【摘要】：重力場(chǎng)和地磁場(chǎng)的空間特性及其變化是重力學(xué)和地磁學(xué)研究中的重要內(nèi)容�；诒緲�(gòu)關(guān)系以及有限的觀測(cè)數(shù)據(jù),采用數(shù)學(xué)物理方法可重構(gòu)(reconstruction)或重建重力場(chǎng)和地磁場(chǎng),并應(yīng)用于重力場(chǎng)和地磁場(chǎng)的空間延拓、梯度計(jì)算、分量轉(zhuǎn)換以及插值和網(wǎng)格化等方面,可以得到更豐富、更完整的重磁場(chǎng)三維空間信息。而且,重磁場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)通常是離散的,對(duì)離散觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu),不僅可以提高數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的質(zhì)量,還有利于準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)場(chǎng)源特征,進(jìn)而有助于疊加場(chǎng)的有效分離。事實(shí)上,離散位場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)的重構(gòu)技術(shù)早已廣泛應(yīng)用于不同領(lǐng)域,但隨著位場(chǎng)觀測(cè)技術(shù)與計(jì)算機(jī)科技水平的提高,對(duì)位場(chǎng)重構(gòu)技術(shù)提出了新的要求。因此,發(fā)展位場(chǎng)重構(gòu)技術(shù)具有重要的學(xué)術(shù)意義和實(shí)用價(jià)值。等效源方法是一種常用的重磁場(chǎng)重構(gòu)方法。該方法基于位場(chǎng)的等效性原理,利用一組簡(jiǎn)單的等效場(chǎng)源代替真實(shí)場(chǎng)源,通過(guò)充分?jǐn)M合觀測(cè)數(shù)據(jù)建立等效源模型,進(jìn)而利用等效源模型正演實(shí)現(xiàn)場(chǎng)的重構(gòu)和轉(zhuǎn)換;具有適用性廣、穩(wěn)定性強(qiáng)和計(jì)算精度高的優(yōu)勢(shì),受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。但是,目前的等效源方法仍存在一些不足,如重構(gòu)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)低頻段信號(hào)的“泄露”、等效源模型設(shè)置方案缺少針對(duì)性等。本論文針對(duì)傳統(tǒng)等效源方法中存在的問(wèn)題,通過(guò)理論模型試驗(yàn)和分析,開(kāi)展了等效源優(yōu)化設(shè)置和反演算法等方面的研究。論文從等效源方法理論出發(fā),討論了等效源單元體形狀、等效源深度、等效層展布形態(tài)、等效源磁化方向(針對(duì)地磁異常而言)和等效單元網(wǎng)格密度等參數(shù)的選取對(duì)重構(gòu)效果的影響。通過(guò)分析產(chǎn)生信號(hào)“泄露”的原因,認(rèn)為利用多層等效源代替單層等效源能夠有效抑制信號(hào)的“泄露”;并根據(jù)理論模型試驗(yàn),從重構(gòu)精度、低頻段信號(hào)恢復(fù)情況以及計(jì)算效率等方面進(jìn)行對(duì)比,表明三層等效源方案具有最佳的重構(gòu)效果�；谝陨涎芯抗ぷ�,本文提出了一種構(gòu)建三層等效源模型的技術(shù)方案,即將第一層等效源布設(shè)在近地表約1~6倍離散數(shù)據(jù)點(diǎn)距深處;第二層等效源深度結(jié)合場(chǎng)源深度估計(jì)方法進(jìn)行設(shè)置;第三層則設(shè)置在基底深度附近。其中第一層和第二層等效源可以隨地形起伏或沿水平面進(jìn)行空間展布;而為減少設(shè)置難度,第三層等效源選擇沿水平面展布。等效源單元體選用長(zhǎng)方體能較好地保留多頻段位場(chǎng)信息,且其幾何尺寸隨著設(shè)置深度增加而加大,以保證各單元體相應(yīng)的敏感度并控制單元體總數(shù)量。該方案所構(gòu)建的三層等效源,在觀測(cè)面之下呈正梯形分布,有效地減小了數(shù)據(jù)區(qū)域邊部效應(yīng)。論文針對(duì)等效源物性反演算法進(jìn)行了討論。對(duì)比了各反演算法的優(yōu)劣,并結(jié)合三層等效源方案,選擇預(yù)優(yōu)共軛梯度算法用于反演,獲取等效源物性分布。該算法可通過(guò)設(shè)置預(yù)優(yōu)因子使深層等效源發(fā)揮作用,以減小“趨膚效應(yīng)”的影響,并使計(jì)算效率得到有效提高。此外,我們引入重構(gòu)重磁場(chǎng)的梯度值擬合誤差作為評(píng)價(jià)重構(gòu)效果的參數(shù),以提高重構(gòu)的準(zhǔn)確度。論文通過(guò)大量二維與三維理論模型試驗(yàn)表明,本文提出的方法不僅可以高精度重構(gòu)空間重磁場(chǎng)數(shù)據(jù),而且能夠獲得高精度的異常梯度和分量等轉(zhuǎn)換結(jié)果,同時(shí)可以很好地實(shí)現(xiàn)重磁場(chǎng)數(shù)據(jù)的插值、網(wǎng)格化及多源數(shù)據(jù)融合等應(yīng)用,與傳統(tǒng)方法相比有顯著的優(yōu)勢(shì)。最后,論文利用實(shí)測(cè)重磁資料驗(yàn)證了該方法的穩(wěn)定性和實(shí)用性。
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)地質(zhì)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：P631
【圖文】：

說(shuō)明簡(jiǎn)單理論模型試驗(yàn)，對(duì)基于等效源方法的重磁場(chǎng) 2.4.1 所示，設(shè)計(jì)二維水平圓柱體模型，中心埋深面水平，長(zhǎng)度 2 km，高程 0 m，測(cè)點(diǎn)間距 10 m。先3；磁化強(qiáng)度 1 A/m，有效磁化傾角 is=60°，觀測(cè)剖45°，地磁場(chǎng)感應(yīng)總強(qiáng)度 50000 nT。利用質(zhì)量線與磁等效源，等效單元水平位置與觀測(cè)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。型在觀測(cè)面上的正演重力異常與磁異常反演等效觀測(cè)面上、100 m 高度和 20 m 深度平面上的異常Tz）（見(jiàn)圖 2.4.2）、磁異常垂向分量 Za和化極磁異論值進(jìn)行對(duì)比。果可以說(shuō)明，利用有限的重磁場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)，等效源場(chǎng)信息，并實(shí)現(xiàn)對(duì)重磁場(chǎng)數(shù)據(jù)不同參量間的轉(zhuǎn)換。

的異常值（g、ΔT）、垂向梯度（Tzz、ΔTz）（見(jiàn)圖 2.4.2）、磁異常垂向分量 Za和化極磁異常 ΔTRTP（見(jiàn)圖2.4.3），并與理論值進(jìn)行對(duì)比。通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果可以說(shuō)明，利用有限的重磁場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)，等效源方法可以重構(gòu)出豐富的空間重磁場(chǎng)信息，并實(shí)現(xiàn)對(duì)重磁場(chǎng)數(shù)據(jù)不同參量間的轉(zhuǎn)換。圖 2.4.1 二維模型與等效源空間位置及觀測(cè)面上模型正演異常數(shù)據(jù)(a) 觀測(cè)面上模型正演重力異常（紅色虛線）及磁異常（藍(lán)色實(shí)線）；(b) 圓形陰影為理論模型，黑色虛線為單層等效源模型

3、截面半徑 150 m、中心埋深 600 m，觀測(cè)面 50m 深度處建立與觀測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的單層等效源算觀測(cè)面上的重力異常及其垂向梯度（圖 2.4對(duì)數(shù)功率譜，并與理論值進(jìn)行對(duì)比（圖 2.4.6） 2.4.6 中可見(jiàn)，觀測(cè)數(shù)據(jù)雖然可以很好地被重構(gòu)據(jù)時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的誤差（圖 2.4.5(b,d)）。而且計(jì)算值的對(duì)數(shù)功率譜曲線，可見(jiàn)兩者之間存在恢復(fù)理論值中的信息。結(jié)果可以說(shuō)明，雖然等效源方法能夠利用有信息，但僅以重構(gòu)觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合差作為重構(gòu)效構(gòu)精度，極有可能出現(xiàn)雖然重構(gòu)結(jié)果可以很存在較大誤差的現(xiàn)象。因此本文建議在條件具分析的計(jì)算精度作為進(jìn)一步的衡量標(biāo)準(zhǔn)。

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