隨機局域網絡上非保守地震模型的臨界性

發(fā)布時間：2020-06-23 05:36

【摘要】：自組織臨界性在物理學科中是很重要的概念。地震對生活在地球上的我們人類來說是展現(xiàn)自組織臨界性最直接的例子。1992年Olami,Feder和Christensen(OFC)提出了在二維規(guī)則格子上建立的地震模型,該OFC模型很好地展現(xiàn)了地震大小與其發(fā)生次數(shù)所遵循的冪律關系。并提出了展現(xiàn)出的臨界性程度與系統(tǒng)的稱耗散程度有關。此后該模型引起了廣泛的關注。并且根據該模型提出了許多拓展的模型。本論文主要研究將OFC模型做了一些改變以更加接近于真實。全文一共分成了兩個部分,具體研究如下:第一部分,我們考慮了各向異性的OFC模型。原始OFC模型中只考慮了滑塊以及彈簧都是相同材質、相同大小的情況,而根據實際情況來看,滑塊應該有大有小,為各向異性的模型。與之前的模型中能量均勻的分配給它所有的最近鄰不同,我們提出的各向異性模型的能量是隨機的分配給它所有的最近鄰。并且分為兩種情況。一種情況是不穩(wěn)定格點的能量隨機不均勻地完全分配給最近鄰,使該不穩(wěn)定格點的能量重置為零。另一種情況是,不穩(wěn)定格點的能量隨機地不完全分配給最近鄰,給該不穩(wěn)定格點保留了小部分的能量。通過分析地震大小分布,我們發(fā)現(xiàn)各向異性的這兩種情況都是僅在沒有耗散的情況即保守情況下或者趨近于保守情況下表現(xiàn)出自組織臨界性。這類似于隨機鄰居地震模型中的結果以及將地震模型應用到小世界網絡模型中的結果。而且該臨界指數(shù)與原始OFC模型在沒有耗散情況下的臨界指數(shù)幾乎一致。但這與原始的OFC模型在廣泛耗散參數(shù)區(qū)間內都可以到達臨界態(tài)是不同的。我們認為該修改后的各向異性模型結果更加接近于真實情況,畢竟現(xiàn)實世界中的板塊大小是不可能一模一樣的。第二部分,我們研究了隨機局域網絡上非保守地震模型的臨界性。該模型與之前的模型有很大的不同,這是一種既有固定空間結構又有隨機性連接結構網絡的地震模型。我們認為這種隨機空間網絡更加的貼近真實的情況,不同于規(guī)則網絡,格點是在空間中隨機選取的,他們的連接依賴于彼此之間的距離。雖然結構特征略有改變,但我們得到了很不平凡的行為。該模型中自組織臨界現(xiàn)象的出現(xiàn)取決于網絡的連接程度。為了達到臨界,隨機空間網絡需要高連通度,這種高連通度與長距離能量傳遞相對應。為此我們也提出了結構效應的機理。連通度低的空間網絡包含了很多個模塊化的結構,這種模塊化的結構阻礙了雪崩在網絡中的傳播。連通度變高則出現(xiàn)了長程能量的傳輸,這種能量的長程傳輸克服了模塊化結構效應,最終雪崩可以在整個網絡中進行,自組織臨界現(xiàn)象也就可以出現(xiàn)了。我們認為這些研究結果對耦合結構在地震自組織臨界行為中的作用提供了新的理論認識。
【學位授予單位】：陜西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：P315.6
【圖文】：

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第２章ＯＦＣ地震模型逡逑２．１邋Ｂｕｒｒｉｄｇｅ－Ｋｎｏｐｏｆｆ邋地震模型簡介逡逑Ｂｕｒｒｉｄｇｅ和Ｋｎｏｐｏｆｆ等人在１９６７年提出了彈簧塊體模型，模型如下圖２－１所逡逑示。塊體用彈簧連接在一起，放置在粗糙的平板上組成的一個一維系統(tǒng)。每個塊體逡逑與左右兩個最近鄰的塊體通過彈簧連在一起，而且，右邊第一個塊體與一個持續(xù)不逡逑斷的力源相連。第一個彈簧被拉伸，直到施加在第一個塊體上的力超過了靜摩擦力，逡逑此時第一個塊體突然運動。第一個塊體突然向右運動，導致減少了第一個彈簧的伸逡逑展，但同時拉伸了第二個彈簧。依此類推，會有多個彈簧與塊體運動。他們在實驗逡逑室做了實驗和數(shù)值模擬來研究塊體摩擦作為地震機制的重要作用［１２＿１５］。逡逑ＲＯＵＧＨ逡逑□ｍｎＱ＞－－－ｏ0ｉｒ＾Ｑｏｎｎ邐逡逑＇７７／７７７７７／７７＾７／７７＾７７７７７７７７７７７７７７７７７７７１逡逑ｉ逡逑圖２－１邋Ｂｕｒｒｉｄｇｅ－Ｋｎｏｐｏｆｆ（ＢＫ）地震彈簧一塊體模型（圖片取自文獻［】２］）逡逑Ｆｉｇ．邋２－１邋Ｔｈｅ邋Ｂｕｒｒｉｄｇｅ－ＫｎｏｐｏｆＴ邋ｓｐｒｉｎｇ－ｂｌｏｃｋ邋ｍｏｄｅｌ逡逑２．邋２邋ＯＦＣ地震模型逡逑１９９２年，Ｏｌａｍｉ，Ｆｅｄｅｒ和Ｃｈｒｉｓｔｅｎｓｅｎ等人提出了建立在二維規(guī)則網格中的逡逑ＯＦＣ地震模型［６’９，１Ｇ】。逡逑２．２．１模型的構造及動力學過程逡逑ＯＦＣ模型可以看作一維ＢＫ彈簧塊體地震模型（如圖２－１所示）拓展到二維空逡逑間的情況。將塊體以Ｌ邋ＸＬ的二維方格子樣子放置在表面粗糙的固定剛板上

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