近年來,地球物理勘探目標正逐漸朝著隱蔽型、復雜型以及非常規(guī)油氣藏轉(zhuǎn)移,導致數(shù)據(jù)不規(guī)則程度以及噪聲的影響進一步加劇。規(guī)則的數(shù)據(jù)體是許多地震數(shù)據(jù)處理方法的基礎(chǔ),對不規(guī)則波場進行重建的效果直接影響到后續(xù)的處理效果以及解釋工作;采集到數(shù)據(jù)中包含的隨機噪聲及相干噪聲會很大程度上降低地震數(shù)據(jù)的信噪比,而且噪聲的存在對許多處理方法都造成很大的干擾;深層以及復雜地質(zhì)構(gòu)造則對高分辨率方法提出了更高的要求。這就促使我們提出更加靈活的數(shù)據(jù)采集與重建方法、高效的保真去噪方法以及提高分辨率的數(shù)據(jù)處理方法。壓縮感知理論的提出,使得在一定條件下,低于奈奎斯特采樣的數(shù)據(jù)也可以實現(xiàn)完整的數(shù)據(jù)恢復。稀疏變換、稀疏采樣策略以及最優(yōu)化求解算法構(gòu)成了基于壓縮感知理論的數(shù)據(jù)重建三要素。目前,新的采樣方式相比常規(guī)的規(guī)則采樣方式顯得更加靈活,不僅可以降低采樣率,而且可以降低采樣的時間成本以及經(jīng)濟成本。Shearlet變換做為一種對地震信號有著良好稀疏表示性質(zhì)的各向異性小波,是貫穿全文的主線,其稀疏性、方向性以及多尺度性促進了地震數(shù)據(jù)去噪、波場重建、反褶積等多種方法的發(fā)展,將常規(guī)的地震數(shù)據(jù)處理方法推向了新高度。本文以壓縮感知理論和Sh... 

【文章來源】：吉林大學吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：138 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

（a）一個高斯隨機矩陣A和DCT矩陣B的壓縮測量過程，B的列向量為DCT

展示出來(圖 2.2b、圖 2.2c) 。(a) (b) (c)圖2.2 (a)離散Curvelet變換分尺度角度剖分圖;(b)頻率波數(shù)域中的一個curvelet（scale=5, direction=1）; (c)時間域?qū)?yīng)的Curvelet.Shearlet 變換在二維情況下，Shearlet 系統(tǒng)[73],[74],[75],[76],[77]可以有效地表示各向異性特征。由剪切方式代替了 Curvelet 變換的旋轉(zhuǎn)方式，能夠在離散系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng)做統(tǒng)一處理。一個連續(xù)的仿射系統(tǒng)在2( )nL R 具有以下形式： , , n t M G t RMT D ·····························(2.40)式中 2 2 L R，tT 是平移算子，并且定義： ( ) ( )tT f x f x t，MD 表示伸縮算子，定義：1--12( ) det ( )MD f x M f M x， ( )nG GL R是一組矩陣

2sup 1,1 。認為式2.43滿足連續(xù)Shearlets的假設(shè)條件，并且定義連續(xù)She變換為：3-41 1 2, ,{ ( ): ( ( )): , , }a s t a s x a A S x t a R s R t R ·············(2這里, ,( )a s t x為剪切波。對于任何一個平方可積的函數(shù) f 的 Shearlet 變換表示為： 2, , , ,, , :a s m a s mSH f a s m f f x x dx ···············(2圖 2.3 和圖 2.4 展示了小波變換、Curvelet 變換以及 Shearlet 變換的頻率域剖1).Meyer 小波：由于只有水平和垂直的基函數(shù)，正則化的小波只能夠表示示各性數(shù)據(jù)。2).Curvelet: 具有緊支撐的Curvelet變換，不同尺度以及角度可以表示各向異性然而，由于Curvelet變換由于是帶限的，所以在空間域只有有限的局部化特征。3).Shearlet: 具有方向性的緊支撐結(jié)構(gòu)，精細尺度可以優(yōu)異表達不同頻帶特征，提供在離散變換和連續(xù)變化提供統(tǒng)一變換 ，能夠最佳地稀疏表示各向異性圖像。

【參考文獻】：
期刊論文
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[3]基于Curvelet變換的缺失地震數(shù)據(jù)插值方法[J]. 劉國昌,陳小宏,郭志峰,劉華鋒,高建軍.  石油地球物理勘探. 2011(02)
[4]基于改進的廣義S變換的地層吸收衰減補償[J]. 張固瀾,熊曉軍,容嬌君,張彥斌,蔡志東.  石油地球物理勘探. 2010(04)
[5]加權(quán)拋物Radon變換疊前地震數(shù)據(jù)重建[J]. 王維紅,裴江云,張劍鋒.  地球物理學報. 2007(03)
[6]基于廣義S變換的吸收衰減補償方法[J]. 劉喜武,年靜波,劉洪.  石油物探. 2006(01)
[7]基于小波包分解的地層吸收補償[J]. 李鯤鵬,李衍達,張學工.  地球物理學報. 2000(04)
[8]基于時頻分析的地層吸收補償[J]. 白樺,李鯤鵬.  石油地球物理勘探. 1999(06)
[9]用SVD與MCC結(jié)合法壓制地震波場的隨機噪音[J]. 牛濱華,孫春巖,王海軍,沈操.  現(xiàn)代地質(zhì). 1999(03)
[10]基于一維彈性阻尼波動理論的沙丘Q吸收補償[J]. 凌云,高軍,張汝杰.  石油地球物理勘探. 1997(06)

碩士論文
[1]基于剪切波變換的低劑量CT圖像去噪算法研究[D]. 胡成飛.鄭州大學 2012



本文編號：3251403