【摘要】：針對(duì)非連續(xù)變形分析中開合迭代難以收斂的難題,基于塊體接觸約束狀態(tài)和塊體位移之間的關(guān)系,提出了基于逼近階躍函數(shù)和拉格朗日插值的改進(jìn)DDA方法。采用雙曲正切函數(shù)來逼近階躍函數(shù),利用階躍函數(shù)將塊體接觸約束狀態(tài)用塊體位移來表達(dá),以此來替代開合迭代,避免了開合迭代難以收斂的難題。利用拉格朗日插值原理,推導(dǎo)得到只含有塊體位移為未知量的塊體系統(tǒng)勢(shì)能函數(shù),并利用變尺度法來求解總體勢(shì)能函數(shù)的極值以得到塊體位移。分別結(jié)合滑塊模型和地下洞室模型,分析了改進(jìn)DDA方法的計(jì)算精度和計(jì)算速度,驗(yàn)證了文中提出的改進(jìn)DDA方法的正確性和穩(wěn)定性。研究表明:基于逼近階躍函數(shù)和拉格朗日插值的改進(jìn)DDA方法具有較高的精度,且相比較傳統(tǒng)DDA方法而言,具有更為穩(wěn)定的和更為強(qiáng)健的計(jì)算收斂性。因此,基于逼近階躍函數(shù)和拉格朗日插值的改進(jìn)DDA方法是一種穩(wěn)定有效的數(shù)值計(jì)算方法,為解決非連續(xù)變形中開合迭代難以收斂的問題提供了新思路。
[Abstract]:In order to solve the problem that it is difficult to converge in open and close iterations in discrete deformation analysis, an improved DDA method based on approximate step function and Lagrangian interpolation is proposed based on the relationship between block contact constraint state and block displacement. The hyperbolic tangent function is used to approximate the step function, and the block contact constraint state is expressed by the block displacement by using the step function to replace the open and close iteration, which avoids the problem that the open and close iteration is difficult to converge. Based on the Lagrangian interpolation principle, the potential energy function of the block system with only block displacement as unknown is derived, and the variable scale method is used to solve the extreme value of the total potential energy function to obtain the block displacement. Combined with slider model and underground caverns model, the calculation accuracy and speed of the improved DDA method are analyzed, and the correctness and stability of the improved DDA method proposed in this paper are verified. The results show that the improved DDA method based on approximate step function and Lagrangian interpolation has higher accuracy, and has more stable and stronger convergence than the traditional DDA method. Therefore, the improved DDA method based on approximate step function and Lagrangian interpolation is a stable and effective numerical method, which provides a new idea for solving the problem that it is difficult to converge in open and close iterations in discrete deformation.
【作者單位】： 武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司;
【基金】：國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究計(jì)劃(973)項(xiàng)目(No.2015CB057904) 國(guó)家自然科學(xué)基金(No.51579191)~~
【分類號(hào)】：TU45

【參考文獻(xiàn)】

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【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2498057