隨著地球物理電磁勘探發(fā)展,求得包括中、近場在內(nèi)的全場區(qū)時(shí)諧電流長導(dǎo)線源的精確解,將頻域電磁法的觀測點(diǎn)向從遠(yuǎn)區(qū)向近區(qū)推進(jìn),無論是對電磁勘探理論和還是探測技術(shù)的發(fā)展都具有積極的意義。論文首先從全空間的場出發(fā),運(yùn)用Liouville第三定理證明了電流近似均勻分布導(dǎo)線源無初等函數(shù)閉式解,通過更貼近實(shí)際情況反映時(shí)諧電流分布的正弦化表示,求出了長導(dǎo)線源的閉式精確解。然后將求得的精確場作忽略源點(diǎn)矢量的偶極退化驗(yàn)證該解的正確性,并通過比較精確場與偶極近似公式的計(jì)算結(jié)果,分析了自由全空間和以濕土為例的地質(zhì)導(dǎo)電環(huán)境全空間中電偶極子近似的誤差。接著為了進(jìn)一步獲得水平均勻半空間上長導(dǎo)線源的精確解,區(qū)分了區(qū)域和銜接邊界條件、確認(rèn)了第三類邊界條件應(yīng)有的形式、連同輻射條件一起補(bǔ)充到Helmholtz方程解的唯一性定理,在完整證明的過程中,解除了第三類邊界條件系數(shù)須同為正的限制。最后根據(jù)此定理,將水平均勻大地上接地長導(dǎo)線源作為地-空界面的銜接條件處理,化非齊次的Holmholtz方程為齊次方程,根據(jù)源的分布形態(tài)、Bessel函數(shù)的性質(zhì)、參照偶極近似式方向性和全空間長導(dǎo)線閉式解的特征,確定了激勵(lì)源Hankel變換的形式... 

【文章頁數(shù)】：116 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 論文的主要研究工作和創(chuàng)新點(diǎn)
第二章 全空間時(shí)諧載流導(dǎo)線源的場
    2.1 時(shí)諧Maxwell方程與Helmholtz方程
        2.1.1 Helmholtz方程的導(dǎo)出
        2.1.2 非齊次Helmholtz方程的矢量位解
    2.2 時(shí)諧載流導(dǎo)線上的電流分布
    2.3 電流正弦分布長導(dǎo)線源全場區(qū)精確電磁場
    本章小結(jié)
第三章 全空間時(shí)諧載流長導(dǎo)線源的全場區(qū)精確解
    3.1 電流均勻分布長導(dǎo)線源無初等函數(shù)解證明
    3.2 電流均勻分布長導(dǎo)線源的電偶極子近似解
    3.3 電流均勻分布長導(dǎo)線源全區(qū)正弦化精確解
        3.3.1 均勻分布電流的正弦化表示
        3.3.2 正弦化電流源全場區(qū)精確解
    3.4 電磁勘探諧變長導(dǎo)線源電流分布的分析
    3.5 精確解的退化驗(yàn)證與偶極近似誤差分析
        3.5.1 全空間精確解的退化驗(yàn)證與比較
        3.5.2 自由空間偶極子近似的誤差分析
        3.5.3 導(dǎo)電全空間偶極子近似誤差分析
    本章小結(jié)
第四章 求解含源分區(qū)空間場理論依據(jù)的完善和方法分析
    4.1 時(shí)諧電磁場邊值問題唯一性定理的完善與證明——Helmholtz方程的定解問題
        4.1.1 兩種邊界和兩種邊界條件
        4.1.2 Helmholtz方程解的唯一性定理的補(bǔ)充
        4.1.3 Helmholtz方程解的唯一性的完整證明
    4.2 含源區(qū)域電磁場求解方法
        4.2.1 矢量位和標(biāo)量位
        4.2.2 Hertz位
        4.2.3 Schelkunoff位
        4.2.4 標(biāo)量和并矢Green函數(shù)
        4.2.5 鏡像原理的應(yīng)用條件
    4.3 時(shí)諧電磁場的縱向分量法
    本章小結(jié)
第五章 水平均勻半空間上長接地導(dǎo)線源的場
    5.1 大地的物理模型和源的齊次化處理
        5.1.1 水平分層均勻大地的電學(xué)性質(zhì)
        5.1.2 地電模型與坐標(biāo)系
        5.1.3 縱向分量法求解中源的齊次化處理
    5.2 縱向分量在直角和圓柱坐標(biāo)中的通解
        5.2.1 直角坐標(biāo)中的縱向分量
        5.2.2 圓柱坐標(biāo)中的縱向分量
    5.3 水平均勻大地上長接地導(dǎo)線源的場
        5.3.1 用縱向分量表示的空中和地下的場方程
        5.3.2 縱向分量解型的選擇與銜接條件的選擇
        5.3.3 水平均勻大地表面上解的表達(dá)式
        5.3.4 解的正確性與唯一性證明
    5.4 與偶極子近似式的對比分析
    5.5 水平均勻半空間解的意義與作用
    本章小結(jié)
第六章 結(jié)論與下一步工作
    6.1 結(jié)論和成果
    6.2 下一步工作
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及其他科研成果
附錄



本文編號(hào)：3664646