1998年,美國工程院院士Norden E.Huang提出了一種全新的信號處理方法即希爾伯特黃變換(Hilbert-Huang Transformation,簡稱為HHT)。該方法主要包括經(jīng)驗模態(tài)分解和希爾伯特譜分析兩部分,其核心部分是通過經(jīng)驗模態(tài)分解得到信號的固有模態(tài)函數(shù)及瞬時頻率。此方法一經(jīng)提出被廣泛應用于地質(zhì)、醫(yī)療、工程等領域。文中介紹了HHT方法的基本理論概念及算法流程,通過HHT算法分解線性/非線性、平穩(wěn)/非平穩(wěn)信號的實驗結果表明,由于三次樣條插值取信號包絡線時不能取得端點值,導致端點包絡信息處理不準確,從而產(chǎn)生信號兩端的端點效應問題及信號內(nèi)部的過沖、欠沖等問題。文中提出了兩種改進的HHT方法,即基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的HHT方法和多點鏡像延拓的HHT方法。在基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡改進HHT方法中,先利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測待分解信號的新極值點,截取兩端信號為三次樣條插值所需的極值點;在多點鏡像延拓改進HHT方法中,直接利用多點鏡像延拓值作為三次樣條插值所需的極值點,待采集到新的極值點后進行經(jīng)驗模態(tài)分解得到固有模態(tài)函數(shù),通過上述兩種改進方法,端點效應問題得到了明顯改善。同時為驗證信號分解過程中所產(chǎn)生的虛假分量,利用相關系數(shù)方法和歸一化互信息理論方法分別對固有模態(tài)函數(shù)進行判斷,實驗結果表明:利用歸一化的互信息理論可以明顯的辨別改進HHT算法中的虛假信號,驗證了改進算法的優(yōu)越性。船用柴油機具有非平穩(wěn)、非線性的信號特點,以船用柴油機缸蓋振動信號為研究對象,將改進的HHT方法與HHT方法分別從固有模態(tài)函數(shù)和瞬時頻率兩方面進行實驗對比分析,仿真實驗結果表明改進的HHT方法能很好地復原原信號,并且有效地解決了端點效應問題。
【學位單位】：哈爾濱工程大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：TK428;TN911.7
【部分圖文】：

1 1 1 11 1 12 0 00 00 0 20 0 0 2n n n nn n nM dM dM dμ λμ λμ = ，可以直接得到其端點方程0 0 n nM f M f′′ ′′= = 0 0 2 , 2n nd f d f′′ ′′= = , 這樣也可以得到如式（2 ( 0,1, , )jM j = n的線性方程組，并且為三對的彎矩。由于線性方程組（2-13）中元素j λ μ可知它的系數(shù)矩陣是嚴格得對角占優(yōu)矩陣，到的結果代入（2-5）可以得到三次樣條插值任意選取矩陣X=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]， y =隨機產(chǎn)生得到的 0 和 1 之間的任意數(shù)字，然后對得到的插值結果如下。

1 1e z eN ≤ N ≤ N+2）函數(shù)在任意時刻t，由局部極大值定義的包絡線maxf (t )和局部極小值定in (t )的均值為零，即max min( )+ ( )02f t f t=件（1）和傳統(tǒng)高斯正態(tài)過程中的窄帶求解要求相似。在條件（2）中，H信號全局性的要求變?yōu)閷π盘柧钟蛐缘囊�，這樣可以防止波形不對稱導。另外條件（2）在理想情況下應該是信號的局部均值為零，為了計算局決如何定義局部時間的問題。因此利用局部極值定義的上下包絡來近似、的方法使得 IMF 能夠滿足局部對稱的要求。結果表明 Huang 的這種逼近果與信號本身的物理意義一致。 IMF 的兩個相鄰零點之間，只有一個極值點即它只包含一個基本振蕩模式雜形式的疊加波。因此 IMF 能夠反映信號本身具有的局部波動屬性。下圖IMF。

圖 2.7 正弦疊加信號（a）及其瞬時頻率（b）分解對非穩(wěn)態(tài)信號的分解有著與生俱來的優(yōu)勢，在對復雜信號分的自適應性。通過 EMD 分解得到的 IMFs，能夠反映出信號 x (t 一步對信號 x (t )進行 Hilbert 譜分析就會知道能量在時間域和頻此 EMD 方法被廣泛應用于各研究領域。但是與成熟的小波分析然處于發(fā)展之中，還有許多方面需要改進和完善。小結行的工作如下：平穩(wěn)信號的特點，介紹傳統(tǒng)信號分析方法中的 Fourier 變換和小了 HHT 算法中所用到的三次樣條插值方法和 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡基本函數(shù)的建立，然后具體闡述了三次樣條插值函數(shù)。對于 BP 神經(jīng)及其算法基本原理。HHT 方法中的基本概念和經(jīng)驗模態(tài)分解做了詳細介紹，本章主
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本文編號：2888309