【摘要】：隨著地震勘探需要的精度越來越高,高精度的地震勘探反演方法稱為人們研究的熱點(diǎn)。全波形反演是基于數(shù)據(jù)擬合目標(biāo)函數(shù)的地震成像技術(shù),應(yīng)用了全部的波形信息(振幅,相位等),所以全波形反演能對(duì)地層進(jìn)行高分辨率的重構(gòu),是一種高精度的地震反演方法。在實(shí)際野外資料中,由于震源種類的使用以及地層的吸收作用,檢波器接收到的信號(hào)通常會(huì)缺少低頻信號(hào)。低頻信號(hào)的缺失會(huì)使得全波形反演極易發(fā)生 跳周‖現(xiàn)象,進(jìn)而使反演陷入局部極小值。傳統(tǒng)全波形反演在每次迭代中都要求進(jìn)行若干次正演和梯度的計(jì)算,這使得全波形反演的計(jì)算量巨大。全波形反演低頻信號(hào)缺失的問題和計(jì)算量巨大的問題阻礙了全波形反演在實(shí)際中的應(yīng)用。針對(duì)低頻信號(hào)缺失的問題,Xin Rui Luo等和Chi Ben等提出了基于希爾伯特變換的包絡(luò)全波形反演,降低了全波形反演的非線性。但當(dāng)對(duì)非對(duì)稱信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)計(jì)算時(shí),希爾伯特包絡(luò)存在著原始信號(hào)并不存在的尖峰。針對(duì)這個(gè)問題本文提出了基于小波包分解的小波變換包絡(luò)全波形反演。小波包分析是多分辨率分析的一個(gè)分支。他可以在低頻段和高頻段同時(shí)分解信號(hào)。通過對(duì)比希爾伯特包絡(luò)和小波變換包絡(luò)的波形圖可以看出,對(duì)小波包分解的低頻節(jié)點(diǎn)信號(hào)求取包絡(luò)可以很好的還原原始信號(hào)的低頻形態(tài)而且小波變換包絡(luò)不存在希爾伯特包絡(luò)的尖峰,因此可以比希爾伯特變換更加精確地恢復(fù)低頻信息。在反演前期,計(jì)算地震記錄的小波包絡(luò),并進(jìn)行全波形反演,反演得到初始模型。在反演的中后期用原始地震記錄進(jìn)行反演,并得到最終結(jié)果,可以有效地降低反演的非線性,使算法更穩(wěn)定。本文首先對(duì)全波形反演的正演,梯度計(jì)算,以及優(yōu)化算法進(jìn)行了簡要闡述。針對(duì)低頻信息缺失的問題提出了計(jì)算基于小波包分解的小波變換包絡(luò)全波形反演方法。首先對(duì)觀測波場逐道進(jìn)行小波包分解,求取能量最高的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行包絡(luò)計(jì)算,得到的觀測波場即為小波包絡(luò)觀測波場。然后在每次迭代中計(jì)算模擬波場的小波包絡(luò)。利用小波包絡(luò)觀測波場和小波包絡(luò)模擬波場進(jìn)行全波形反演得到含有大尺度信息的初始模型。利用這一具有大尺度信息的初始模型進(jìn)行常規(guī)全波形反演,得到最終結(jié)果。通過在斷層模型和Marmousi模型的數(shù)值實(shí)驗(yàn)證明了該方法的有效性。為提高全波形反演的計(jì)算效率,本文將OBFGS算法引入到全波形反演中。OBFGS算法最初應(yīng)用與機(jī)器學(xué)習(xí)中,是一種不依賴步長搜索準(zhǔn)則(如Wolfe準(zhǔn)則)的智能優(yōu)化算法。傳統(tǒng)全波形反演中通常要求通過一定的步長求取準(zhǔn)則求取步長,如果當(dāng)前步長不滿足準(zhǔn)則的要求,則按照一定的比例縮短步長,再次進(jìn)行正演和梯度的計(jì)算,這種基于準(zhǔn)則的步長求取算法是全波形反演計(jì)算量巨大的原因之一。OBFGS算法改進(jìn)了以往優(yōu)化算法中對(duì)步長的求取方法。OBFGS算法不依賴步長收斂準(zhǔn)則,通過引入對(duì)Hessian矩陣的修正因子,OBFGS算法只要求合理的設(shè)置初始步長,便可以在反演的全過程中自適應(yīng)地調(diào)整步長,避免了在一次迭代中通過多次計(jì)算正演和梯度來試探合適步長的計(jì)算,從而提高計(jì)算效率。為驗(yàn)證方法的有效性,分別用上述方法在Marmousi模型和三層楔形模型上進(jìn)行試算,對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于小波變換包絡(luò)的全波形反演可以為反演提供低頻信息,使反演具有很好的穩(wěn)定性,提高最終反演精度�；贠BFGS算法的全波形反演,反演速度較快,同時(shí)有著較好的精度,有效的提高了全波形反演的效率。
【圖文】：

式中1U ，2U 和1S ，2S 均為人為加入的變量。設(shè)1d ( x )和2d ( x )為 x 方向和 z 方衰減因子，，可得：1 2U U U(2.17)1 11 121( ( ) )( , )u Sd x Uv x zt t (2.18)2 22 221( ( ) )( , )u Sd z Uv x zt t (2.191 1 21 1( )S u ud x St x x (2.20)2 1 22 2( )S u ud z St z z (2.21)本文中衰減因子定義為：max2ln( ( ) )ipml pml pmlV i id a bN N N (2.22)其中6 10 ，a=0.25，b=0.75，maxV 為模型最大速度，i 為 PML 層至模擬區(qū)域數(shù)。

式中1U ，2U 和1S ，2S 均為人為加入的變量。設(shè)1d ( x )和2d ( x )為 x 方向和 z 方衰減因子，可得：1 2U U U(2.17)1 11 121( ( ) )( , )u Sd x Uv x zt t (2.18)2 22 221( ( ) )( , )u Sd z Uv x zt t (2.191 1 21 1( )S u ud x St x x (2.20)2 1 22 2( )S u ud z St z z (2.21)本文中衰減因子定義為：max2ln( ( ) )ipml pml pmlV i id a bN N N (2.22)其中6 10 ，a=0.25，b=0.75，maxV 為模型最大速度，i 為 PML 層至模擬區(qū)域數(shù)。
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：P631.4

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2710810