隨著現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展與進(jìn)步,石油、天然氣等能源的勘探與開采技術(shù)也得到了極大的發(fā)展。但是受限于勘探技術(shù)的發(fā)展,以及野外惡劣的探測(cè)條件所影響,實(shí)際勘探中采集到的地震數(shù)據(jù)通常伴隨著大量缺失。而不完整的地震數(shù)據(jù)會(huì)嚴(yán)重影響油氣開采的后續(xù)工作,由此引出了國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注的地震數(shù)據(jù)重構(gòu)問題。并從地震數(shù)據(jù)固有的低秩、稀疏等特性出發(fā)提出了許多不錯(cuò)的優(yōu)化算法。但是隨著油氣勘探的不斷推進(jìn),現(xiàn)有儲(chǔ)油地區(qū)地下結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜。為了更準(zhǔn)確的探測(cè)地下結(jié)構(gòu),對(duì)勘探水平要求提高的同時(shí),對(duì)地震信號(hào)重構(gòu)算法的重構(gòu)性能也提出了更高的要求。本文針對(duì)疊后地震數(shù)據(jù)從低秩先驗(yàn)約束和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)兩個(gè)角度提出了兩種不同的地震信號(hào)重構(gòu)算法,以提高地震數(shù)據(jù)重構(gòu)質(zhì)量。1.本文提出了一種基于低秩張量分解的正則化方法。該方法通過一種新的張量分解模型將低秩性約束與Hankel變換合理的結(jié)合起來。低秩張量分解模型本身對(duì)數(shù)據(jù)低秩性要求比較苛刻,而Hankel變換恰到好處的將數(shù)據(jù)的低秩性進(jìn)行了增強(qiáng)。在此基礎(chǔ)上,本文針對(duì)有噪和無噪疊后地震數(shù)據(jù)的重構(gòu)問題,分別設(shè)計(jì)了不同的求解算法。其中無噪版算法NHAM在數(shù)據(jù)低秩性滿足算法要求的情況下,恢復(fù)精度比同類算法高出4～5... 

【文章來源】：電子科技大學(xué)四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：71 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

三階張量∈R11×6×8

R 。圖2-4為其分解模型示意圖。圖2-4 CP分解模型另外，由張量-矩陣的mode-n乘積運(yùn)算（數(shù)學(xué)符號(hào)表示為 × ）[17]可知，張量可以沿著各維度方向展開成張量-矩陣乘積形式，三維張量 沿著三個(gè)維度展開為 = ×1U ×2V ×3W ，其中， ∈R × × 表示一個(gè)超對(duì)角張量（只有超對(duì)角線上的元素值非零），U ∈R × 、V ∈R × 和 W ∈R × 為因子矩陣。張量 和矩陣 U 的乘積 = ×1U，即 mode-1 乘積 =∑ =1 U 。2.1.2.2 Tucker 分解Tucker分解是一種高階的主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）形式[18]。它將一個(gè)張量分解為一個(gè)階數(shù)相同的核心張量

× 是與核張量相關(guān)的因子矩陣（可以被認(rèn)為是對(duì)應(yīng)模式的主成分）。圖2-5為Tucker分解模型示意圖。圖2-5 tucker分解模型2.1.2.3 t-SVD 分解t-SVD分解是張量在矩陣SVD分解上的推廣。張量奇異值分解是將張量分解成三個(gè)張量的 t-product 形式。張量 ∈R × × ，那么的t-SVD可以表示為： = * * (2-5)其中 ∈R × × , ∈R × × 是部分正交張量， ∈R × × 是f-對(duì)角張量。t-SVD求解如算法2.2所示。圖2-6為其分解模型示意圖：圖2-6張量的t-SVD分解根據(jù)t-SVD分解模型，張量 的 tubal-秩即為其 t-SVD 分解結(jié)果中 張量的非零管纖維數(shù)量。10

【參考文獻(xiàn)】：
碩士論文
[1]基于QT的地震譜反演關(guān)鍵技術(shù)研究及模塊研制[D]. 江陽(yáng).電子科技大學(xué) 2016



本文編號(hào)：3609355