復(fù)電阻率法(CR)是一種以巖、礦石的復(fù)電阻率性質(zhì)差異為物性基礎(chǔ)的地球物理勘探方法,該方法的突出特點是具有多參數(shù)反映異常能力,但其反演技術(shù)一直未得到很好的解決,已經(jīng)嚴重影響了該方法的應(yīng)用與發(fā)展。因此,開展復(fù)電阻率一維、2.5維正演與反演研究具有重要的研究意義。研究工作在忽略電磁耦合作用的前提下,將Cole-Cole復(fù)電阻率模型帶入水平層狀介質(zhì)的直流電阻率正演公式中實現(xiàn)復(fù)電阻率法一維正演模擬,并通過試算歸納、總結(jié)了復(fù)電阻率振幅和相位的一維響應(yīng)特征。從復(fù)電阻率2.5D點源電位滿足的基本方程及邊界條件出發(fā),推導(dǎo)了關(guān)于電位的變分方程,采用二叉樹(Bi-Tree)的三角單元剖分技術(shù),推導(dǎo)了線性插值與二次插值的單元鋼度矩陣表達式。邊界采用近似處理方法,使得總剛度矩陣只與頻點和波數(shù)有關(guān),與點源的位置無關(guān);同時采用基于圖論理論的矩陣重排與填入元分析技術(shù)結(jié)合線性方程組直接求解技術(shù),最終實現(xiàn)復(fù)電阻率2.5維快速正演。通過水平層狀介質(zhì)模型2.5D正演模擬驗證該算法的準確性,在此基礎(chǔ)上對典型復(fù)電阻率模型進行正演計算,并分析及總結(jié)復(fù)電阻率2.5D的振幅和相位響應(yīng)特征。針對復(fù)電阻率反演問題,構(gòu)建了復(fù)電阻率反問題正則...

【文章頁數(shù)】：83 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究目的與意義
    1.2 復(fù)電阻率法國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 有限單元法研究現(xiàn)狀
    1.4 主要研究內(nèi)容
    1.5 主要創(chuàng)新點
2 復(fù)電阻率一維正演模擬
    2.1 Cole-Cole模型及頻譜特性
        2.1.1 Cole-Cole模型
        2.1.2 復(fù)電阻率振幅與相位頻譜特性
    2.2 水平層狀大地點源電場及視電阻率表達式
    2.3 一維正演計算
        2.3.1 振幅和相位曲線隨極化率變化特征
        2.3.2 振幅和相位曲線隨時間常數(shù)變化特征
        2.3.3 振幅和相位曲線隨頻率相關(guān)系數(shù)變化特征
        2.3.4 振幅和相位曲線隨極化層厚度變化特征
        2.3.5 振幅和相位曲線隨頻率變化特征
    2.4 本章小結(jié)
3 復(fù)電阻率一維正則化反演研究
    3.1 正則化反演目標函數(shù)
    3.2 一維復(fù)電阻率層狀模型反演
        3.2.1 偏導(dǎo)數(shù)矩陣的計算
        3.2.2 重加權(quán)共軛梯度法（RRCG）
        3.2.3 修正“L-curve”方法
        3.2.4 初始模型的選取
        3.2.5 收斂標準
    3.3 算例分析
    3.4 本章小結(jié)
4 復(fù)電阻率 2.5 維有限單元法基本原理
    4.1 點源二維電場邊值問題
    4.2 變分問題
    4.3 有限元分析
        4.3.1 網(wǎng)格剖分
        4.3.2 單元分析
        4.3.3 剛度矩陣總體合成及求變分
        4.3.4 快速算法設(shè)計
    4.4 基于矩陣重排的稀疏線性方程組快速解法
    4.5 本章小結(jié)
5 正演模型設(shè)計與計算
    5.1 正演算法的驗證
    5.2 二維正演算例分析
        5.2.1 低阻極化體異常響應(yīng)
        5.2.2 高阻極化體異常響應(yīng)
        5.2.3 組合極化體異常響應(yīng)
    5.3 本章小結(jié)
6 復(fù)電阻率 2.5 維反演研究
    6.1 復(fù)電阻率法目標函數(shù)的構(gòu)建
    6.2 反演模型參數(shù)約束
        6.2.1 模型約束
        6.2.2 模型參數(shù)界限約束
    6.3 偏導(dǎo)數(shù)矩陣的計算
        6.3.1 復(fù)電阻率振幅和相位偏導(dǎo)數(shù)矩陣的計算
        6.3.2 Cole-Cole模型偏導(dǎo)數(shù)表達式
        6.3.3 互換定理計算偏導(dǎo)數(shù)矩陣
    6.4 反演算例
    6.5 本章小結(jié)
7 結(jié)論與建議
    7.1 結(jié)論
    7.2 建議
致謝
參考文獻



本文編號：4000742