地震射線計算是地震數(shù)值模擬的重要手段之一,是地震成像、正演和反演的重要組成部分。傳統(tǒng)射線追蹤方法基于高頻漸近理論,在高頻近似(或遠場近似)下,射線路徑遵循斯奈爾定律,只受射線路徑上介質(zhì)的影響,從而忽略了實際中地震波頻率有限時,射線路徑受到路徑周圍菲涅爾帶范圍內(nèi)介質(zhì)和構(gòu)造的影響。傳統(tǒng)對有限頻射線的計算基于頻率相關(guān)的程函方程,過程復(fù)雜,需要對頻率范圍內(nèi)每個頻率進行計算。對于考慮了菲涅爾帶范圍內(nèi)介質(zhì)對射線路徑的影響的波長光滑法,其在實質(zhì)上也是高頻近似下的射線計算。基于Kirchhoff積分的有限頻射線追蹤方法簡便且易于計算。但在其實現(xiàn)過程中存在較多的近似和省略,并且存在有未對結(jié)果進行影響因素分析,以及對參數(shù)的選取沒有量化等問題。針對以上問題,給出了保留Kirchhoff積分所有項的全Kirchhoff有限頻射線追蹤,并給出了可以量化頻帶寬度參數(shù)的兩項振幅相等時的頻率和隨頻帶寬度變化的加權(quán)范圍的變化。取得了以下成果:1、給出了基于全Kirchhoff積分的有限頻射線追蹤方法,證明忽略Kirchhoff積分的頻率相關(guān)項對結(jié)果有明顯影響。相比原Kirchhoff有限頻射線追蹤包含更完善的波場信息。2、給出了可量化的頻帶寬度的選擇,其中包括頻帶寬度參數(shù)與加權(quán)范圍的關(guān)系以及兩項振幅相等時的頻率與頻帶寬度的關(guān)系,為參數(shù)的選取提供了可量化的較精準的依據(jù)。基于多個數(shù)值模擬結(jié)果表明,全Kirchhoff積分有限頻射線追蹤相對于省略頻率相關(guān)項的有限頻射線追蹤波場信息保留更全面,對走時模擬更加準確。對頻帶寬度參數(shù)的量化選取有助于針對不同問題和模型的計算進行更全面科學(xué)的參數(shù)選取。
【學(xué)位單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：P631.4
【部分圖文】：

波長光滑法射線追蹤示意圖

圖 2.2 雙介質(zhì)模型示意圖 f 代表頻率， 2π f代表圓頻率。進一步，令t 代i te ，則根據(jù)表示定理(Aki Richards, 1980; Bleistein

圖 2.3 ：sinc 函數(shù)示意圖當(dāng) Kirchhoff 的積分范圍限制在 sinc 函數(shù)的主瓣范圍內(nèi)時，走時 t 滿足以下條件：s r| (y , y) t | 1/ 2B………………………（2.33）
【參考文獻】

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本文編號：2857971