【摘要】：大地電磁反演存在的多解性以及不穩(wěn)定性,使得反演結(jié)果的分辨率有限,尤其是在深部。目前解決大地電磁多解性問(wèn)題的主要方法是約束反演,因此大地電磁約束反演方法的研究對(duì)于提高大地電磁反演精度,減少多解性及最優(yōu)反演參數(shù)的選取具有重要意義。大地電磁約束方法總體上分為硬約束和軟約束,硬約束是通過(guò)直接改變需要約束的模型參數(shù),并通過(guò)反演迭代進(jìn)行修正,最終實(shí)現(xiàn)約束反演。硬約束的優(yōu)點(diǎn)是理論簡(jiǎn)單,便于局部控制和實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互,缺點(diǎn)是需要人為確定約束參數(shù)和空間位置,工作量較大,參數(shù)選擇困難,且過(guò)度依賴先驗(yàn)信息。軟約束主要存在以下四種方法:⑴正則化約束:正則化因子在最小二乘反演中起著平衡擬合泛函和穩(wěn)定泛函作用,將約束條件加入到正則化部分(即穩(wěn)定泛函部分),在反演中調(diào)節(jié)正則化因子的大小即可達(dá)到約束反演的目的。⑵加權(quán)約束:使用加權(quán)矩陣作用于模型參數(shù);或者將約束條件添加到雅可比矩陣中,其實(shí)質(zhì)是將約束方程和常規(guī)反演方程聯(lián)立求解。⑶界限約束:利用電阻率的對(duì)數(shù)總是為正的思想,使用帶有上下限的模型參數(shù)替代原來(lái)的單純?nèi)?duì)數(shù)的模型參數(shù)進(jìn)行反演,以改善反演的穩(wěn)定性和減少反演的多解性。⑷先驗(yàn)?zāi)Ｐ图s束:根據(jù)已有的先驗(yàn)信息,設(shè)定特定的先驗(yàn)?zāi)Ｐ秃图訖?quán)矩陣,達(dá)到局部地區(qū)的反演分辨率提高的目的。軟約束的優(yōu)點(diǎn)是便于整體控制模型參數(shù),反演結(jié)果穩(wěn)定,效率較高。將軟約束與硬約束相結(jié)合,并統(tǒng)一實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互,是大地電磁約束反演方法的主要發(fā)展趨勢(shì)。大地電磁的二維反演效率,分辨率及約束方法的靈活程度都遠(yuǎn)不及一維反演,但是一維反演容易產(chǎn)生假異常導(dǎo)致其使用受限,目前大地電磁實(shí)際資料的反演解釋仍以一維和二維反演為主,三維反演的實(shí)際應(yīng)用尚不成熟。如何充分利用一、二維反演的優(yōu)勢(shì),發(fā)掘其潛力,最大程度提高分辨率,是值得重點(diǎn)考究的問(wèn)題�；谝陨险J(rèn)識(shí),本文首先以一維大地電磁約束反演(包括馬夸特法和共軛梯度法)為基礎(chǔ),重點(diǎn)探討各種約束方法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程,并比較其優(yōu)缺點(diǎn)及適用性。軟約束主要討論正則化因子的影響以及自適應(yīng)方案選取,加權(quán)矩陣(即粗糙度函數(shù))的選取,加權(quán)系數(shù)的取值,不同加權(quán)矩陣下先驗(yàn)?zāi)Ｐ湍Ｐ图s束的影響。同時(shí)本文提出一種改進(jìn)的阻尼最小二乘方法,歸為模型參數(shù)間接約束類型(軟約束),該方法通過(guò)采用特定數(shù)量級(jí)的模型參數(shù),改進(jìn)阻尼因子的自適應(yīng)方案,能夠得到電性陡變的反演模型。另外模型參數(shù)間接約束還包括界限約束,文中也一并探討。在硬約束中探討了均勻半空間、Bostick變換和漸變模型作初始模型對(duì)反演結(jié)果的影響;同時(shí)開發(fā)小型軟件模塊實(shí)現(xiàn)層狀介質(zhì)的人機(jī)交互約束,即在反演迭代過(guò)程中,根據(jù)先驗(yàn)信息,人為修改反演參數(shù),達(dá)到約束的目的。本文然后介紹大地電磁二維有限元正演的基本原理與實(shí)現(xiàn)過(guò)程,從而開展大地電磁二維共軛梯度約束反演方法研究,并從正則化約束、加權(quán)約束和初始模型約束三個(gè)方面進(jìn)行了討論。同時(shí),本文利用二維反演對(duì)一維約束反演的結(jié)果進(jìn)行修正,在一維約束反演的基礎(chǔ)上,進(jìn)行二維反演迭代,去掉一維的假異常同時(shí)保留其分辨率。
【圖文】：

第三、四章討論大地電磁二維正反演方法，采用有限元正演模擬，共軛梯度反演方法，詳細(xì)探討其基本理論和程序?qū)崿F(xiàn)過(guò)程，然后進(jìn)一步討論二維共軛梯度約束反演及效果，并將一維約束反演與二維反演相結(jié)合，旨在使一維反演和二維反演相互取長(zhǎng)補(bǔ)短，得到最優(yōu)反演解。本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)：1）歸納、總結(jié)并編程實(shí)現(xiàn)了馬夸特法，共軛梯度法約束反演，涵蓋了大部分常規(guī)的大地電磁約束方法，并進(jìn)行了比較，分析，有利于指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)中約束參數(shù)的設(shè)定及約束方法的選取。2）在正則化約束的研究基礎(chǔ)之上，通過(guò)采用特定數(shù)量級(jí)的模型參數(shù)，改進(jìn)阻尼因子的自適應(yīng)方案，得到一種改進(jìn)的阻尼最小二乘方法，能夠得到電性陡變的反演模型，彌補(bǔ)了平滑模型反演不能有效識(shí)別電性突變界面地不足。3）詳細(xì)分析了馬夸特法和共軛梯度法的特點(diǎn)與優(yōu)缺點(diǎn)，利用馬夸特反演有較高分辨率的特點(diǎn)，用來(lái)做二維共軛梯度反演的初始模型。二維反演進(jìn)一步降低目標(biāo)函數(shù)，可以消除一維反演的假異常，并一定程度上保留一維反演的分辨率。

固定阻尼因子為 10、0.1、0.001 情況下的數(shù)據(jù)擬合擬合差計(jì)算公式為 = 看出，小阻尼因子使反演目標(biāo)函數(shù)下降更快，，次迭代之后，擬合差突然增大，反演解出現(xiàn)會(huì)造成反演方程極其不穩(wěn)定。
【學(xué)位授予單位】：成都理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：P631.325

【參考文獻(xiàn)】

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