本文選題：地震數(shù)據(jù)重構(gòu) + 自適應(yīng)稀疏反演方法��； 參考：《哈爾濱工業(yè)大學》2017年博士論文

【摘要】：稀疏變換是一種將數(shù)據(jù)進行稀疏表示的工具,在地震數(shù)據(jù)去噪、重構(gòu)、壓縮等過程中起著重要作用,尤其對于高維大尺度數(shù)據(jù),在變換域下可以大幅度減少存儲量和計算量。一般情況下,我們用顯式稀疏變換來表示地震數(shù)據(jù),如傅立葉變換、小波變換、曲波變換等。但是對于結(jié)構(gòu)復雜的地震數(shù)據(jù),顯式稀疏變換往往不能很好地進行稀疏表示,這時候我們需要使用自適應(yīng)方法來得到對數(shù)據(jù)自適應(yīng)的稀疏變換。本文分別研究了數(shù)據(jù)域和頻率域的自適應(yīng)稀疏變換方法及其在地震數(shù)據(jù)重構(gòu)中的應(yīng)用,具體內(nèi)容涉及:首先,針對自適應(yīng)方法在高維地震數(shù)據(jù)處理中的計算量問題,本文提出了基于高維數(shù)據(jù)驅(qū)動緊框架(DDTF)理論的地震數(shù)據(jù)重構(gòu)方法。DDTF以最優(yōu)稀疏表示形式從數(shù)據(jù)中訓練得到字典,是一種快速的、能得到具有緊框架性質(zhì)字典的字典學習方法。緊框架字典不僅具有完全恢復性質(zhì),還可以實現(xiàn)快速的字典更新。將DDTF方法應(yīng)用于三維和五維地震數(shù)據(jù)重構(gòu),可以比傳統(tǒng)字典學習方法提速近一百倍,并且能得到相似的效果,這使得字典學習方法有望應(yīng)用于實際地震資料處理。但是對于大規(guī)模的高維數(shù)據(jù),DDTF方法仍需花費較多計算時間,主要原因是訓練樣本集合規(guī)模龐大,造成字典訓練效率低下。然后,為了進一步加速DDTF中的字典訓練過程,在樣本規(guī)模一定的情況下,本文針對樣本選取方法進行了研究,并提出了基于蒙特卡羅算法的樣本選取方法。每一個樣本對字典訓練的貢獻是一樣的,然而我們更關(guān)心數(shù)據(jù)中的精細結(jié)構(gòu),如果結(jié)構(gòu)信息豐富的樣本在樣本集中占據(jù)主導地位,則訓練得到的字典能夠更優(yōu)稀疏表示精細結(jié)構(gòu),因此結(jié)構(gòu)信息豐富的數(shù)據(jù)塊被選入訓練集的概率應(yīng)該更大。數(shù)值結(jié)果顯示蒙特卡羅DDTF方法大大提高了字典學習效率,并能夠比規(guī)則或隨機選擇訓練集得到更好的效果。最后,針對地震數(shù)據(jù)頻譜的帶限特征,本文提出了基于一種頻率域自適應(yīng)的變分模態(tài)分解(VMD)理論的地震數(shù)據(jù)處理方法。基于VMD的地震數(shù)據(jù)去噪方法等價于在分解過程中對每個模態(tài)應(yīng)用維納濾波。數(shù)值結(jié)果證明VMD方法得到了比經(jīng)驗模態(tài)分解方法更好的結(jié)果。為了進一步利用不同頻率切片之間的關(guān)系,本文接著提出了一種新的基于傅立葉譜上的線狀帶限假設(shè)的地震數(shù)據(jù)分解方法,稱之為幾何模態(tài)分解(GMD)。GMD方法通過考慮不同頻率之間的關(guān)系,形成了一種自適應(yīng)的斜率提取方法,相當于將固定基變換在頻率域進行了自適應(yīng)化。本文通過交替求解幾何參數(shù)和傅立葉域?qū)?yīng)的模態(tài)來求解GMD問題。數(shù)值算例部分將GMD應(yīng)用于地震數(shù)據(jù)分解、噪聲壓制、插值和多次波去除,結(jié)果證明GMD方法是地震信號處理中的一種有效的自適應(yīng)工具。
[Abstract]:Sparse transformation is a tool for sparse representation of data, which plays an important role in the process of seismic data denoising, reconstruction, compression and so on. Especially for high-dimensional and large-scale data, storage and computation can be greatly reduced in the transform domain. In general, we use explicit sparse transform to represent seismic data, such as Fourier transform, wavelet transform, Qu Bo transform and so on. However, for seismic data with complex structures, explicit sparse transformation is often not well represented. In this case, we need to use adaptive methods to obtain adaptive sparse transformation of data. In this paper, the adaptive sparse transform method in data domain and frequency domain and its application in seismic data reconstruction are studied respectively. The main contents are as follows: firstly, aiming at the computational complexity of adaptive method in high-dimensional seismic data processing, In this paper, a method of seismic data reconstruction based on the theory of high dimensional data driven compact frame (DDTF). DDTF is proposed to train the dictionary from the data in the form of optimal sparse representation. It is a fast dictionary learning method which can obtain the dictionary with compact frame properties. Compact-frame dictionaries not only have the property of full recovery, but also can be quickly updated. The application of DDTF method to 3D and 5-D seismic data reconstruction can increase the speed of dictionary learning by nearly 100 times compared with the traditional dictionary learning method, and obtain similar results, which makes it possible to apply the dictionary learning method to the actual seismic data processing. However, the large scale DDTF method of high-dimensional data still needs more computation time, which is mainly due to the large scale of training samples and the low efficiency of dictionary training. Then, in order to further accelerate the dictionary training process in DDTF, the sample selection method is studied in this paper, and a sample selection method based on Monte Carlo algorithm is proposed. The contribution of each sample to dictionary training is the same, however, we are more concerned with the fine structure of the data, if the sample with rich structural information dominates the sample set. The trained dictionary can represent the fine structure more sparsely, so the probability of the data block with rich structure information being selected into the training set should be higher. Numerical results show that the Monte-Carlo DDTF method greatly improves the dictionary learning efficiency and can achieve better results than the regular or random selection training set. Finally, a method of seismic data processing based on the frequency domain adaptive variational mode decomposition (VMD) theory is proposed. The de-noising method of seismic data based on VMD is equivalent to applying Wiener filter to each mode in the process of decomposition. Numerical results show that the VMD method is better than the empirical mode decomposition method. In order to further utilize the relationship between different frequency slices, a new method of seismic data decomposition based on the assumption of linear band limit on Fourier spectrum is proposed. By considering the relationship between different frequencies, an adaptive slope extraction method is developed, which is equivalent to the adaptation of the fixed basis transform in the frequency domain. In this paper, the GMD problem is solved by alternately solving the geometric parameters and the corresponding modes in the Fourier domain. Numerical examples show that the GMD method is an effective adaptive tool for seismic signal processing by applying GMD to seismic data decomposition, noise suppression, interpolation and multiple wave removal.
【學位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：P631.4

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本文編號：1827337