在人類生活的自然界里存在許多具有時間或空間無標度特性的現(xiàn)象。本文研究了其中兩種重要的例子,自組織臨界地震模型和分形。全文分為三個部分,具體研究如下:首先我們研究自組織臨界地震模型中準周期行為的動力學機制。在地震的研究中,最著名的地震模型是1992年由Olami,Feder和Christensen提出的OFC模型。該模型展現(xiàn)了非保守系統(tǒng)中也存在自組織臨界性。此后該模型引起了廣泛的關(guān)注,出現(xiàn)許多拓展的模型。2006年,Ramos,Altshuler和Mal(?)y對OFC模型做了兩處修改:(1)網(wǎng)絡(luò)中每個塊體的能量閾值隨機分配一個標準差為σ的高斯分布值;(2)為了得到了離散的雪崩時間序列,每一步給系統(tǒng)加入的力不是一個精確值,而是一個量子力。他們發(fā)現(xiàn)地震模型中存在準周期事件,周期隨著守恒系數(shù)的增大而減小。我們通過研究網(wǎng)絡(luò)中每個塊體倒塌的動力學過程來分析準周期地震事件的動力學機制,也分析了內(nèi)部塊體每次倒塌前接收到的外界能量刺激和內(nèi)部能量信號的特征,了解塊體連續(xù)倒塌的時間間隔與倒塌時接收到的能量的關(guān)系,進而給出系統(tǒng)出現(xiàn)準周期事件的內(nèi)部機制。通過本文的研究,我們不僅知道了地震模型出現(xiàn)的準周期事件的...

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 自然界中常見的冪律行為
    1.2 自組織臨界
    1.3 地震研究
    1.4 分形研究概述
    1.5 本文研究的主要內(nèi)容
第2章 自組織臨界態(tài)地震模型
    2.1 OFC地震模型
        2.1.1 Burridge-Knopoff地震模型簡介
        2.1.2 OFC地震模型
    2.2 準周期地震模型
        2.2.1 準周期地震模型
        2.2.2 準周期地震模型的臨界性
        2.2.3 地震模型的準周期性
第3章 臨界態(tài)地震模型的準周期機制
    3.1 塊體連續(xù)滑動時間間隔的分布
        3.1.1 確定閾值
        3.1.2 高斯分布閾值
    3.2 塊體連續(xù)滑動時間間隔周期性理論
        3.2.1 滑塊鄰居數(shù)對周期的影響
        3.2.2 周期的理論計算公式
    3.3 守恒系數(shù)對塊體連續(xù)滑動間隔時間的影響
    3.4 塊體連續(xù)滑動間隔時間偏離周期的機制
    3.5 系統(tǒng)周期的理論解釋
    3.6 本章小結(jié)
第4章 隨機局域網(wǎng)絡(luò)中的分形凝聚
    4.1 分形
    4.2 有限擴散凝聚模型
        4.2.1 有限擴散凝聚模型
        4.2.2 DLA模型的分形維數(shù)
    4.3 隨機局域網(wǎng)絡(luò)中的分形凝聚
        4.3.1 隨機局域網(wǎng)絡(luò)
        4.3.2 隨機局域網(wǎng)絡(luò)中分形凝聚物的特征
    4.4 本章小結(jié)
第5章 隨機局域網(wǎng)絡(luò)中地震模型的準周期屬性
    5.1 隨機局域網(wǎng)絡(luò)中的地震模型
    5.2 隨機局域網(wǎng)絡(luò)中地震模型的準周期事件
    5.3 隨機局域網(wǎng)絡(luò)中地震模型準周期性的影響因素
        5.3.1 網(wǎng)絡(luò)平均度對準周期性的影響
        5.3.2 網(wǎng)絡(luò)尺寸對準周期性的影響
        5.3.3 網(wǎng)絡(luò)噪聲對準周期性的影響
    5.4 本章小結(jié)
第6章 總結(jié)與展望
參考文獻
致謝
攻讀碩士學位期間科研成果



本文編號：3739324