【摘要】：自組織臨界性在物理學(xué)科中是很重要的概念。地震對(duì)生活在地球上的我們?nèi)祟?lèi)來(lái)說(shuō)是展現(xiàn)自組織臨界性最直接的例子。1992年Olami,Feder和Christensen(OFC)提出了在二維規(guī)則格子上建立的地震模型,該OFC模型很好地展現(xiàn)了地震大小與其發(fā)生次數(shù)所遵循的冪律關(guān)系。并提出了展現(xiàn)出的臨界性程度與系統(tǒng)的稱(chēng)耗散程度有關(guān)。此后該模型引起了廣泛的關(guān)注。并且根據(jù)該模型提出了許多拓展的模型。本論文主要研究將OFC模型做了一些改變以更加接近于真實(shí)。全文一共分成了兩個(gè)部分,具體研究如下:第一部分,我們考慮了各向異性的OFC模型。原始OFC模型中只考慮了滑塊以及彈簧都是相同材質(zhì)、相同大小的情況,而根據(jù)實(shí)際情況來(lái)看,滑塊應(yīng)該有大有小,為各向異性的模型。與之前的模型中能量均勻的分配給它所有的最近鄰不同,我們提出的各向異性模型的能量是隨機(jī)的分配給它所有的最近鄰。并且分為兩種情況。一種情況是不穩(wěn)定格點(diǎn)的能量隨機(jī)不均勻地完全分配給最近鄰,使該不穩(wěn)定格點(diǎn)的能量重置為零。另一種情況是,不穩(wěn)定格點(diǎn)的能量隨機(jī)地不完全分配給最近鄰,給該不穩(wěn)定格點(diǎn)保留了小部分的能量。通過(guò)分析地震大小分布,我們發(fā)現(xiàn)各向異性的這兩種情況都是僅在沒(méi)有耗散的情況即保守情況下或者趨近于保守情況下表現(xiàn)出自組織臨界性。這類(lèi)似于隨機(jī)鄰居地震模型中的結(jié)果以及將地震模型應(yīng)用到小世界網(wǎng)絡(luò)模型中的結(jié)果。而且該臨界指數(shù)與原始OFC模型在沒(méi)有耗散情況下的臨界指數(shù)幾乎一致。但這與原始的OFC模型在廣泛耗散參數(shù)區(qū)間內(nèi)都可以到達(dá)臨界態(tài)是不同的。我們認(rèn)為該修改后的各向異性模型結(jié)果更加接近于真實(shí)情況,畢竟現(xiàn)實(shí)世界中的板塊大小是不可能一模一樣的。第二部分,我們研究了隨機(jī)局域網(wǎng)絡(luò)上非保守地震模型的臨界性。該模型與之前的模型有很大的不同,這是一種既有固定空間結(jié)構(gòu)又有隨機(jī)性連接結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的地震模型。我們認(rèn)為這種隨機(jī)空間網(wǎng)絡(luò)更加的貼近真實(shí)的情況,不同于規(guī)則網(wǎng)絡(luò),格點(diǎn)是在空間中隨機(jī)選取的,他們的連接依賴(lài)于彼此之間的距離。雖然結(jié)構(gòu)特征略有改變,但我們得到了很不平凡的行為。該模型中自組織臨界現(xiàn)象的出現(xiàn)取決于網(wǎng)絡(luò)的連接程度。為了達(dá)到臨界,隨機(jī)空間網(wǎng)絡(luò)需要高連通度,這種高連通度與長(zhǎng)距離能量傳遞相對(duì)應(yīng)。為此我們也提出了結(jié)構(gòu)效應(yīng)的機(jī)理。連通度低的空間網(wǎng)絡(luò)包含了很多個(gè)模塊化的結(jié)構(gòu),這種模塊化的結(jié)構(gòu)阻礙了雪崩在網(wǎng)絡(luò)中的傳播。連通度變高則出現(xiàn)了長(zhǎng)程能量的傳輸,這種能量的長(zhǎng)程傳輸克服了模塊化結(jié)構(gòu)效應(yīng),最終雪崩可以在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行,自組織臨界現(xiàn)象也就可以出現(xiàn)了。我們認(rèn)為這些研究結(jié)果對(duì)耦合結(jié)構(gòu)在地震自組織臨界行為中的作用提供了新的理論認(rèn)識(shí)。
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：P315.6
【圖文】：

第２章ＯＦＣ地震模型逡逑２．１邋Ｂｕｒｒｉｄｇｅ－Ｋｎｏｐｏｆｆ邋地震模型簡(jiǎn)介逡逑Ｂｕｒｒｉｄｇｅ和Ｋｎｏｐｏｆｆ等人在１９６７年提出了彈簧塊體模型，模型如下圖２－１所逡逑示。塊體用彈簧連接在一起，放置在粗糙的平板上組成的一個(gè)一維系統(tǒng)。每個(gè)塊體逡逑與左右兩個(gè)最近鄰的塊體通過(guò)彈簧連在一起，而且，右邊第一個(gè)塊體與一個(gè)持續(xù)不逡逑斷的力源相連。第一個(gè)彈簧被拉伸，直到施加在第一個(gè)塊體上的力超過(guò)了靜摩擦力，逡逑此時(shí)第一個(gè)塊體突然運(yùn)動(dòng)。第一個(gè)塊體突然向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致減少了第一個(gè)彈簧的伸逡逑展，但同時(shí)拉伸了第二個(gè)彈簧。依此類(lèi)推，會(huì)有多個(gè)彈簧與塊體運(yùn)動(dòng)。他們?cè)趯?shí)驗(yàn)逡逑室做了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬來(lái)研究塊體摩擦作為地震機(jī)制的重要作用［１２＿１５］。逡逑ＲＯＵＧＨ逡逑□ｍｎＱ＞－－－ｏ0ｉｒ＾Ｑｏｎｎ邐逡逑＇７７／７７７７７／７７＾７／７７＾７７７７７７７７７７７７７７７７７７７１逡逑ｉ逡逑圖２－１邋Ｂｕｒｒｉｄｇｅ－Ｋｎｏｐｏｆｆ（ＢＫ）地震彈簧一塊體模型（圖片取自文獻(xiàn)［】２］）逡逑Ｆｉｇ．邋２－１邋Ｔｈｅ邋Ｂｕｒｒｉｄｇｅ－ＫｎｏｐｏｆＴ邋ｓｐｒｉｎｇ－ｂｌｏｃｋ邋ｍｏｄｅｌ逡逑２．邋２邋ＯＦＣ地震模型逡逑１９９２年，Ｏｌａｍｉ，Ｆｅｄｅｒ和Ｃｈｒｉｓｔｅｎｓｅｎ等人提出了建立在二維規(guī)則網(wǎng)格中的逡逑ＯＦＣ地震模型［６’９，１Ｇ】。逡逑２．２．１模型的構(gòu)造及動(dòng)力學(xué)過(guò)程逡逑ＯＦＣ模型可以看作一維ＢＫ彈簧塊體地震模型（如圖２－１所示）拓展到二維空逡逑間的情況。將塊體以Ｌ邋ＸＬ的二維方格子樣子放置在表面粗糙的固定剛板上

第２章ＯＦＣ地震模型逡逑２．１邋Ｂｕｒｒｉｄｇｅ－Ｋｎｏｐｏｆｆ邋地震模型簡(jiǎn)介逡逑Ｂｕｒｒｉｄｇｅ和Ｋｎｏｐｏｆｆ等人在１９６７年提出了彈簧塊體模型，模型如下圖２－１所逡逑示。塊體用彈簧連接在一起，放置在粗糙的平板上組成的一個(gè)一維系統(tǒng)。每個(gè)塊體逡逑與左右兩個(gè)最近鄰的塊體通過(guò)彈簧連在一起，而且，右邊第一個(gè)塊體與一個(gè)持續(xù)不逡逑斷的力源相連。第一個(gè)彈簧被拉伸，直到施加在第一個(gè)塊體上的力超過(guò)了靜摩擦力，逡逑此時(shí)第一個(gè)塊體突然運(yùn)動(dòng)。第一個(gè)塊體突然向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致減少了第一個(gè)彈簧的伸逡逑展，但同時(shí)拉伸了第二個(gè)彈簧。依此類(lèi)推，會(huì)有多個(gè)彈簧與塊體運(yùn)動(dòng)。他們?cè)趯?shí)驗(yàn)逡逑室做了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬來(lái)研究塊體摩擦作為地震機(jī)制的重要作用［１２＿１５］。逡逑ＲＯＵＧＨ逡逑□ｍｎＱ＞－－－ｏ0ｉｒ＾Ｑｏｎｎ邐逡逑＇７７／７７７７７／７７＾７／７７＾７７７７７７７７７７７７７７７７７７７１逡逑ｉ逡逑圖２－１邋Ｂｕｒｒｉｄｇｅ－Ｋｎｏｐｏｆｆ（ＢＫ）地震彈簧一塊體模型（圖片取自文獻(xiàn)［】２］）逡逑Ｆｉｇ．邋２－１邋Ｔｈｅ邋Ｂｕｒｒｉｄｇｅ－ＫｎｏｐｏｆＴ邋ｓｐｒｉｎｇ－ｂｌｏｃｋ邋ｍｏｄｅｌ逡逑２．邋２邋ＯＦＣ地震模型逡逑１９９２年，Ｏｌａｍｉ，Ｆｅｄｅｒ和Ｃｈｒｉｓｔｅｎｓｅｎ等人提出了建立在二維規(guī)則網(wǎng)格中的逡逑ＯＦＣ地震模型［６’９，１Ｇ】。逡逑２．２．１模型的構(gòu)造及動(dòng)力學(xué)過(guò)程逡逑ＯＦＣ模型可以看作一維ＢＫ彈簧塊體地震模型（如圖２－１所示）拓展到二維空逡逑間的情況。將塊體以Ｌ邋ＸＬ的二維方格子樣子放置在表面粗糙的固定剛板上

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 ;A Modified Earthquake Model Based on Generalized Barabasi-Albert Scale-Free Networks[J];Communications in Theoretical Physics;2006年12期

2 ;A Modified Earthquake Model of Self-Organized Criticality on Small World Networks[J];Communications in Theoretical Physics;2004年04期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

1 張貴清;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)OFC模型動(dòng)力學(xué)行為影響的研究[D];南開(kāi)大學(xué);2009年

2 林敏;網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)自組織臨界行為影響的研究[D];南開(kāi)大學(xué);2005年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 孫凡;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中地震模型自組織臨界行為的研究[D];華中科技大學(xué);2006年

本文編號(hào)：2726874