【摘要】：粘彈性地基梁作為很多工程構(gòu)件的基本模型,如鐵路、公路、機(jī)場(chǎng)、船舶、高層建筑地基基礎(chǔ)等,其振動(dòng)特性一直在科學(xué)以及工程應(yīng)用中備受關(guān)注。粘彈性結(jié)構(gòu)在自由振動(dòng)過(guò)程中的自振頻率、衰減系數(shù)和模態(tài)是反映結(jié)構(gòu)自身特點(diǎn)的重要而又基本的參數(shù),通過(guò)對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確、高效的研究不僅對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工計(jì)算提供理論依據(jù),而且對(duì)避免發(fā)生共振、疲勞問(wèn)題和對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行減振有重要的幫助。回傳射線矩陣法自1998年首次提出以來(lái),已被成功應(yīng)用于埋置框架結(jié)構(gòu)及各向同性層狀介質(zhì)的瞬態(tài)響應(yīng)分析,它通過(guò)對(duì)頻率響應(yīng)進(jìn)行Fourier逆變換時(shí)采用Neumann級(jí)數(shù)展開(kāi)的辦法來(lái)消除奇異性,其物理意義明確、列式統(tǒng)一、易于編程,且具有高精度、低耗時(shí)、結(jié)果可讀性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。截止目前,對(duì)有限長(zhǎng)度粘彈性梁、粘彈性地基梁模型自振特性的相關(guān)研究工作還很少,且已有的研究方法主要局限于動(dòng)力剛度法、傳遞矩陣法、波傳散射法、有限元法,存在收斂性、穩(wěn)定性、精確性、通用性等問(wèn)題,缺少解析或者近似解析的工作。鑒于此,本文通過(guò)回傳射線矩陣法分別研究了粘彈性梁、粘彈性地基梁的譜關(guān)系及自振特性等問(wèn)題。首先,以無(wú)地基作用的粘彈性懸臂梁為例,針對(duì)目前常用的兩種材料阻尼特征模型—粘滯阻尼和滯后阻尼,求解粘彈性懸臂梁在縱向自由振動(dòng)時(shí)自振頻率、衰減系數(shù)的解析解和數(shù)值解及橫向自由振動(dòng)時(shí)自振頻率的數(shù)值解,研究材料阻尼對(duì)粘彈性懸臂梁瞬態(tài)響應(yīng)、譜關(guān)系和自振特性的影響。結(jié)果表明:隨著材料阻尼系數(shù)的增大,波在傳播過(guò)程中產(chǎn)生的滯后效應(yīng)越強(qiáng),波的能量耗散越大;材料軸向粘滯阻尼、滯后阻尼增大結(jié)構(gòu)的各階衰減系數(shù),材料軸向、橫向粘滯阻尼減小結(jié)構(gòu)的各階自振頻率,材料軸向、橫向滯后阻尼增大結(jié)構(gòu)的各階自振頻率。其次,研究土體參數(shù)對(duì)粘彈性Pasternak地基上Euler梁譜關(guān)系的影響,利用MATLAB語(yǔ)言編程,計(jì)算了任意階數(shù)的自振頻率和振動(dòng)模態(tài),并與有限元商業(yè)軟件SAP2000將彈性地基梁離散為100個(gè)單元的分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,分析土體參數(shù)及邊界條件對(duì)粘彈性地基上Euler梁自振特性的影響。結(jié)果表明:土體彈簧系數(shù)、地基剪切系數(shù)增大結(jié)構(gòu)的自振頻率,土體阻尼系數(shù)減小結(jié)構(gòu)的自振頻率,土體阻尼系數(shù)增大結(jié)構(gòu)的衰減系數(shù),但土體阻尼系數(shù)一定時(shí),粘彈性Pasternak地基上Euler梁的各階衰減系數(shù)是個(gè)定值。再次,研究土體參數(shù)對(duì)粘彈性Pasternak地基上Timoshenko梁譜關(guān)系的影響,通過(guò)具體算例,對(duì)比分析土體參數(shù)、地基類(lèi)型、支座類(lèi)型、梁的截面類(lèi)型及長(zhǎng)度對(duì)粘彈性Pasternak地基上Euler梁與Timoshenko梁自振特性的影響。結(jié)果表明:在“簡(jiǎn)支-簡(jiǎn)支”邊界下的各階自振頻率最小,“固定-固定”邊界下的各階自振頻率最大;長(zhǎng)梁相對(duì)短梁的各階自振頻率值均降低,且長(zhǎng)梁的各階衰減系數(shù)大于短梁的各階衰減系數(shù);鉸支座對(duì)二者的模態(tài)基本沒(méi)有影響,固定支座對(duì)二者的模態(tài)影響較大。最后,根據(jù)粘彈性懸臂梁中縱波傳播的運(yùn)動(dòng)方程、粘彈性pasternak地基上Euler梁與Timoshenko梁中橫波傳播的運(yùn)動(dòng)方程,進(jìn)行Fourier正變換,結(jié)合節(jié)點(diǎn)耦合條件及單元局部對(duì)偶坐標(biāo)系下力與位移的對(duì)偶變換關(guān)系,從連續(xù)模型的角度嚴(yán)格證明了對(duì)應(yīng)于不同頻率的模態(tài)在對(duì)偶局部坐標(biāo)系下縱向振動(dòng)和橫向振動(dòng)模態(tài)的正交性,并通過(guò)具體算例驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)在縱向振動(dòng)和橫向振動(dòng)模態(tài)的正交性。
【學(xué)位授予單位】：蘭州交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：TU435
【圖文】：

(a)一階 (b)二階 (c)三階 (d)四階 (e)五階 (f)六階( )圖 2.7 三種工況下粘彈性懸臂梁縱向振動(dòng)的前六階模態(tài)彈性懸臂梁前六階模態(tài)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)歸一化后的軸向位移用橫向位移來(lái)表示，。從圖中可以直觀地看出，隨著自振階數(shù)的增大，三種工況下粘彈性懸臂梁線基本重合，但是結(jié)構(gòu)單元中每個(gè)節(jié)點(diǎn)歸一化后的橫向位移顯然不同，高階型曲線并非一致，如圖 2.8 中(b)、(e)所示。(a)一階 (b)二階

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2775945