【摘要】：夾層梁和轉(zhuǎn)動(dòng)梁在航天、土木、機(jī)械等工程中應(yīng)用非常廣泛,對(duì)其自由振動(dòng)做出高效精確的分析具有十分重要的意義�；赥aylor級(jí)數(shù)展開(kāi)來(lái)求解微分方程的微分變換法(Differential Transform Method,簡(jiǎn)稱(chēng)DTM)是一種計(jì)算精度高、結(jié)果收斂快的求解方法,它可將原微分方程(組)和系統(tǒng)邊界條件轉(zhuǎn)為適于編程的代數(shù)方程(組)。本文嘗試將這種求解方法應(yīng)用到拉脹材料芯夾層梁和轉(zhuǎn)動(dòng)功能梯度Timoshenko梁的自由振動(dòng)中,為此類(lèi)結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)分析提供一個(gè)精確、快速的算法體系。本文主要工作有:基于夾層梁理論和微分變換法求解了彈性地基上拉脹材料芯夾層梁的自由振動(dòng)。首先利用Hamilton原理推導(dǎo)出該梁在彈性地基上橫向自由振動(dòng)的控制微分方程;其次采用DTM對(duì)控制微分方程及其邊界條件進(jìn)行變換;最后分別探討了邊界條件、泊松比值、彈性地基模量和芯厚比對(duì)該梁固有頻率的影響。結(jié)果表明:DTM在求解固有頻率上有收斂速度快和計(jì)算精度高的優(yōu)點(diǎn);拉脹材料芯夾層梁的固有頻率隨彈性地基模量的增大而增大;在一定彈性地基模量和芯厚比的情況下,梁的固有頻率隨泊松比的增大而減小;在一定彈性地基模量的情況下,梁的基頻隨芯厚比的增大而增大,且當(dāng)芯厚比一定時(shí),基頻隨著負(fù)泊松比的增大而減小�；谝浑A剪切理論和DTM求解了彈性地基上轉(zhuǎn)動(dòng)功能梯度Timoshenko梁的自由振動(dòng)�？紤]了不同邊界條件、轉(zhuǎn)速、彈性地基模量和梯度指數(shù)對(duì)功能梯度材料Timoshenko梁自振頻率的影響。結(jié)果表明:功能梯度材料Timoshenko梁的無(wú)量綱固有頻率隨無(wú)量綱轉(zhuǎn)速和無(wú)量綱彈性地基模量的增大而增大;在一定無(wú)量綱轉(zhuǎn)速和無(wú)量綱彈性地基模量的情況下,梁的無(wú)量綱固有頻率隨著功能梯度材料梯度指數(shù)的增大而減少。
【學(xué)位授予單位】：蘭州理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：TU435

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前4條

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本文編號(hào)：2621839