【摘要】：電阻率反演是地球物理反問題中一個(gè)重要的不適定問題。本文采用混合正則化方法來解決不適定的電阻率反演問題。在這篇文章里用到的混合正則化方法結(jié)合了全變差正則化方法和經(jīng)典的吉洪諾夫正則化方法,并很好地集合了兩種方法的優(yōu)點(diǎn)。在解決混合正則化方法時(shí),本文提出了內(nèi)點(diǎn)法,并根據(jù)推導(dǎo)與模擬,證實(shí)了內(nèi)點(diǎn)法在解決混合正則化問題的可行性。不同于傳統(tǒng)的梯度法,內(nèi)點(diǎn)法在很大程度上解決了某些點(diǎn)在求導(dǎo)時(shí)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性受近似參數(shù)影響較大的問題。因此避免了參數(shù)的選取問題。最后本文在有噪音和無噪音兩種情況下進(jìn)行的數(shù)值模擬結(jié)果顯示：內(nèi)點(diǎn)法在解決混合正則化方法時(shí)很好的完成了計(jì)算,并使得計(jì)算結(jié)果的效果更好。
【圖文】：

■邐第３章數(shù)值模擬邐逡逑第３章數(shù)值模擬逡逑３．１數(shù)值模擬逡逑首先對比混合正則化方法和單一正則化方法，在同一模型上的反演效果。逡逑我們先構(gòu)建一個(gè)真實(shí)的電阻率分布圖，如圖１，我們所構(gòu)建的是一個(gè)二維圓形逡逑仿真區(qū)域，其中單位圓場域內(nèi)有１６個(gè)電極，２４層網(wǎng)格剖分，包含２３０４個(gè)單元Ｐ２１。逡逑如圖所示分別有兩個(gè)電阻率異常體位于場域內(nèi)。我們可Ｗ依據(jù)圖１來判斷全變差逡逑正則化方法和經(jīng)典吉洪諾夫正則化方法的反演效果。逡逑

Ｆｉｇ．３．４邋化邋ｅ邋ｉ＊ｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙ邋ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ邋ｏｆ邋ｈｙｂｒｉｄ邋ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ逡逑由圖３．２和３．３可Ｗ明顯看到；全變差正則化方法的優(yōu)點(diǎn)就是能對離散的電阻逡逑率進(jìn)行很好地重構(gòu)，而經(jīng)典的吉洪諾夫正則化方法的優(yōu)點(diǎn)就是能對連續(xù)的電阻率逡逑進(jìn)行重構(gòu)。而圖３．４表明：兩種方法優(yōu)勢互補(bǔ)，將這兩種正則化方法結(jié)合起來，可逡逑進(jìn)一步提高反演的精度。逡逑為了驗(yàn)證本文提出的新的內(nèi)點(diǎn)法的有效性，我們進(jìn)行了大量的數(shù)值實(shí)驗(yàn)，受篇逡逑幅所限僅給出部分?jǐn)?shù)值計(jì)算結(jié)果。在計(jì)算中，我們采用的激發(fā)源都是符合實(shí)際的逡逑點(diǎn)電源�；旌险齽t化方法結(jié)合了全變差正則化方法和經(jīng)典的吉洪諾夫正則化方法逡逑各自的優(yōu)勢，在計(jì)算中�。蝈澹藉澹埃�。眾所周知，參數(shù)ａ，義的選取對于反演的結(jié)果非逡逑常重要，針對電阻率反演問題，，通過反復(fù)試算得出參數(shù)ａ—般取在１（Ｔ＾邋￣１（Ｔ＾之間。逡逑通常，在沒有噪音時(shí)，ａ＝１０—６；而在有噪音的情況下，取《為１0－＼逡逑在對二維電阻率成像進(jìn)行研究時(shí)，二維正演算法的Ｍａｔｌａｂ的代碼是在Ａｄｌｅｒ逡逑ＬｉｏｎｈｅａｒｔＥＩＴｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ邋ｉｍｅｄａｎｃｅ邋ｔｏｍｏｒａｈ口８】上。逡逑
【學(xué)位授予單位】：大連海事大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：P631.322

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 魯晶津;吳小平;Klaus Spitzer;;直流電阻率三維正演的代數(shù)多重網(wǎng)格方法(英文)[J];地球物理學(xué)報(bào);2010年03期

2 湯井田;公勁U

本文編號：2574507