本文選題：橫觀各向同性層狀飽和土 + Biot理論　； 參考：《江蘇大學(xué)》2016年碩士論文

【摘要】：由于很多天然土體呈層狀且具有橫觀各向同性的特征,因此,對橫觀各向同性層狀飽和土固結(jié)問題的研究有重要的工程實際意義。本文建立了靜力荷載作用下橫觀各向同性層狀飽和土的軸對稱和非軸對稱固結(jié)問題的反射透射矩陣(RTM)方法,該方法繼承了傳統(tǒng)傳遞矩陣法計算量小的優(yōu)點,又克服了傳遞矩陣法數(shù)值不穩(wěn)定的缺點。利用所建立的RTM方法,分析了土體彈性參數(shù)的各向異性,彈性模量的層間差,滲透系數(shù)的層間差及滲透系數(shù)的各向異性對飽和土固結(jié)的影響。本文的研究包含如下內(nèi)容:(1)建立了垂直荷載作用下橫觀各向同性層狀飽和土的反射透射矩陣方法。基于軸對稱Biot固結(jié)問題的基本方程,引入狀態(tài)向量并建立關(guān)于狀態(tài)向量的偏微分方程組,利用Hankel-Laplace變換,將上述偏微分方程組化為對垂直坐標(biāo)的常微分方程組;利用該常微分方程組的通解,定義相應(yīng)的靜態(tài)波向量及狀態(tài)向量與波向量間的變換矩陣;利用波向量的傳遞矩陣和土層界面處的連續(xù)條件建立了橫觀各向同性層狀飽和土的反射透射矩陣;根據(jù)上述的反射透射矩陣,求解了橫觀各向同性層狀飽和土的軸對稱固結(jié)問題。值得指出的是,由于本文的狀態(tài)向量、靜態(tài)波向量及其相互間的變換矩陣均定義于整體坐標(biāo)系,因此,本文所建立的反射透射矩陣具有合理的力學(xué)意義。(2)建立了求解橫觀各向同性層狀飽和土的非軸對稱固結(jié)問題的反射透射矩陣方法。對非軸對稱固結(jié)問題,引入了相應(yīng)的狀態(tài)向量,并根據(jù)橫觀各向同性飽和土在非軸對稱條件下的控制方程,建立了狀態(tài)向量的偏微分方程;利用Hankel-Laplace變換,將該偏微分方程組轉(zhuǎn)化為常微分方程組;根據(jù)該常微分方程組的通解,引入了相應(yīng)的靜態(tài)波向量及狀態(tài)向量和波向量間的變換矩陣;利用層界面處的連續(xù)性條件和波向量的傳遞矩陣建立了非軸對稱橫觀各向同性層狀飽和土的反射透射矩陣表達(dá)式;利用所得的反射透射矩陣,求解了層狀橫觀各向同性層狀飽和土的非軸對稱固結(jié)問題。(3)利用所建立的橫觀各向同性層狀飽和土的反射透射矩陣方法,本文對橫觀各向同性層狀飽和土的軸對稱和非軸對稱固結(jié)問題進(jìn)行了數(shù)值計算。通過與已有結(jié)果的對比,驗證了本文所建立模型的正確性和優(yōu)點;以三層土為例,對垂直載荷,井點降水和水平力作用下橫觀各向同性層狀飽和土的位移,應(yīng)力和孔壓進(jìn)行了計算,分析了土層參數(shù)的層間差,彈性模量比()h vE E及滲透系數(shù)的各向異性等對橫觀各向同性層狀飽和土固結(jié)的影響。
[Abstract]:Because many natural soils are layered and transversely isotropic, it is of great practical significance to study the consolidation of transversely isotropic layered saturated soils. In this paper, a reflection and transmission matrix method (RTM) for axisymmetric and non-axisymmetric consolidation of transversely isotropic layered saturated soils under static loading is established. This method inherits the advantages of the traditional transfer matrix method. It overcomes the disadvantage of numerical instability of transfer matrix method. The effects of anisotropy of elastic parameters, interlayer difference of elastic modulus, interlayer difference of permeability coefficient and anisotropy of permeability coefficient on the consolidation of saturated soil are analyzed by using the established RTM method. The research in this paper includes the following contents: 1) the reflection and transmission matrix method of transversely isotropic layered saturated soil under vertical load is established. Based on the basic equations of axisymmetric Biot consolidation problem, the state vector is introduced and the partial differential equations about state vectors are established. By using Hankel-Laplace transformation, the above partial differential equations are transformed into ordinary differential equations with vertical coordinates. By using the general solution of the ordinary differential equation system, the corresponding static wave vector and the transformation matrix between the state vector and the wave vector are defined. The reflection and transmission matrix of transversely isotropic layered saturated soil is established by using the transfer matrix of wave vector and the continuity condition at the interface of soil layer. The axisymmetric consolidation problem of transversely isotropic layered saturated soil is solved. It is worth pointing out that since the state vector, the static wave vector and the transformation matrix between them are defined in the global coordinate system, The reflection and transmission matrix established in this paper has reasonable mechanical significance. (2) A reflection and transmission matrix method for solving the problem of non-axisymmetric consolidation of transversely isotropic layered saturated soil is established. For the non-axisymmetric consolidation problem, the corresponding state vector is introduced, and according to the governing equation of transversely isotropic saturated soil under the condition of non-axisymmetric, the partial differential equation of the state vector is established. The system of partial differential equations is transformed into ordinary differential equations, and according to the general solution of the system of ordinary differential equations, the corresponding static wave vector and transformation matrix between state vector and wave vector are introduced. The expression of reflection and transmission matrix of non-axisymmetric transversely isotropic layered saturated soil is established by using the continuity condition at the interface of the layer and the transfer matrix of the wave vector. The non-axisymmetric consolidation problem of layered transversely isotropic layered saturated soil is solved. The reflection and transmission matrix method of transversely isotropic layered saturated soil is established. In this paper, the problem of axisymmetric and non-axisymmetric consolidation of transversely isotropic layered saturated soil is numerically calculated. By comparing with the existing results, the correctness and advantages of the proposed model are verified, and the displacement of transversely isotropic layered saturated soil under vertical load, well point precipitation and horizontal force is given as an example. The stress and pore pressure were calculated, and the effects of interlayer difference of soil layer parameters, elastic modulus ratio (E) and anisotropy of permeability coefficient on consolidation of transversely isotropic layered saturated soil were analyzed.
【學(xué)位授予單位】：江蘇大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TU43

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本文編號：1786181