大地電磁法（又稱為大地電磁測(cè)深法,簡(jiǎn)稱MT）是以天然交變電磁場(chǎng)為場(chǎng)源的一種探測(cè)地下電性結(jié)構(gòu)的地球物理勘探方法,在能源勘探、礦產(chǎn)普查、地質(zhì)調(diào)查、地震預(yù)報(bào)和工程地質(zhì)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。近年來(lái)隨著數(shù)值算法的進(jìn)步、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的提高和高性能計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展,大大促進(jìn)了電磁法數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展,出現(xiàn)了多種高效的數(shù)值算法,有效提高了數(shù)值模擬的速度和精度。其中譜元法作為一種新的數(shù)值方法在近十幾年來(lái)得到快速發(fā)展,為了提高大地電磁數(shù)值模擬的精度和效率,本文將譜元法引入到大地電磁測(cè)深領(lǐng)域當(dāng)中。譜元法是有限元和譜方法結(jié)合的一種數(shù)值模擬方法,具備有限元法處理復(fù)雜結(jié)構(gòu)模型的靈活性及譜方法的高精度和指數(shù)收斂性,使得譜元法在流體力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、聲學(xué)和地震波場(chǎng)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。近幾年來(lái),譜元法已實(shí)現(xiàn)了在海洋可控源電磁的數(shù)值模擬,但還未有學(xué)者將譜元法應(yīng)用到大地電磁領(lǐng)域的數(shù)值模擬,因此本文將譜元法應(yīng)用于大地電磁二維正演模擬當(dāng)中。本文介紹了譜元法的理論基礎(chǔ),從頻率域的麥克斯韋方程組出發(fā),詳細(xì)推導(dǎo)了MT二維正演的所滿足的偏微分方程和二維介質(zhì)大地電磁場(chǎng)所滿足的邊值問(wèn)題,基于Galerkin加權(quán)余量法,在求解域內(nèi)采用矩形單元... 

【文章來(lái)源】：桂林理工大學(xué)廣西壯族自治區(qū)

【文章頁(yè)數(shù)】：63 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

二維地電結(jié)構(gòu)模型圖

桂林理工大學(xué)碩士學(xué)位論文2011()()0yyyHHiHxixziz（3.7）將（3.6）和（3.7）可統(tǒng)一表示成如下方程：(u)λu0（3.8）其中u是待求解的電磁場(chǎng)未知分量，▽是二維哈密頓算子：xzeexz。在TE模式中：yuE，1i，i；在TM模式中：yuH，1i，i。為了求解方程（3.8）式，需要設(shè)置邊界條件如圖2.2。在取外邊界條件時(shí)，我們考慮到上邊界AB取為足夠遠(yuǎn)，異常場(chǎng)幾乎不受到影響，在這的電磁場(chǎng)值設(shè)為1單位。將左右邊界看為一維介質(zhì)，左右邊界BC、AD設(shè)置為不受異常體影響的距離；對(duì)于外邊界，我們需要考慮到電場(chǎng)切向分量連續(xù)和磁場(chǎng)分量連續(xù)問(wèn)題，我們得出MT的邊值問(wèn)題：()λ01AB0AD,BC0CDuuuunukun（3.9）其中k為常數(shù)，ki。圖2.2邊界條件

精度也就越高，但計(jì)算時(shí)長(zhǎng)相應(yīng)的變長(zhǎng)，可根據(jù)實(shí)際情況對(duì)目標(biāo)體進(jìn)行局部加密。近年來(lái)自適應(yīng)網(wǎng)格剖分得到廣泛的推廣，其原理是在現(xiàn)有網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)計(jì)算誤差，在誤差較大的求解域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，重新劃分網(wǎng)格再計(jì)算這一求解域的誤差，若不滿足設(shè)置的收斂條件則循環(huán)以上過(guò)程，直到達(dá)到收斂條件或最大迭代次數(shù)為止，若滿足設(shè)置的收斂條件則網(wǎng)格剖分完成。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成過(guò)程較簡(jiǎn)單，考慮到與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相比有其更高的計(jì)算效率和計(jì)算精度。因此本文中譜元法研究是基于四邊形網(wǎng)格，把求解區(qū)域剖分為M行N列，如圖3.1SEM剖分示意圖所示。而且四邊形網(wǎng)格中Lagrange形函數(shù)可以通過(guò)內(nèi)積的方法求取，即可以從一維的Lagrange表達(dá)式直接推導(dǎo)出來(lái)，特別值得關(guān)注的是，四邊形網(wǎng)格單元分析中采用GLL積分公式，具有很高的計(jì)算精度，精度隨著積分點(diǎn)的增加而提高。圖3.1SEM網(wǎng)格剖分示意圖將二維模型區(qū)域剖分為Ne個(gè)四邊形單元后，為了方便計(jì)算單元?jiǎng)偠染仃�，我們需要把物理單元轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)參考單元，即采用等參變換實(shí)現(xiàn)這一映射過(guò)程，轉(zhuǎn)換過(guò)程中，單元形狀的變換及其場(chǎng)函數(shù)選用相同的節(jié)點(diǎn)參數(shù)和插值函數(shù)。那么在標(biāo)準(zhǔn)參考域[-1，1]×[-1，1]中，單元內(nèi)上任意一點(diǎn)都滿足-1<ξ，η<1這一條件。假定對(duì)于任意單元Ωe，在單元物理坐標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)參考單元坐標(biāo)之間存在一個(gè)可逆映射函數(shù):eF，通過(guò)它可以進(jìn)行物理區(qū)域和參考單元之間的轉(zhuǎn)換，從而使計(jì)算統(tǒng)一在參考單元中進(jìn)行。以下圖3.2為例，圖中右邊為物理坐標(biāo)yx),(下的四

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[7]復(fù)雜地下異常體的可控源電磁法積分方程正演[J]. 湯井田,周峰,任政勇,肖曉,邱樂(lè)穩(wěn),陳超健,陳煌.  地球物理學(xué)報(bào). 2018(04)
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博士論文
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[2]計(jì)算電磁學(xué)中的徑向基無(wú)網(wǎng)格法[D]. 賴生建.電子科技大學(xué) 2010
[3]電磁場(chǎng)計(jì)算中的徑向基函數(shù)無(wú)網(wǎng)格法研究[D]. 張淮清.重慶大學(xué) 2008

碩士論文
[1]基于譜元法網(wǎng)格劃分對(duì)模擬精度的影響[D]. 廖樹(shù)超.蘇州科技大學(xué) 2018
[2]基于模態(tài)疊加法的時(shí)域譜元快速電磁分析[D]. 曾強(qiáng).南京理工大學(xué) 2014
[3]電磁積分方程無(wú)網(wǎng)格方法的研究[D]. 吳紀(jì)澤.南京理工大學(xué) 2013
[4]可控源音頻大地電磁法三維數(shù)值模擬研究[D]. 胡善政.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京） 2006
[5]大地電磁測(cè)深積分方程法三維正演問(wèn)題的研究[D]. 王勁松.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京） 2006



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