【摘要】：隨著油氣藏的勘探開發(fā)程度不斷加深,勘探對(duì)象逐漸向更復(fù)雜油氣藏轉(zhuǎn)變,并且對(duì)勘探精度的要求也越來越高。地下介質(zhì)引起地震波場變化的三種機(jī)制包括孔隙及流體、各向異性、基質(zhì)的黏彈性。因此,綜合考慮以上三種機(jī)制建立更加精確的地下介質(zhì)模型,可以更好地描述地下介質(zhì),這對(duì)于研究和分析地震波傳播過程中的衰減特征,以及實(shí)際地震資料的解釋和改善地震資料的分辨率有著重要的實(shí)際意義。分?jǐn)?shù)階微積分可以較為簡潔地描述物質(zhì)的黏彈性,在地震波場數(shù)值模擬領(lǐng)域,Kjartansson首先建立了一種基于數(shù)學(xué)模式假定的完全常Q模型,對(duì)地下黏彈介質(zhì)的吸收頻散關(guān)系予以定量描述。本文介紹了分?jǐn)?shù)階微積分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ),及Kjartansson常Q分?jǐn)?shù)階模型,并基于Kjartansson常Q理論將含有分?jǐn)?shù)階時(shí)間導(dǎo)數(shù)的黏彈固體骨架本構(gòu)關(guān)系與雙相介質(zhì)理論有機(jī)地結(jié)合起來,提出一套新的基于分?jǐn)?shù)階時(shí)間導(dǎo)數(shù)常Q黏彈本構(gòu)關(guān)系的黏彈雙相介質(zhì)模型,并推導(dǎo)了相應(yīng)的時(shí)間域波傳播方程。Biot理論為雙相孔隙介質(zhì)波動(dòng)傳播理論奠定了基礎(chǔ),可以很好地描述彈性波在含飽和流體孔隙介質(zhì)中的衰減和耗損,成功預(yù)測了第二類P波(慢P波)的存在,開啟了雙相孔隙介質(zhì)理論研究的先河。因此,為了全面系統(tǒng)地深入認(rèn)識(shí)研究黏彈雙相孔隙介質(zhì),本文先將含有分?jǐn)?shù)階時(shí)間導(dǎo)數(shù)的常Q黏彈固體骨架本構(gòu)關(guān)系與Biot理論結(jié)合,推導(dǎo)了常Q分?jǐn)?shù)階黏彈各向同性Biot型波傳播方程及常Q分?jǐn)?shù)階黏彈VTI介質(zhì)Biot型波傳播方程,宏觀地認(rèn)識(shí)黏彈雙相介質(zhì)模型中參數(shù)的物理意義,為后續(xù)推導(dǎo)更為復(fù)雜機(jī)制下黏彈雙相介質(zhì)波傳播方程奠定基礎(chǔ)。本文所建立的波傳播方程中均含有分?jǐn)?shù)階微分算子,而由于分?jǐn)?shù)階微分算子的非局部性,在計(jì)算過程中需要用到當(dāng)前時(shí)刻之前的所有時(shí)間節(jié)點(diǎn)的波場值,這樣就導(dǎo)致分?jǐn)?shù)階波傳播方程的數(shù)值計(jì)算量和存儲(chǔ)量均是相當(dāng)大的,本文對(duì)分?jǐn)?shù)階時(shí)間導(dǎo)數(shù)采用三種計(jì)算方法:全局記憶法、短時(shí)記憶法和自適應(yīng)記憶法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,通過對(duì)三種計(jì)算方法的模擬精度、計(jì)算時(shí)間及所占內(nèi)存的對(duì)比分析,對(duì)各個(gè)方法的利弊進(jìn)行總結(jié),認(rèn)為自適應(yīng)記憶法是全局記憶法與短時(shí)記憶法的折衷方法,為后續(xù)黏彈雙相改進(jìn)的BISQ模型正演模擬及新的數(shù)值算法開發(fā)提供方法上的參考。Biot流動(dòng)機(jī)制描述的是宏觀流動(dòng)衰減機(jī)制,而Squirt流動(dòng)機(jī)制描述的是一種微觀噴射流動(dòng)衰減機(jī)制,它們實(shí)際上為一個(gè)耦合過程對(duì)地震波的傳播和衰減產(chǎn)生影響,Dvorkin和Nur(1993)提出了將宏觀Biot流動(dòng)和微觀噴射流動(dòng)兩種流動(dòng)統(tǒng)一起來的BISQ模型。Diallo和Appel等人提出了改進(jìn)的BISQ模型克服了BISQ模型中特征噴流長度物理意義不明確,也不易實(shí)驗(yàn)測得的缺陷,使得該模型具有較大的實(shí)際應(yīng)用前景。本文將含有分?jǐn)?shù)階時(shí)間導(dǎo)數(shù)的常Q黏彈固體骨架本構(gòu)關(guān)系與改進(jìn)的BISQ模型結(jié)合,提出常Q分?jǐn)?shù)階黏彈改進(jìn)的BISQ理論,隨后,推導(dǎo)了常Q分?jǐn)?shù)階黏彈各向同性介質(zhì)改進(jìn)BISQ型波傳播方程及常Q分?jǐn)?shù)階黏彈VTI介質(zhì)改進(jìn)BISQ型波傳播方程。最后,對(duì)分?jǐn)?shù)階微分算子采用自適應(yīng)記憶法,進(jìn)行了不同相界、不同品質(zhì)因子組及雙層地質(zhì)結(jié)構(gòu)情況下該類介質(zhì)中波場的數(shù)值模擬與特征分析,并得到了幾點(diǎn)黏性雙相孔隙介質(zhì)波場傳播規(guī)律的認(rèn)識(shí)。
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：P631.4
【圖文】：

交錯(cuò)網(wǎng)格點(diǎn)的分布示意圖

圖 4.2 短時(shí)記憶法離散原理示意圖盡管短時(shí)記憶法能夠通過截?cái)嗲蠛烷L度顯著減少計(jì)算量和存儲(chǔ)量，但是短時(shí)記憶長度的減小，誤差卻是十分顯著的。在誤差允許范圍內(nèi)，如果想尋求一個(gè)計(jì)算花費(fèi)與數(shù)值計(jì)算精度的平衡點(diǎn)，短時(shí)記憶法是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。如果未對(duì)

圖 4.3 自適應(yīng)記憶法離散原理示意圖k 為當(dāng)前時(shí)刻，對(duì)于任意的 a ，[0 ， a]為初始間隔，這一區(qū)間內(nèi)的所有時(shí)間節(jié)點(diǎn)都參與求和計(jì)算，將過去時(shí)間歷程劃分為不同長度區(qū)間，定義為：111i iI a i a i N i = + ∈ ≠ ， ，

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前4條

1 徐業(yè)守;徐趙東;葛騰;徐超;;黏彈性材料等效分?jǐn)?shù)階微觀結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)線性固體模型[J];力學(xué)學(xué)報(bào);2017年05期

2 孫衛(wèi)濤;劉嘉瑋;巴晶;曹宏;;孔隙介質(zhì)彈性波頻散—衰減理論模型[J];地球物理學(xué)進(jìn)展;2015年02期

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本文編號(hào)：2747786