 圓柱坐標系下的輻射傳遞方程
    1.3 圓柱系統(tǒng)中輻射傳熱求解方法的研究現狀
        1.3.1 離散坐標法和有限體積法
        1.3.2 有限元法
        1.3.3 控制容積有限元法
        1.3.4 球諧函數法
        1.3.5 蒙特卡洛法
        1.3.6 區(qū)域法
        1.3.7 邊界元法
        1.3.8 輻射積分傳遞方程
    1.4 譜方法的特點及在輻射傳熱中的研究現狀
        1.4.1 譜方法的特點
        1.4.2 譜方法在輻射傳熱中的研究現狀
    1.5 本文主要研究內容
2 Fourier和Chebyshev配置點譜方法基本公式
    2.1 譜方法基本原理
        2.1.1 基函數
        2.1.2 展開系數
        2.1.3 求解方法
    2.2 Fourier配置點譜方法
        2.2.1 積分公式
        2.2.2 插值公式與微分公式
    2.3 Chebyshev配置點譜方法
        2.3.1 積分公式
        2.3.2 插值公式與微分公式
    2.4 任意計算區(qū)間上的配置點譜方法
    2.5 本章小結
3 配置點譜方法輻射求解器
    3.1 矩陣對角化法
    3.2 Schur分解法
    3.3 基于Schur分解法的配置點譜輻射求解器
    3.4 本章小結
4 一維圓柱系統(tǒng)中的輻射微積分傳遞方程求解
    4.1 輻射微積分傳遞方程
    4.2 Chebyshev配置點譜方法求解輻射微積分傳遞方程
    4.3 輻射微積分傳遞方程的求解結果
    4.4 基準解的應用
    4.5 本章小結
5 一維圓柱系統(tǒng)中的輻射傳遞方程求解
    5.1 輻射傳遞方程
    5.2 Chebyshev配置點譜方法求解輻射傳遞方程
    5.3 各因素對數值精度的影響
        5.3.1 方程形式的影響
        5.3.2 網格分辨率的影響
        5.3.3 徑向網格節(jié)點類型的影響
        5.3.4 網格映射的影響
        5.3.5 極向變量形式的影響
    5.4 本章小結
6 不同方法求解一維圓柱系統(tǒng)中輻射傳遞方程的性能對比
    6.1 控制方程
    6.2 數值方法
        6.2.1 離散坐標法
        6.2.2 Chebyshev配置點譜方法
        6.2.3 Chebyshev配置點譜-離散坐標法
    6.3 結果與討論
        6.3.1 離散坐標法的角向積分格式和極點條件
        6.3.2 各種方法的比較
    6.4 本章小結
7 兩種方法求解二維圓柱系統(tǒng)中輻射傳遞方程的性能對比
    7.1 控制方程
    7.2 數值方法
        7.2.1 離散坐標法
        7.2.2 配置點譜方法
        7.2.3 改進的離散坐標法和配置點譜方法
    7.3 結果與討論
        7.3.1 程序有效性驗證
        7.3.2 射線效應
        7.3.3 無射線效應時邊界的影響
        7.3.4 內存需求和計算時間
    7.4 本章小結
8 結論與展望
    8.1 結論
    8.2 創(chuàng)新點
    8.3 展望
參考文獻
附錄A 一維圓柱系統(tǒng)中輻射傳熱基準解以及驗證
附錄B 方程(5.8)中系數矩陣A的元素表達式
附錄C 方程(6.13)中系數矩陣A的元素表達式
附錄D 改進的離散坐標法和配置點譜方法中一些積分的半解析求解
攻讀博士學位期間科研項目及科研成果
致謝
作者簡介



本文編號：3858221