【摘要】：本文研究的是最簡CJ模型其他,的數(shù)值算法及其Riemann解的統(tǒng)一公式.我們對爆轟波建立了有限差分法,從而能模擬強(qiáng)爆轟波和Chapman-Jouguet爆轟波,我們給出了格式的穩(wěn)定性條件,從而得到了數(shù)值解的模估計(jì),進(jìn)而證明了格式對于Riemann問題的收斂性.我們給出了一些數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果.我們對爆燃波建立了有限差分法,從而能模擬Chapman-Jouguet爆燃波,我們給出了格式的穩(wěn)定性條件,從而得到了數(shù)值解的模估計(jì),進(jìn)而證明了格式對于Riemann問題的收斂性.我們給出了一些數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果.我們還考慮了初值更一般的情況,并且提出了統(tǒng)一的算法,從而能同時(shí)模擬燃燒波的各種情況,包括強(qiáng)爆轟波,Chapman-Jouguet爆轟波,Chapman-Jouguet爆燃波和接觸間斷.最后,我們對Riemann解建立了一個(gè)統(tǒng)一的公式.通過定義一個(gè)泛函,Riemann解可以由這個(gè)泛函的最大值點(diǎn)表示出來.
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)院研究生院(武漢物理與數(shù)學(xué)研究所)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：TK16;O241.8

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