【摘要】：空間統(tǒng)計學(xué)由于其相對專業(yè)的背景知識、強烈的應(yīng)用背景、旺盛的分析需求一直以來都是統(tǒng)計學(xué)研究的熱點領(lǐng)域之一.而空間地質(zhì)數(shù)據(jù)具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、潛在影響因素多、信息含量大以及計算要求高等特點,長期以來,其相關(guān)研究大都局限于理論方法相對簡單的流行病學(xué)研究、物種分布研究以及疾病死亡率分布研究等方向,對于極具應(yīng)用價值的地震數(shù)據(jù)鮮有涉及.中國位于世界兩大地震帶-環(huán)太平洋地震帶與歐亞地震帶的交匯部位,受太平洋板塊、印度板塊和菲律賓海板塊的擠壓,地震斷裂帶十分活躍.大地構(gòu)造位置決定,地震頻繁震災(zāi)嚴重.中國地震主要分布在五個區(qū)域:西南地區(qū)、西北地區(qū)、華北地區(qū)、東南沿海地區(qū)和23條地震帶上.在20世紀里,全球共發(fā)生3次8.6級以上的強烈地震,其中兩次發(fā)生在中國;1976年發(fā)生的河北唐山大地震,造成24多萬人死亡,在全世界也是絕無僅有的.中國地震活動頻度高、強度大、震源淺,分布廣,是一個震災(zāi)嚴重的國家.地震及其他自然災(zāi)害的嚴重性構(gòu)成中國的基本國情之一.統(tǒng)計數(shù)字表明:中國的陸地面積占全球陸地面積的十五分之一,中國的人口占全球人口的五分之一左右,然而中國的陸地地震竟占全球陸地地震的三分之一;而造成地震死亡的人數(shù)竟達到全球的1/2以上.究其原因,這除了跟中國人口密度大、經(jīng)濟相對落后等因素有關(guān)之外,還與中國的地震活動強烈且頻繁的特征有著密切關(guān)系.為此,本文擬以中國大陸地區(qū)地震數(shù)據(jù)為研究對象全面建立起上述數(shù)據(jù)的空間貝葉斯統(tǒng)計推斷程序.總體來說,本文的工作大致可以分為兩部分:第一部分重點研究了貝葉斯空間非參數(shù)模型用于混雜響應(yīng)變量與中國地震數(shù)據(jù)的應(yīng)用;第二部分則研究了貝葉斯Copula空間地質(zhì)數(shù)據(jù)建模.具體的,在第二章中,主要考慮對響應(yīng)變量,混雜變量和協(xié)變量采用聯(lián)合建模的方法,該模型建立在一類高斯條件自回歸(CAR)模型的基礎(chǔ)上,結(jié)合物種抽樣模型(SSM)以及probit截棍子過程的先驗,用于解決數(shù)據(jù)復(fù)雜的交互作用和高度相關(guān)性.其關(guān)鍵思想是通過對高斯馬爾可夫隨機場的概率變換或SSM的離散隨機概率度量進行權(quán)重建模來引入空間相依關(guān)系.本章通過中國地震數(shù)據(jù)集的實例來說明該方法的實用性和有效性.本文第三章中主要討論了基于空間貝葉斯Copula的建模方法,采用了數(shù)據(jù)添加技術(shù)結(jié)合MCMC方法建立起關(guān)于二元隨機變量的Bayesian Copula建模方法.由于數(shù)據(jù)的復(fù)雜性,重點探討了如下兩種情況:第一種情況是二元離散型隨機變量的貝葉斯Copula建模方法;第二種是二元混合隨機變量的貝葉斯Copula建模方法.眾所周知,貝葉斯建模方法的優(yōu)勢在于不依賴于樣本量的大小,能夠在小樣本的情況下得到相對理想的估計結(jié)果,而這對于數(shù)據(jù)量有限的巨災(zāi)風(fēng)險評估極值理論是有意義和實用價值的.貝葉斯方法尤其適用于結(jié)構(gòu)層次相對復(fù)雜的模型,能夠在一定程度上簡化計算.本文所采用的對于空間地質(zhì)數(shù)據(jù)混雜響應(yīng)變量的非參數(shù)建模,適應(yīng)了實際研究中對災(zāi)害風(fēng)險控制的需要,結(jié)合了當(dāng)代統(tǒng)計中相對流行的聯(lián)合建模的新技術(shù),如貝葉斯Copula建模方法,并給出了與實際問題相適應(yīng)的研究方案,對巨災(zāi)風(fēng)險防控具有一定的指導(dǎo)意義.
【學(xué)位授予單位】：昆明理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O212.8;P315.7
【圖文】：

1.137 0.1772 0.03111 1.119 0.8307 1.39 0.8004 0.1906 0.03375 0.8495 0.4748 1.059從表 2.2 的參數(shù)估計結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)仄骄丝诿芏冗@一指標與地震帶來的相關(guān)影響（死亡人數(shù)和震級）呈現(xiàn)負相關(guān)的關(guān)系，即人口密度大的區(qū)域地震的災(zāi)害反而不大. 從數(shù)據(jù)集中不難發(fā)現(xiàn)：地震震級較高和死亡人數(shù)較多的區(qū)域分布在人口密度相對較少的區(qū)域. 地震深度這一指標與響應(yīng)變量也呈現(xiàn)負相關(guān)關(guān)系，說明區(qū)域位置越深，地震造成的危害性也越大. 而是否處于地震帶上這一指標與響應(yīng)變量呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系，證明處于地震帶上的區(qū)域地質(zhì)較為活躍，地震的災(zāi)害性也越高. 以上的分析結(jié)果與實際情況相符合.

1.137 0.1772 0.03111 1.119 0.8307 1.39 0.8004 0.1906 0.03375 0.8495 0.4748 1.059從表 2.2 的參數(shù)估計結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)仄骄丝诿芏冗@一指標與地震帶來的相關(guān)影響（死亡人數(shù)和震級）呈現(xiàn)負相關(guān)的關(guān)系，即人口密度大的區(qū)域地震的災(zāi)害反而不大. 從數(shù)據(jù)集中不難發(fā)現(xiàn)：地震震級較高和死亡人數(shù)較多的區(qū)域分布在人口密度相對較少的區(qū)域. 地震深度這一指標與響應(yīng)變量也呈現(xiàn)負相關(guān)關(guān)系，說明區(qū)域位置越深，地震造成的危害性也越大. 而是否處于地震帶上這一指標與響應(yīng)變量呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系，證明處于地震帶上的區(qū)域地質(zhì)較為活躍，地震的災(zāi)害性也越高. 以上的分析結(jié)果與實際情況相符合.

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本文編號：2718258