稀疏約束下的反褶積方法突破了地震資料有效頻帶的限制,能夠獲得較常規(guī)反褶積方法更高的分辨率。稀疏反褶積常假設反射系數(shù)滿足某種稀疏分布,這種基于模型的先驗分布得到的高頻成分的數(shù)學意義顯然大于物理意義,反演結(jié)果的高頻成分缺乏準確性。同時,這類反褶積方法存在較強的多解性,且對于弱反射有壓制作用。另一方面,傳統(tǒng)的稀疏反演基于單道的運算模式,沒有考慮地震道之間的相關(guān)性,所以反演得到的地震剖面在橫向上連續(xù)性差,有間斷現(xiàn)象。當?shù)叵陆Y(jié)構(gòu)比較復雜、地震資料信噪比較低時,這種現(xiàn)象尤為嚴重。針對以上問題,本文研究了多道地震反演橫向約束正則化方法。多道地震反演是對二維或三維數(shù)據(jù)體進行整體反演,因此,可以引入橫向正則化約束。我們從地震數(shù)據(jù)中提取傾角、時間空間域和頻率空間域的反射結(jié)構(gòu)信息,構(gòu)建橫向約束正則化項,然后基于貝葉斯框架引入到多道反演系統(tǒng)中,對反演施加橫向約束。這樣不僅可以減少反演的多解性問題,而且使反演結(jié)果準確、可靠。同時,多道反演能夠兼顧地震資料縱向的分辨率和空間上的連續(xù)性,在提高分辨率的同時,保持原始資料的空間結(jié)構(gòu),有效恢復弱反射同相軸。 

【文章來源】：中國石油大學(北京)北京市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：72 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

地震記錄褶積模型示意圖

第2章非線性反褶積理論-8-（a）（b）（c）（d）圖2.1地震記錄褶積模型示意圖（a）地震子波，（b）地下反射系數(shù)，（c）隨機噪聲，（d）地震記錄Fig.2.1Convolutionmodel.(a)waveletconvolutionfactor,(b)reflectivity,(c)noise,(d)seismogram論述了褶積模型之后，我們以此為基礎(chǔ)，簡述反褶積的原理。地震脈沖在地下向下傳播時，會受到大地濾波的作用，震源發(fā)出的尖脈沖變?yōu)榫哂幸欢〞r間的地震子波。地震數(shù)據(jù)記錄一般可看作真實反射系數(shù)與地震子波的褶積，由于經(jīng)子波作用后，反射系數(shù)變?yōu)檫B續(xù)變化的地震記錄，所以可以把地震記錄作為地震子波對反射系數(shù)“降頻”的結(jié)果。反褶積就是將地震子波對反射系數(shù)的影響降到最小，盡全力恢復地下的反射系數(shù)，從而提高地震記錄的分辨能力。圖2.2展示了采集的地震記錄與反射系數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。圖2.2地震記錄與反射系數(shù)的關(guān)系Fig.2.2Relationbetweenseismicrecordandreflectioncoefficient令公式（2.1）中的噪音為零，則公式（2.1）在頻率域可表示為：

中國石油大學（北京）碩士學位論文-25-（b）（c）（d）圖2.7（a）實際地震資料，（b）稀疏脈沖反褶積，（c）、（d）分別為地震資料處理前后的頻譜Fig.2.7Sparse-Spikeinversion.(a)Afielddataset,(b)theresultofSparse-Spikeinversion,(c)amplitudespectrumoffielddata,(d)amplitudespectrumofSparse-Spikeinversion.2.6本章小結(jié)本章從反褶積的基本原理出發(fā)，敘述了反褶積的基本原理與實現(xiàn)過程，說明了常規(guī)線性反褶積方法在提高分辨率方面的局限性。針對這一問題，引入了非線性反褶積，并基于貝葉斯理論和嚴謹?shù)墓酵茖�，將L1范數(shù)、柯西約束、修正柯西約束等三種稀疏約束引入到地震反演中，并構(gòu)建了非線性反褶積目標泛函。最后，以L1稀疏約束為例，進行了一維和二維模型實驗分析，得出了稀疏約束能夠恢復原始反射界面的反射系數(shù)。實際資料的處理結(jié)果也說明了稀疏約束的反褶積能夠大幅度提高地震數(shù)據(jù)的分辨率。

【參考文獻】：
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