本文關(guān)鍵詞：基于偏微分方程的含斷層約束地質(zhì)曲面構(gòu)建

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【摘要】：復(fù)雜地質(zhì)曲面的空間重構(gòu)與表達(dá)是構(gòu)造解釋、地質(zhì)繪圖中的核心基礎(chǔ)內(nèi)容,地質(zhì)曲面重構(gòu)與表達(dá)的方式不同直接決定了相關(guān)軟件系統(tǒng)的效率、效果和實(shí)用性。對于普通的地質(zhì)構(gòu)造層位,通常可采用傳統(tǒng)的網(wǎng)格化方法例如克里金或Delaunay三角網(wǎng)進(jìn)行曲面的重構(gòu),采用矩形網(wǎng)格或三角網(wǎng)進(jìn)行曲面的表達(dá)。隨著勘探開發(fā)程度的不斷深入,復(fù)雜地質(zhì)條件下的斷塊逐漸成為油田增儲上產(chǎn)的重要陣地。如何落實(shí)復(fù)雜斷塊構(gòu)造,是目前構(gòu)造解釋的主要任務(wù)。因此復(fù)雜地質(zhì)條件下的地質(zhì)曲面空間重構(gòu)與表達(dá)具有非常重要的意義。在復(fù)雜地質(zhì)條件下,尤其是在斷層(包括正斷層和逆斷層)附近,地層破碎厲害,要用傳統(tǒng)網(wǎng)格化方法正確重構(gòu)與表達(dá)地層界面,尤其是在層位數(shù)據(jù)不規(guī)則(二維測線)和層位數(shù)據(jù)存在多值(逆掩帶的層位)時具有相當(dāng)大的難度,傳統(tǒng)的方法更是無能為力。為此,研究新的曲面重構(gòu)與表達(dá)方法,本文從國內(nèi)外最新的計(jì)算幾何研究領(lǐng)域和最新的地質(zhì)研究成果出發(fā),以偏微分方程為基礎(chǔ),利用矩形網(wǎng)格和三角網(wǎng)的特征,在含斷層復(fù)雜多約束地質(zhì)空間進(jìn)行光滑曲面的構(gòu)造。具體工作如下:以矩形網(wǎng)格剖分方法為基礎(chǔ),由初始層位數(shù)據(jù)構(gòu)造含斷層約束條件,構(gòu)建了矩形網(wǎng)格,利用有限差分格式求解偏微分方程,將地質(zhì)斷層多邊形處理為曲面的內(nèi)部邊界條件,然后將3個不同階次的偏微分方程應(yīng)用于某一地震工區(qū)的實(shí)際勘探數(shù)據(jù),并分別對其穩(wěn)定性和可行性及曲面的優(yōu)良性進(jìn)行了分析,3個方程重構(gòu)的曲面都能達(dá)到一定的光滑度,構(gòu)建了3個不同特性的曲面,能夠滿足復(fù)雜地質(zhì)情況下對于重構(gòu)曲面的要求,實(shí)現(xiàn)了曲面的多樣性要求,豐富了曲面重構(gòu)復(fù)雜性的要求。但針對大工區(qū),特別是盆地級工區(qū),數(shù)據(jù)量非常大,這就導(dǎo)致偏微分方程的迭代計(jì)算非常緩慢。通過劃分大、小網(wǎng)格,分別在大網(wǎng)格內(nèi)獨(dú)立進(jìn)行一次偏微分方程的計(jì)算,使網(wǎng)格點(diǎn)的屬性值更接近真實(shí)值,然后對全局?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行一次迭代計(jì)算,這樣能縮短曲面構(gòu)建的時間,也能通過大、小網(wǎng)格的分塊進(jìn)行多線程技術(shù)的應(yīng)用,進(jìn)一步縮短曲面重構(gòu)時間,最后在分塊的網(wǎng)格上進(jìn)行GPU并行計(jì)算,通過GPU強(qiáng)大的浮點(diǎn)運(yùn)算能力提高偏微分方程的迭代速度從而提高曲面重構(gòu)的速度,從而實(shí)現(xiàn)曲面的快速構(gòu)建。為了滿足地質(zhì)斷層任意拓?fù)湫螤畹囊?對加入斷層的工區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行約束Delaunay三角網(wǎng)剖分,在三角網(wǎng)上利用有限元法求解改造的平均曲率流方程,通過在三角網(wǎng)上構(gòu)建改造平均曲率流的離散化格式,然后根據(jù)迭代終止條件求解得到方程的穩(wěn)態(tài)解,重構(gòu)了三角網(wǎng)上基于有限元法的復(fù)雜多約束光滑曲面。雖然有限元法因?yàn)樯婕按罅康某砻艿木仃嚭头e分運(yùn)算,迭代時間比有限差分法慢的多,但比有限差分法更為穩(wěn)定,允許較少的迭代次數(shù)完成線性系統(tǒng)的求解。本文以實(shí)際勘測的工區(qū)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),重構(gòu)了符合要求的光滑曲面,并大大減少了曲面重構(gòu)時間,實(shí)現(xiàn)了含斷層復(fù)雜多約束曲面的快速構(gòu)建,有望在地質(zhì)領(lǐng)域展開更深入的應(yīng)用和研究。
【關(guān)鍵詞】：曲面構(gòu)建 偏微分方程 有限差分 大小網(wǎng)格 GPU并行 有限元
【學(xué)位授予單位】：成都理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：P624
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-10
• 第1章 引言10-17
• 1.1 選題來源及意義10
• 1.2 曲面造型研究現(xiàn)狀10-14
• 1.2.1 地質(zhì)曲面發(fā)展?fàn)顩r10-13
• 1.2.2 偏微分方程曲面造型方法的歷史與發(fā)展13-14
• 1.3 研究內(nèi)容及成果14-15
• 1.4 論文章節(jié)安排15-17
• 第2章 偏微分方程曲面構(gòu)建基本理論17-26
• 2.1 曲面的參數(shù)表示17-19
• 2.2 曲面基本方程19-20
• 2.3 曲面微分算子及一些基本性質(zhì)20-22
• 2.4 曲面的整體性質(zhì)22
• 2.5 參數(shù)形式幾何偏微分方程22-24
• 2.6 梯度流24-25
• 2.7 本章小結(jié)25-26
• 第3章 基于散亂點(diǎn)云的PDE曲面構(gòu)建26-38
• 3.1 構(gòu)建矩形網(wǎng)格26
• 3.2 偏微分方程的離散化26-32
• 3.2.1 方程離散化27-31
• 3.2.2 差分格式的收斂性和穩(wěn)定性31-32
• 3.3 斷層約束處理32-34
• 3.4 PDE光滑曲面構(gòu)建的實(shí)例應(yīng)用34-37
• 3.5 本章小結(jié)37-38
• 第4章 PDE曲面的快速構(gòu)建38-47
• 4.1 工區(qū)網(wǎng)格化38-39
• 4.2 大小網(wǎng)格劃分39-40
• 4.3 多線程技術(shù)應(yīng)用40-41
• 4.4 GPU并行計(jì)算41-45
• 4.4.1 CUDA基本介紹42-44
• 4.4.2 CUDA程序?qū)崿F(xiàn)44
• 4.4.3 優(yōu)化效果分析44-45
• 4.5 曲面的快速構(gòu)建45-46
• 4.6 本章小結(jié)46-47
• 第5章 基于有限元法的PDE曲面構(gòu)建47-62
• 5.1 曲面上的Sobolev空間47-48
• 5.2 有限元空間48-53
• 5.2.1 LOOP細(xì)分格式49-50
• 5.2.2 曲面片求值50-53
• 5.2.3 等參元與參數(shù)化表示53
• 5.3 平均曲率流及其改造53-56
• 5.3.1 數(shù)值求解54-55
• 5.3.2 確定自適應(yīng)子55-56
• 5.3.3 迭代終止條件56
• 5.4 基于有限元法的曲面重構(gòu)56-61
• 5.4.1 三角網(wǎng)剖分56-57
• 5.4.2 曲面重構(gòu)57-61
• 5.4.3 有限元法與有限差分法比較61
• 5.5 本章小結(jié)61-62
• 結(jié)論62-63
• 致謝63-64
• 參考文獻(xiàn)64-67
• 攻讀學(xué)位期間取得學(xué)術(shù)成果67-68
• 附錄68-80

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本文編號：515893