【摘要】：瞬變電磁法是一種應(yīng)用廣泛而且效果明顯的時(shí)間域地球物理勘探方法。論文研究的是瞬變電磁法的三維數(shù)值模擬方法,利用有限差分法來(lái)模擬準(zhǔn)靜態(tài)麥克斯韋方程組。這種方法的優(yōu)缺點(diǎn)在其他文章中已有討論,重點(diǎn)研究的是初始電磁場(chǎng)的計(jì)算方法和空間差分階數(shù)對(duì)數(shù)值模擬精度的影響,另外對(duì)網(wǎng)格剖分步長(zhǎng)以及地空邊界條件也做適當(dāng)分析,其余的參數(shù)參照前人的經(jīng)驗(yàn)。針對(duì)垂直磁偶極源和矩形回線源在均勻半空間中激發(fā)的初始電磁場(chǎng)脈沖響應(yīng)給出了三種計(jì)算方法:方法一先計(jì)算電磁場(chǎng)的階躍響應(yīng),再根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律由階躍響應(yīng)計(jì)算得到脈沖響應(yīng);方法二是直接推導(dǎo)時(shí)間域的電磁場(chǎng)脈沖響應(yīng)公式來(lái)計(jì)算;方法三是先推導(dǎo)頻率域的電磁場(chǎng),再根據(jù)GS算法計(jì)算時(shí)間域的電磁場(chǎng)脈沖響應(yīng)。通過(guò)實(shí)例分析可以看出:其他條件不變的情況下,兩種不同的源分別采用三種不同的初始場(chǎng)計(jì)算方法得到的數(shù)值模擬結(jié)果并沒(méi)有太大的區(qū)別,數(shù)值解和解析解的相對(duì)誤差基本上小于10%。從計(jì)算時(shí)間和計(jì)算穩(wěn)定性上對(duì)比來(lái)看,方法三費(fèi)時(shí)且效果不一定好。方法二計(jì)算效率最高。方法一計(jì)算效率略低于方法二,但是計(jì)算效果要優(yōu)于方法二。但是在實(shí)際編程運(yùn)算中方法一要比方法二多用兩個(gè)三維數(shù)組,當(dāng)模型比較大時(shí),這種初始電磁場(chǎng)計(jì)算方法將無(wú)法應(yīng)用。綜上所述,今后的數(shù)值模擬中,但模型比較小時(shí),采用方法一來(lái)計(jì)算初始電磁場(chǎng)脈沖響應(yīng),當(dāng)模型比較大時(shí)采用方法二來(lái)計(jì)算。針對(duì)早期計(jì)算精度問(wèn)題,在模型均勻剖分情況下,將空間差分格式推到任意階來(lái)研究高階的空間差分格式對(duì)數(shù)值模擬精度的影響。當(dāng)空間差分格式的階數(shù)提高到6階后,再增加差分階數(shù),如8階、10階,數(shù)值計(jì)算精度也不會(huì)再大的提高,而且采用高階的差分格式需要更加嚴(yán)格的穩(wěn)定性條件和更長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間,所以空間差分階數(shù)可以選為4階或6階,這樣計(jì)算精度會(huì)得到保證而且計(jì)算時(shí)間也不會(huì)增加太多,更高階的空間差分格式?jīng)]有必要再使用。簡(jiǎn)單的一維和二維模型的數(shù)值模擬結(jié)果通過(guò)解析解驗(yàn)證,復(fù)雜的三維模型模擬結(jié)果與李建慧的矢量有限元結(jié)果作對(duì)比,看出有限差分法的數(shù)值模擬結(jié)果是正確的,而且具有較高的計(jì)算精度。
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：P631.325
【圖文】：

圖 1 場(chǎng)源示意圖Ward 和 Hohmann 的理論(米薩克.N.納比吉安,趙經(jīng)祥,王艷的垂直磁偶極子在不含源的均勻半空間中的標(biāo)量勢(shì)為： 1+01 00 ,2u zz m eF z J du

處的編號(hào)如圖所示。電磁場(chǎng)分量的這種分布方式需的中心上的電導(dǎo)率做出定義，由于是均勻離散剖分相鄰的兩個(gè)單元體的電導(dǎo)率的算術(shù)平均來(lái)代替，棱的四個(gè)單元體的電導(dǎo)率的算術(shù)平均來(lái)代替。

圖 9 交錯(cuò)網(wǎng)格示意圖進(jìn)方式如圖 10 所示。在整數(shù)時(shí)刻0 1 2t ，t ，t 處定1 1 2 22， t t 2， t t 2 處定義磁場(chǎng)，i t 是it 與i1t 處的初始電場(chǎng)與0 0t t2時(shí)刻處的初始磁場(chǎng)，之

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 陳載林;黃臨平;林孝城;張國(guó)峰;;瞬變電磁裝置初步研究[J];科技廣場(chǎng);2008年07期

本文編號(hào)：2758225