【摘要】：大地電磁(MT)測深方法是一種將天然交變電磁場作為場源的地球物理勘測方法,一直以來在地球物理勘探以及地殼和上地幔的大尺度構(gòu)造的基礎(chǔ)研究中很重要的應(yīng)用。傳統(tǒng)的MT測深方法通過視電阻率和相位參數(shù)來定量研究地下介質(zhì)的電性構(gòu)造。然而,傾子資料對于異常體橫向邊界分辨率高的特點(diǎn)使得傾子數(shù)據(jù)也成為大地電磁勘探中的一個(gè)重要的解釋參數(shù)。此外,在大地電磁的反演研究中,平滑正則化約束反演是最常見的反演方法,但是這類方法在處理深部區(qū)域的異常體時(shí)會出現(xiàn)異常假象的問題。然而,使用L1范數(shù)的正則化約束條件可以在一定程度上克服這種缺陷。鑒于上述兩點(diǎn),本文主要研究二維和三維大地電磁傾子的數(shù)值模擬,并分析討論各種因素對于傾子響應(yīng)的影響,同時(shí)研究二維大地電磁基于小波變換的稀疏反演,并比較討論稀疏反演和平滑反演的各自特點(diǎn)。在二維大地電磁傾子正演數(shù)值模擬中,從TE模式的Maxwell方程組出發(fā),使用有限元加權(quán)余量法,開展了二維大地電磁傾子參數(shù)的正演數(shù)值模擬研究。相比較于傳統(tǒng)的矩形剖分單元,采用的三角形剖分單元可以模擬各種復(fù)雜地形以及在重點(diǎn)研究區(qū)域的加密處理可以帶來更高精度的求解。首先正演模擬了單個(gè)高、低阻兩種異常體地電模型的傾子響應(yīng),對比和分析了傾子數(shù)據(jù)和視電阻率、相位數(shù)據(jù)在大地電磁測深中的各自特點(diǎn),結(jié)果顯示了傾子數(shù)據(jù)具有更高的橫向分辨率。在此基礎(chǔ)上,由于頻率域Z軸傾子航空電磁法(ZTEM)結(jié)合了航空電磁法和傾子資料的特點(diǎn),適用于探測一定深度的異常體的邊界位置,于是模擬巷道模型的ZTEM傾子響應(yīng),并分析測線高度、異常體埋深、地形起伏、磁導(dǎo)率異常以及噪聲誤差等因素對于ZTEM傾子響應(yīng)的影響,進(jìn)一步加深了對于傾子響應(yīng)特征的認(rèn)識。在三維大地電磁傾子正演數(shù)值模擬中,針對ZTEM方法,從Maxwell方程組出發(fā),采用非結(jié)構(gòu)四面體單元剖分,實(shí)現(xiàn)了三維ZTEM傾子數(shù)據(jù)的矢量有限元數(shù)值模擬。同時(shí)通過對于巷道模型的計(jì)算和試驗(yàn)定量分析了測線高度、異常體埋深、地形起伏、磁導(dǎo)率異常以及噪聲誤差等因素對于ZTEM傾子響應(yīng)的影響。最后對于單個(gè)異常體模型和復(fù)合異常體模型,利用傾子參數(shù)具有較高的橫向分辨率這一特點(diǎn),實(shí)現(xiàn)了傾子數(shù)據(jù)對于簡單和復(fù)雜地電模型目標(biāo)體的水平位置的識別,為研究ZTEM方法和ZTEM反演奠定了基礎(chǔ)。在二維大地電磁稀疏反演中,由于由大地電磁觀測數(shù)據(jù)得到地下電性結(jié)構(gòu)的反演過程是一個(gè)非線性的病態(tài)問題,于是平滑約束被廣泛用來估計(jì)正則化的解。在本文中,基于壓縮感知算法的思想,提出一種以小波基函數(shù)表示稀疏模型的反演方法。反演的目標(biāo)函數(shù)是通過最小化數(shù)據(jù)擬合差的L2范數(shù)和模型罰項(xiàng)的L1范數(shù)來實(shí)現(xiàn)。通過高低阻異常體地電模型和斷層地電模型的反演模擬,驗(yàn)證了二維大地電磁稀疏約束反演的正確性和有效性。
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：P631.325
【圖文】：

為了克服傳統(tǒng)的四邊形單元網(wǎng)格剖分帶來只能模擬規(guī)則模型以及計(jì)算精度逡逑不高的缺點(diǎn)，本文嘗試使用非結(jié)構(gòu)化的三角形單元進(jìn)行網(wǎng)格剖分，可以通過開源逡逑軟件Ｇｍｓｈ實(shí)現(xiàn)（Ｇｅｕｚａｉｎｅ邋ａｎｄ邋Ｒｅｍａｄｅ，邋２００９），非結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格剖分如圖２．１邋（ｂ）逡逑所示。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格單元在進(jìn)行有限元數(shù)值模擬時(shí)有兩個(gè)優(yōu)勢：一是可以通過對重逡逑６逡逑

同時(shí)減少計(jì)算量；二是通過非結(jié)構(gòu)的三角形單元網(wǎng)格可以實(shí)現(xiàn)對于許多復(fù)雜不規(guī)逡逑則模型的數(shù)值模擬，例如起伏地形以及不規(guī)則異常體構(gòu)造等。逡逑對于二次插值的三角形剖分單元（如圖２．２），所構(gòu)造的插值形函數(shù)為：逡逑Ｎｅｊ（ｘ，ｙ）邋＝邋（２ｒｊ－＼）ＬｅＪ邋ｊ＝ｌ，２，３逡逑Ｎ；（ｘ，ｙ）＾＾２逡逑Ｎ；（Ｘ，ｙ）邋＝邋４Ｉ＾邐＇逡逑Ｎｅ６（ｘ，ｙ）邋＝邋４＾逡逑其中，ｇ為面極坐標(biāo)：逡逑２Ａ７＾邋＋ｂｊＸ＋ｃｅｊｙ）邋ｊ＝ｌ，２，３邐（２．１０）逡逑其中：逡逑ａ＼邐￣Ｘｉｙ－ｉ邋￣ｙ２Ｘ３邐４邋＝少２＿少３邐Ｃ＼邋＝邋Ｘ３邋￣邋Ｘ２逡逑－ａ［邐＝邋ｘｅ３ｙ；邋－邋ｙｅ３ｘ＇邐ｂｅ２邋＝邋ｙｌ邋－邐ｃｅ２邋＝邋ｘ；邋－邋ｘ；邐（２．１１）逡逑ａｌ邐＝邐－邋ｙｅｉ邋ｘ２邐ｂｌ邋＝邋ｙｅｉ邋－邋ｙｌ邐ｃｌ邋＝邋ｘ２邋－邋ｘｉ逡逑那么單元內(nèi)任意一點(diǎn)的場值可以通過插值形函數(shù)（式２．９）進(jìn)行表示：逡逑６逡逑ｕ邋＝邐（２．１２）逡逑１＝１逡逑２．１．５加權(quán)余量法逡逑本章采用加權(quán)余量法，使用對微分方程的殘差求加權(quán)的方法來得到方程的解，逡逑取權(quán)重為而對式（２．８）的第一式兩邊乘以權(quán)重并在計(jì)算區(qū)域Ｄ積分

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 余年;胡祥云;王緒本;李堅(jiān);;大地電磁二維傾子和視傾子模擬及其應(yīng)用研究[J];西南交通大學(xué)學(xué)報(bào);2014年02期

2 吳

本文編號：2722806