【摘要】：地震波走時(shí)和射線路徑計(jì)算是地震波正演的重要組成部分,是解決任意非均勻介質(zhì)中的地震波傳播、成像和反演問題的重要手段之一。利用程函(Eikonal)方程的地震波走時(shí)計(jì)算方法具有計(jì)算速度快和沒有計(jì)算盲區(qū)等特點(diǎn),是目前解決地震波走時(shí)和射線路徑快速計(jì)算的理想方法。然而,利用程函方程只能計(jì)算地震波走時(shí),不能計(jì)算射線路徑。為解決射線路徑的計(jì)算問題,一般采用有限差分或插值函數(shù)法計(jì)算梯度。然而,走時(shí)梯度計(jì)算的精度和穩(wěn)定性受網(wǎng)格點(diǎn)走時(shí)精度的制約。針對上述問題,在得到利用快速推進(jìn)法算得的離散走時(shí)后,在離散走時(shí)場中引入多種連續(xù)可導(dǎo)逼近函數(shù)算子,求得基于正交多項(xiàng)式的走時(shí)逼近函數(shù),并得到基于各種逼近函數(shù)算子的走時(shí)梯度方向,由檢波點(diǎn)出發(fā)沿梯度負(fù)方向追蹤射線路徑至震源處或至人工分界面處,結(jié)合分區(qū)多級次的多次反射計(jì)算思想,提出了基于正交多項(xiàng)式逼近走時(shí)的射線路徑計(jì)算方法,取得了下列研究成果:1.利用正交多項(xiàng)式逼近走時(shí)場,利用連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)的求導(dǎo)穩(wěn)定性避開走時(shí)突變數(shù)值求導(dǎo)不準(zhǔn)問題,并將函數(shù)擴(kuò)展到三維;2.利用逼近函數(shù)的誤差在最小二乘的意義下達(dá)到最小的特性,和Chebyshev多項(xiàng)式特有的低階多項(xiàng)式逼近具有高階精度的特性來提高梯度計(jì)算精度,保證計(jì)算方法在速度突變區(qū)域內(nèi)達(dá)到滿意的計(jì)算效果。3.結(jié)合分區(qū)多級思想將該射線計(jì)算方法應(yīng)用于分區(qū)多級走時(shí)場中,計(jì)算得到任意次透射和反射射線路徑�；诙鄠�(gè)簡單或復(fù)雜速度模型的測試結(jié)果表明:基于正交多項(xiàng)式逼近走時(shí)的射線路徑計(jì)算方法有較高的計(jì)算速度,緩解了梯度計(jì)算精度和穩(wěn)定性受網(wǎng)格點(diǎn)走時(shí)精度制約的影響,并得出采用第一類Chebyshev(二階)多項(xiàng)式逼近走時(shí)計(jì)算的射線最為精確的結(jié)論。因?yàn)楸疚姆椒ㄉ渚�是單方面基于走時(shí)計(jì)算的特性,意味著該方法可以結(jié)合任意的走時(shí)場,并保留走時(shí)計(jì)算方法的所有特性。
【圖文】：

第二章 快速推進(jìn)法走時(shí)計(jì)算走時(shí)與解析走時(shí)對比，如圖 2.3a 綠色線為解析走時(shí)等時(shí)線，由黑至白等時(shí)線 FMM 求得，可以看到兩等時(shí)線貼合的很好，肉眼無法判斷其誤差大小，設(shè)析走時(shí)為Ttrue，F(xiàn)MM 計(jì)算走時(shí)為FMMT ，則走時(shí)相對誤差為true FMMtrueT TresT ，以看到整體誤差在 4 以下：

圖 2.4 四層水平層狀模型走時(shí)、二維 Marmousi 模型圖 2.5 為二維 Marmousi 模型，模型大小為 x , z 4000m 3000m，，速度00m/s 網(wǎng)格點(diǎn)間距為縱向和橫向都為 10m。震源點(diǎn)為 x , z 1 000m,10m FMM 計(jì)算走時(shí)：
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：P631.4

【參考文獻(xiàn)】

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5 張婷婷;張東;邱達(dá);;三維層狀介質(zhì)中基于走時(shí)梯度的多次波射線追蹤[J];石油地球物理勘探;2014年06期

6 趙后越;張美根;;起伏地表?xiàng)l件下各向異性地震波最短路徑射線追蹤[J];地球物理學(xué)報(bào);2014年09期

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8 李曉玲;白超英;胡光義;;起伏層狀TI介質(zhì)中多次波射線追蹤[J];石油地球物理勘探;2013年06期

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3 韓復(fù)興;論波前構(gòu)建法中的幾個(gè)計(jì)算問題[D];吉林大學(xué);2009年

4 黃靚;混凝土超聲波層析成像的理論方法和試驗(yàn)研究[D];湖南大學(xué);2008年

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3 何洋;基于波前構(gòu)建的射線走時(shí)和振幅計(jì)算[D];吉林大學(xué);2005年

本文編號：2596329