本文從損傷力學(xué)和突變理論相結(jié)合的角度出發(fā),采用理論推導(dǎo)、室內(nèi)試驗、數(shù)值模擬和工程驗證的方法,通過理論推導(dǎo),建立了突變損傷模型及其失穩(wěn)破壞判別式,為邊坡的失穩(wěn)破壞提供了判斷的依據(jù)。本文主要工作如下:1、本文通過對巖體損傷模型及突變模型的現(xiàn)狀分析,總結(jié)歸納了常用突變模型的特點;2、基于Weibull分布的損傷演化方程,通過將密度勢函數(shù)的微分形式做不同階數(shù)的泰勒展開,分別建立了折迭突變損傷模型和尖點突變損傷模型;并引入破壞接近度的概念,提出了折迭突變損傷模型失穩(wěn)破壞剛度判據(jù)和尖點突變損傷模型失穩(wěn)破壞判別式;3、進行了砂巖的室內(nèi)單軸及三軸壓縮和抗拉試驗,確定了巖石基本力學(xué)參數(shù)。同時運用FLAC^3D數(shù)值模擬,對折迭突變損傷模型和尖點突變損傷模型進行了對比驗證,并分析了兩種模型的適用性。4、分別采用超載法和強度折減法對折迭突變損傷模型和尖點突變損傷模型在邊坡工程的應(yīng)用進行了驗證分析。 

【文章來源】：重慶交通大學(xué)重慶市

【文章頁數(shù)】：92 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

應(yīng)力——應(yīng)變曲線上各特征點示意圖[68]

3V ax (2.29) 其中，x 為狀態(tài)變量，a 為控制變量，其相空間為二維空間，對式（2.29）求導(dǎo)，然后令其導(dǎo)數(shù)為零即可得到臨界點，如式（2.30）、式（2.31）所示： " 2V x a 0 (2.30) 變形后可得 2x a (2.31) 其奇點集 S 滿足方程V" 2x 0 的 M 的一個子集，在點（0,0）處，分岔集 B 為奇點集 S 在其控制空間（直線 x=0 處）的投影，即在點 a=0 處，可用圖 2.2 表示。

重慶交通大學(xué)碩士學(xué)位論文20尖點突變模型比折迭突變模型復(fù)雜一些，有兩個控制變量和一個狀態(tài)變量，因為尖點突變模型勢函數(shù)的臨界曲面比較容易構(gòu)造，且容易理解，從而也被廣泛地應(yīng)用于各領(lǐng)域。其勢函數(shù)如式（2.32）所示：4242xaxbx(2.32)其中x為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，a、b為系統(tǒng)的控制變量。通過對式（2.24）進行求導(dǎo)，即可得到系統(tǒng)勢函數(shù)的臨界點方程，如等式（2.33）所示：3xaxb0(2.33)其勢函數(shù)的平衡曲面M由方程(2.33)求解得到，這顯然是一個三次方程，其圖像如圖2.2所示，是一個光滑、有折痕的曲面。由三次方程的求解可知，其解會因為判別式不同而得到不同的結(jié)果不同，有可能為一個實根或者三個實根，判別式為：324a27b(2.34)當(dāng)0，時，方程（2.34）有三個實數(shù)根；當(dāng)0時，方程（2.34）有一個實數(shù)根；當(dāng)0時，如果a和b都是非零實數(shù)，那么方程(2.34)有兩個實數(shù)解；如果a和b都等于零，那么等式（2.34）的兩個實數(shù)解是相同的。式（2.33）的圖像如圖2.3所示圖2.3尖點突變模型的平衡曲面和分叉集[70]Fig.2.3Equilibriumsurfaceandbifurcationsetofcuspcatastrophemodel勢函數(shù)在參數(shù)空間中形成了分岔集，如圖2.3所示。在三維空間中，形狀為上葉、中葉、下葉組成的三葉曲面，有兩個明顯的拐點。由圖可知，當(dāng)整個系統(tǒng)處于下葉時，此時是穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)外界荷載繼續(xù)增加時，整個系統(tǒng)進入中葉；當(dāng)荷

【參考文獻】：
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本文編號：3604190