發(fā)布時(shí)間：2021-01-20 22:09

　　最近幾十年來興起的全波形反演是基于波動(dòng)方程的反演方法,它比基于高頻射線近似的射線走時(shí)成像在理論上更加嚴(yán)謹(jǐn),且具有更高的分辨率。常見的求解波動(dòng)方程的數(shù)值方法有有限差分法、有限元法、譜元法等,它們往往需要大量的計(jì)算時(shí)間和空間,特別當(dāng)反演問題擴(kuò)展到三維尺度時(shí)。反演問題中需要計(jì)算敏感核函數(shù),對于每一個(gè)地震源來說,核函數(shù)的計(jì)算需要至少兩次正演,一次是從源激發(fā)的正傳波場,一次是從接收點(diǎn)激發(fā)的伴隨波場。所以,每一次計(jì)算核函數(shù)需要對所有的源都至少計(jì)算兩遍波場,當(dāng)源的數(shù)量比較多的時(shí)候,這將是巨大的開銷。這方面可以通過并行計(jì)算來解決,比如將計(jì)算區(qū)域劃分成許多MPI塊;另外不同的源也進(jìn)行并行,但這樣做又會(huì)引入巨量的內(nèi)存需求。而近幾年非常流行的GPU并行是另一個(gè)發(fā)展熱點(diǎn),但同樣會(huì)有內(nèi)存的問題。所以,當(dāng)計(jì)算資源有限時(shí),我們就需要尋求一種相對“廉價(jià)”且能保證計(jì)算效率的反演方法。本文采用的小批量隨機(jī)梯度下降方法（Mini-batch SGD）,常見于計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的機(jī)器學(xué)習(xí)中,是在處理大數(shù)據(jù)時(shí)非常有效的反演方法,不僅在大數(shù)據(jù)處理上有著不錯(cuò)的表現(xiàn),還在在線學(xué)習(xí)（online learning）上也發(fā)揮著作用。對于全波形反... 

【文章來源】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：100 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

圖２．２?（ａ）是Ｂｒｅｓｅｎｈａｍ算法得到的經(jīng)過直線的網(wǎng)格，（ｂ）是我們采取曲線分割成線段后采??�。拢颍澹螅澹睿瑁幔硭惴ê蟮玫降木W(wǎng)格

圖２．１射線路徑圖。圖中星號(hào)表示源的位置，而三角表示接收點(diǎn)的位置，等值線是走時(shí)的??分布，而背景表示速度結(jié)構(gòu)．其中紅色是高速，藍(lán)色是低速。??一條線段經(jīng)過的網(wǎng)格，而圖２．２ｂ是采用曲線分割的方法得到的網(wǎng)格，曲線分割的??越細(xì)得到的結(jié)果就會(huì)越精確，但是計(jì)算量會(huì)有所增加。??．．??（ａ）??２００?８０?．?＿＿＇」?ｇ－—－－?＿■??ｉＢｌＰＢＩＢｌｌ??°０?５０?１００?１５０?２００?２０?５?１０?１５?２０?２５?３０??（ｂ）??圖２．２?（ａ）是Ｂｒｅｓｅｎｈａｍ算法得到的經(jīng)過直線的網(wǎng)格，（ｂ）是我們采取曲線分割成線段后采??�。拢颍澹螅澹睿瑁幔硭惴ê蟮玫降木W(wǎng)格。??另外一種方式我們借鑒了逆時(shí)的概念，對源和接收點(diǎn)各做一次ＦＭＭ走時(shí)計(jì)??算，得到兩組走時(shí)分布，如圖２．３ａ和圖２．３ｂ，然后將兩組數(shù)據(jù)相加，可以發(fā)現(xiàn)在??路徑上的走時(shí)和最小，如果設(shè)定一個(gè)閾值，就可以將路徑區(qū)分出來，如圖２．４Ｌ??需要注意的是，這里得到的路徑并不是嚴(yán)格意義的直線，而是路徑及其附近的一??８??

第二章層析成像核函數(shù)的推導(dǎo)??個(gè)條帶。另外，還可以用如一個(gè)指數(shù)函數(shù)來限制路徑的分布，這樣得到的路徑靠??近中心的位置幅值是最大的，向兩邊迅速衰減。在如圖２．４ａ所示的速度結(jié)構(gòu)下最??短路徑會(huì)向高速異常彎曲，圖中的黑色點(diǎn)表示Ｂｒｅｓｅｎｈａｍ方法得到的最短路徑??經(jīng)過的網(wǎng)格，而圖２．４ｂ是第二種類似逆時(shí)成像方式處理路徑得到的結(jié)果�？梢�??看到兩者是一致的，只是一個(gè)近似一條線，而另一個(gè)則是－個(gè)條帶。??因?yàn)檫@里是針對精細(xì)計(jì)算網(wǎng)格做的處理，而實(shí)際反演是針對的比較粗糙的??反演網(wǎng)格，所以對最終結(jié)果影響不大，實(shí)際使用中發(fā)現(xiàn)后一種方法的穩(wěn)定性更??好。更重要的是計(jì)算時(shí)間上的考慮，前一種方式，要對每一組源－接收點(diǎn)都要做??一次ｆｍｍ，然后從接收點(diǎn)到源的積分和Ｂｒｅｓｅｎｈａｍ算法計(jì)算，而后一種方式只??要對所有源和所有接收點(diǎn)各自計(jì)算一次ｆｍｍ


本文編號(hào)：2989878