傳統(tǒng)理論假設(shè)地下介質(zhì)為完全彈性體,地震波在地下介質(zhì)中的傳播過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生吸收衰減效應(yīng)。然而,在實(shí)際的生產(chǎn)實(shí)踐中該假設(shè)并不成立。地震波在傳播過(guò)程中會(huì)因?yàn)槲账p效應(yīng)導(dǎo)致能量減弱、頻帶變窄等現(xiàn)象。因此,隨著石油工業(yè)的發(fā)展,傳統(tǒng)的波動(dòng)方程正演、偏移等技術(shù)已經(jīng)難以適應(yīng)目前地震勘探對(duì)分辨率的要求。為了解決吸收衰減導(dǎo)致的分辨率降低的問(wèn)題,粘彈性正演模擬與偏移成為了研究熱點(diǎn)。一方面,頻率空間域正演可以避免隨時(shí)間積累的計(jì)算誤差,保證了模擬的精度。并且,在粘彈性假設(shè)下,速度是頻率的函數(shù),因此頻率空間域正演可以通過(guò)引入復(fù)速度模型準(zhǔn)確地模擬吸收衰減效應(yīng)。而另一方面,逆時(shí)偏移方法理論相對(duì)簡(jiǎn)單,不受地層傾角限制,相比于其它偏移方法精度更高�；谝陨戏治�,本文結(jié)合頻率空間域正演和逆時(shí)偏移的優(yōu)勢(shì),做了以下工作:首先,在頻率空間域?qū)崿F(xiàn)粘滯聲波方程有限差分正演;然后,將穩(wěn)定補(bǔ)償算子與常Q模型結(jié)合,在頻率空間域?qū)崿F(xiàn)了粘滯聲波方程逆時(shí)偏移。相比于原始的方法,本文方法無(wú)需對(duì)常Q模型做近似處理,并且在適應(yīng)Q模型變化的同時(shí)實(shí)現(xiàn)過(guò)程更加簡(jiǎn)單;最后,通過(guò)模型實(shí)驗(yàn)證明頻率空間域粘滯聲波方程逆時(shí)偏移可以準(zhǔn)確地補(bǔ)償吸收衰減效應(yīng)。 

【文章來(lái)源】：中國(guó)石油大學(xué)(北京)北京市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：62 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

左：傳統(tǒng)5點(diǎn)二階中心有限差分;中：45°旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下5點(diǎn)二階中心有限差分;右：結(jié)合前兩種差分網(wǎng)格的最優(yōu)9點(diǎn)差分格式

中國(guó)石油大學(xué)（北京）碩士學(xué)位論文-11-2.1.2PML邊界條件從理論上來(lái)說(shuō)，時(shí)間域有限差分正演模擬可以不加邊界條件。只要計(jì)算區(qū)域足夠大，邊界反射就不會(huì)對(duì)正演造成影響。然而在頻率域有限差分正演模擬中，如果不加邊界條件，在任何時(shí)刻強(qiáng)烈的邊界反射都會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生干擾,如圖2.2(b)。地震波正演模擬中的邊界條件有很多種，如Clayton和Engquist提出的單程波邊界條件、Cerjan提出的類海綿邊界條件、完美匹配層(PML)和在其上衍生出的卷積完美匹配層邊界條件(CPML)以及混合邊界條件[67-70]。這其中PML和CPML使用范圍最廣。PML邊界條件最早由Berenger提出，用于電磁學(xué)中的正演模擬，后來(lái)被推廣應(yīng)用地震波。它的主要思想是在模擬區(qū)域周圍加上由余弦函數(shù)或者冪函數(shù)組成的吸收層，使得進(jìn)入邊界區(qū)域的入射波呈指數(shù)衰減,如圖2.2(a)。(a)(b)(c)(d)圖2.2（a）PML邊界示意圖,其它為正演模擬圖。（b）為無(wú)PML0.25s的波場(chǎng)快照，（c）為有PML的情況下30Hz波場(chǎng)的實(shí)部切片，(d)為有PML的情況下0.25s的波場(chǎng)快照Fig.2.2.IllustrationofPMLboundarycondition,(b)issnapshotofwavefieldat0.25swithoutPML.(c)isrealpartofthewavefieldof30HzwithPML.(d)issnapshotofwavefieldat0.25swithPML令ax和az分別表示衰減系數(shù)，在PML邊界區(qū)域內(nèi)，衰減系數(shù)可表示為：

中國(guó)石油大學(xué)（北京）碩士學(xué)位論文-13-2cos2sinMcoscosGG（2.20）2cos2sinNcoscosGG（2.21）其中G表示一個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，通常取最短波長(zhǎng)除以空間采樣間隔。G取0.01到0.25，間隔為0.0025;取0~45°,間隔為15°�？衫L制出不同角度的頻散曲線，如圖2.3。圖2.3最優(yōu)九點(diǎn)差分網(wǎng)格頻散曲線Fig.2.3Dispersioncurveofoptimanine-pointgrid從圖2.3可以看出，隨著一個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)的減小，即1/G增大，頻散現(xiàn)象逐漸變強(qiáng)。45°頻散最校以1%的相速度誤差為界限，要保證正演精度，一個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)應(yīng)大于4。在選取正演參數(shù)時(shí)，如最大計(jì)算頻率、空間采樣間隔、模型最小速度等，應(yīng)綜合考慮，保證采樣點(diǎn)數(shù)的要求。2.1.4大型稀疏矩陣的建立與求解在得到公式2.12之后，需要建立矩陣方程，然后進(jìn)行求解。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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博士論文
[1]粘彈性波動(dòng)方程保幅偏移技術(shù)研究[D]. 楊午陽(yáng).中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院 2005



本文編號(hào)：3495336