本文選題：Biot動(dòng)力方程 + 對(duì)偶積分方程�。� 參考：《浙江工業(yè)大學(xué)》2015年碩士論文

【摘要】：本文基于Biot流固兩相介質(zhì)的波傳播理論,忽略土骨架的壓縮性,考慮流體的壓縮性和流體固體的慣性及相互耦合作用下,經(jīng)過(guò)無(wú)量綱化,借助Hankel變換技術(shù),將方程化為一組可以描述混合邊值條件的對(duì)偶積分方程,繼而轉(zhuǎn)化為易于求解的第二類(lèi)Fredholm積分方程,通過(guò)比較動(dòng)力柔度系數(shù)在無(wú)量綱頻率下的解在各種參數(shù)下的變化曲線得出一些結(jié)論,并討論了上覆單相土層的飽和地基的情況。本文對(duì)若干算例進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,分別討論了飽和地基和上覆單相土層上剛性圓板的動(dòng)力響應(yīng)兩種情形。在數(shù)值計(jì)算方面,分別使用了Matlab和Mathematica軟件對(duì)兩種情形進(jìn)行了模擬。使用Mathematica數(shù)值軟件,運(yùn)用獨(dú)創(chuàng)的并行化算法優(yōu)化處理此類(lèi)第二類(lèi)Fredholm積分方程,得到動(dòng)柔度系數(shù)的變化曲線,歸納出動(dòng)力柔度系數(shù)與各種特征土之間的變化特性,大大減少了計(jì)算時(shí)間。滲透系數(shù)以及單相彈性土層的厚度等因素均對(duì)動(dòng)力滲透系數(shù)有不同程度的影響,土層厚度對(duì)動(dòng)力響應(yīng)的影響在低頻段不明顯。
[Abstract]:In this paper, based on the wave propagation theory of Biot fluid-solid two-phase medium, the compressibility of soil skeleton is ignored, and considering the compressibility of fluid and the inertia and coupling of fluid solid, through dimensionless, the technique of Hankel transformation is used. The equation is transformed into a set of dual integral equations which can describe the mixed boundary value conditions, and then transformed into the second kind of Fredholm integral equation, which is easy to solve. Some conclusions are obtained by comparing the variation curves of the dynamic flexibility coefficient at dimensionless frequency under various parameters, and the saturated foundation of the overlying single-phase soil is discussed. The dynamic responses of rigid circular plates on saturated foundation and overlying single-phase soil are discussed in this paper. In the aspect of numerical calculation, Matlab and Mathematica software are used to simulate the two cases respectively. By using the Mathematica numerical software, the Fredholm integral equation of the second kind is optimized by using the original parallelization algorithm, and the variation curve of the dynamic compliance coefficient is obtained, and the variation characteristics between the dynamic compliance coefficient and various characteristic soils are summed up. The computational time is greatly reduced. The factors such as permeability coefficient and the thickness of single-phase elastic soil have different effects on the dynamic permeability coefficient, but the influence of soil layer thickness on dynamic response is not obvious in low frequency range.
【學(xué)位授予單位】：浙江工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：TU43

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本文編號(hào)：1787232