輻射是三種基本的傳熱模式之一,廣泛存在于工業(yè)、軍事和醫(yī)學(xué)等許多領(lǐng)域。輻射的行為可由微積分形式的輻射傳遞方程描述,輻射傳遞方程的準(zhǔn)確求解是理論分析輻射傳熱過(guò)程的前提。在軸對(duì)稱系統(tǒng)的輻射傳熱研究中,采用圓柱坐標(biāo)系可以簡(jiǎn)化問(wèn)題。然而,目前圓柱坐標(biāo)系下的輻射傳遞方程求解方法,如常用的離散坐標(biāo)法,存在計(jì)算代價(jià)高、計(jì)算精度低等問(wèn)題,在圓柱坐標(biāo)系下開(kāi)發(fā)高效精確的求解方法仍是亟需解決的難題。配置點(diǎn)譜方法是一種對(duì)光滑函數(shù)具備無(wú)窮階收斂精度的方法,已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各類流動(dòng)傳熱問(wèn)題的分析中,最近在直角坐標(biāo)系下的輻射傳熱求解中也逐漸得到關(guān)注。本文首先導(dǎo)出了配置點(diǎn)譜方法的顯式表達(dá)式以減少其實(shí)施難度,并基于Schur分解法發(fā)展了高效的矩陣迭代求解器,為順利開(kāi)發(fā)圓柱坐標(biāo)系下輻射傳遞方程的配置點(diǎn)譜方法求解器奠定了基礎(chǔ),也為今后圓柱系統(tǒng)中的輻射流體力學(xué)、輻射磁流體力學(xué)不穩(wěn)定性分析等提供了技術(shù)支撐。其次,通過(guò)采用配置點(diǎn)譜方法求解與角向無(wú)關(guān)的輻射微積分傳遞方程構(gòu)造了一維圓柱下的基準(zhǔn)解,提出分段積分結(jié)合插值的方式處理被積函數(shù)的不光滑。結(jié)果表明,該方法可以高效獲得超過(guò)七位有效數(shù)字的基準(zhǔn)解,當(dāng)前基準(zhǔn)解構(gòu)造效率明顯優(yōu)于其它方法。再次...

【文章頁(yè)數(shù)】：180 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
主要符號(hào)表
1 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 圓柱坐標(biāo)系下的輻射傳遞方程
    1.3 圓柱系統(tǒng)中輻射傳熱求解方法的研究現(xiàn)狀
        1.3.1 離散坐標(biāo)法和有限體積法
        1.3.2 有限元法
        1.3.3 控制容積有限元法
        1.3.4 球諧函數(shù)法
        1.3.5 蒙特卡洛法
        1.3.6 區(qū)域法
        1.3.7 邊界元法
        1.3.8 輻射積分傳遞方程
    1.4 譜方法的特點(diǎn)及在輻射傳熱中的研究現(xiàn)狀
        1.4.1 譜方法的特點(diǎn)
        1.4.2 譜方法在輻射傳熱中的研究現(xiàn)狀
    1.5 本文主要研究?jī)?nèi)容
2 Fourier和Chebyshev配置點(diǎn)譜方法基本公式
    2.1 譜方法基本原理
        2.1.1 基函數(shù)
        2.1.2 展開(kāi)系數(shù)
        2.1.3 求解方法
    2.2 Fourier配置點(diǎn)譜方法
        2.2.1 積分公式
        2.2.2 插值公式與微分公式
    2.3 Chebyshev配置點(diǎn)譜方法
        2.3.1 積分公式
        2.3.2 插值公式與微分公式
    2.4 任意計(jì)算區(qū)間上的配置點(diǎn)譜方法
    2.5 本章小結(jié)
3 配置點(diǎn)譜方法輻射求解器
    3.1 矩陣對(duì)角化法
    3.2 Schur分解法
    3.3 基于Schur分解法的配置點(diǎn)譜輻射求解器
    3.4 本章小結(jié)
4 一維圓柱系統(tǒng)中的輻射微積分傳遞方程求解
    4.1 輻射微積分傳遞方程
    4.2 Chebyshev配置點(diǎn)譜方法求解輻射微積分傳遞方程
    4.3 輻射微積分傳遞方程的求解結(jié)果
    4.4 基準(zhǔn)解的應(yīng)用
    4.5 本章小結(jié)
5 一維圓柱系統(tǒng)中的輻射傳遞方程求解
    5.1 輻射傳遞方程
    5.2 Chebyshev配置點(diǎn)譜方法求解輻射傳遞方程
    5.3 各因素對(duì)數(shù)值精度的影響
        5.3.1 方程形式的影響
        5.3.2 網(wǎng)格分辨率的影響
        5.3.3 徑向網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)類型的影響
        5.3.4 網(wǎng)格映射的影響
        5.3.5 極向變量形式的影響
    5.4 本章小結(jié)
6 不同方法求解一維圓柱系統(tǒng)中輻射傳遞方程的性能對(duì)比
    6.1 控制方程
    6.2 數(shù)值方法
        6.2.1 離散坐標(biāo)法
        6.2.2 Chebyshev配置點(diǎn)譜方法
        6.2.3 Chebyshev配置點(diǎn)譜-離散坐標(biāo)法
    6.3 結(jié)果與討論
        6.3.1 離散坐標(biāo)法的角向積分格式和極點(diǎn)條件
        6.3.2 各種方法的比較
    6.4 本章小結(jié)
7 兩種方法求解二維圓柱系統(tǒng)中輻射傳遞方程的性能對(duì)比
    7.1 控制方程
    7.2 數(shù)值方法
        7.2.1 離散坐標(biāo)法
        7.2.2 配置點(diǎn)譜方法
        7.2.3 改進(jìn)的離散坐標(biāo)法和配置點(diǎn)譜方法
    7.3 結(jié)果與討論
        7.3.1 程序有效性驗(yàn)證
        7.3.2 射線效應(yīng)
        7.3.3 無(wú)射線效應(yīng)時(shí)邊界的影響
        7.3.4 內(nèi)存需求和計(jì)算時(shí)間
    7.4 本章小結(jié)
8 結(jié)論與展望
    8.1 結(jié)論
    8.2 創(chuàng)新點(diǎn)
    8.3 展望
參考文獻(xiàn)
附錄A 一維圓柱系統(tǒng)中輻射傳熱基準(zhǔn)解以及驗(yàn)證
附錄B 方程(5.8)中系數(shù)矩陣A的元素表達(dá)式
附錄C 方程(6.13)中系數(shù)矩陣A的元素表達(dá)式
附錄D 改進(jìn)的離散坐標(biāo)法和配置點(diǎn)譜方法中一些積分的半解析求解
攻讀博士學(xué)位期間科研項(xiàng)目及科研成果
致謝
作者簡(jiǎn)介



本文編號(hào)：3858221