【摘要】：采用剛度矩陣方法結(jié)合Hankel積分變換,求解了層狀黏彈性半空間中球面SH、P和SV波的自由波場.首先,在柱坐標系下建立層狀黏彈性半空間的反軸對稱(柱面SH波)和軸對稱(柱面P-SV波)情況精確動力剛度矩陣.進而由Hankel變換將空間域內(nèi)的球面波展開為波數(shù)域內(nèi)柱面波的疊加,然后將球面波源所在層的上下端面固定,求得固定層內(nèi)的動力響應(yīng)和固定端面反力,將固端反力反向施加到層狀黏彈性半空間上,采用直接剛度法求得固端反力的動力響應(yīng),疊加固定層內(nèi)和固端反力動力響應(yīng),求得波數(shù)域內(nèi)球面波源動力響應(yīng).最后由Hankel積分逆變換求得頻率-空間域內(nèi)球面波源自由場,時域結(jié)果由傅里葉逆變換求得.文中驗證了方法的正確性,并以均勻半空間和基巖上單一土層中球面SH、P和SV波為例分別在頻域和時域內(nèi)進行了數(shù)值計算分析.研究表明基巖上單一土層中球面波自由場與均勻半空間情況有著本質(zhì)差異;基巖上單一土層中球面波位移頻譜峰值頻率與場地固有頻率相對應(yīng),基巖面的存在使得基巖上單一土層地表點的位移時程非常復(fù)雜,振動持續(xù)時間明顯增長;阻尼的增大顯著降低了動力響應(yīng)的峰值,同時也顯著減少了波在土層的往復(fù)次數(shù).
[Abstract]:The free wave fields of spherical SH,P and SV waves in layered viscoelastic half-space are solved by using stiffness matrix method and Hankel integral transformation. Firstly, the exact dynamic stiffness matrices of anti-axisymmetric (cylindrical SH wave) and axisymmetric (cylindrical P-SV wave) in layered viscoelastic half-space are established in cylindrical coordinate system. Then the spherical wave in the space domain is expanded into the superposition of the cylindrical wave in the wavenumber domain by Hankel transform, and then the upper and lower end surfaces of the layer in which the spherical wave source is located are fixed, and the dynamic response and the reaction force of the fixed end surface in the fixed layer are obtained. The fixed end reaction force is applied to the layered viscoelastic half-space, and the dynamic response of the fixed end reaction force is obtained by using the direct stiffness method, and the dynamic response of the spherical wave source in the wavenumber domain is obtained by superposing the dynamic response of the fixed layer and the fixed end reaction force. Finally, the free field of spherical wave source in frequency-space domain is obtained by Hankel integral inversion, and the time domain result is obtained by inverse Fourier transform. The correctness of the method is verified and numerical analysis of spherical SH,P and SV waves in homogeneous half-space and single soil layer is carried out in frequency domain and time domain respectively. The results show that there are essential differences between the free field of spherical wave and the homogeneous half-space in the single soil layer on the bedrock. The peak frequency of the displacement spectrum of spherical wave in the single soil layer corresponds to the natural frequency of the site. The existence of the bedrock surface makes the displacement time history of the surface point of the single soil layer on the bedrock very complex and the vibration duration obviously increasing. The increase of damping decreases the peak value of dynamic response and the number of waves reciprocating in the soil.
【作者單位】： 天津大學(xué)土木系;濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點實驗室;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(51578373;51578372) 天津市應(yīng)用基礎(chǔ)及前沿技術(shù)研究計劃(12JCQNJC04700)資助
【分類號】：P315.3

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本文編號：2327188