發(fā)布時間：2018-04-06 06:12

  本文選題：地下水?dāng)?shù)值模擬　切入點(diǎn)：GMRES(m)　出處：《中國地質(zhì)大學(xué)(北京)》2017年碩士論文

【摘要】：隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,水資源供需矛盾日漸突出,由此產(chǎn)生了許多環(huán)境問題。地下水?dāng)?shù)值模擬技術(shù)對于研究環(huán)境中的地質(zhì)問題具有十分重要的意義,不僅可以預(yù)測地下水位、合理開發(fā)規(guī)劃利用地下水資源,還可以解決各種地質(zhì)環(huán)境問題。地下水?dāng)?shù)值模擬描述了地下水的水位隨著時間與空間的變化規(guī)律。隨著地下水?dāng)?shù)值模擬研究深入,研究模型網(wǎng)格粒度越來越精細(xì)、時間跨度長以及研究尺度日益擴(kuò)大,由此產(chǎn)生了海量數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)的串行模擬技術(shù)日漸不能滿足這種高精度網(wǎng)格劃分以及大規(guī)模地下水流動模型的模擬。并行技術(shù)通過對模擬過程中產(chǎn)生的海量數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的處理,可以縮短模擬時間來提高模擬系統(tǒng)的效率,對大規(guī)模的地下水流動模擬的研究提供了有力的保障。廣義極小值殘差法GMRES(m)不限定于矩陣的特性,對于一般的矩陣都具有很強(qiáng)的適應(yīng)性,可以廣泛的應(yīng)用于大型線性方程組的求解應(yīng)用中。選取高質(zhì)量的預(yù)條件子與GMRES(m)算法相結(jié)合,可以有效的改善系數(shù)矩陣的譜范數(shù),加快算法的收斂速度。本文基于GPU并行技術(shù)平臺對GMRES(m)進(jìn)行并行化處理,應(yīng)用于地下水模擬系統(tǒng)中迭代求解步驟,實(shí)現(xiàn)地下水?dāng)?shù)值模擬系統(tǒng)對海量數(shù)據(jù)的高效處理。本文基于GPU并行技術(shù)在地下水?dāng)?shù)值模擬系統(tǒng)中的應(yīng)用,最終完成了如下工作:(1)分析了GMRES(m)算法的并行性,基于CUDA的cuBLAS和cuSparse函數(shù)庫進(jìn)行GMRES(m)算法并行,應(yīng)用于地下水?dāng)?shù)值模擬系統(tǒng)迭代求解中,加快線性方程組的求解速率。(2)選取jacobi與ILU0預(yù)條件子,分別與并行GMRES(m)算法結(jié)合,加快并行GMRES(m)算法在地下水?dāng)?shù)值模擬系統(tǒng)中迭代求解的收斂速度。(3)選取不同尺度的地下水?dāng)?shù)值模型測試基于GPU并行平臺預(yù)處理GMRES(m)算法在地下水模擬系統(tǒng)中迭代求解速率。驗(yàn)證預(yù)處理GMRES(m)算法的并行高效性以及可靠性。
[Abstract]:With the rapid development of social economy, the contradiction between supply and demand of water resources is becoming more and more prominent, resulting in many environmental problems.Numerical simulation of groundwater is of great significance to the study of geological problems in the environment. It can not only predict the groundwater level, reasonably develop and utilize groundwater resources, but also solve various geological environmental problems.Numerical simulation of groundwater describes the variation of groundwater level with time and space.With the further study of groundwater numerical simulation, the mesh granularity of the model becomes more and more fine, the time span is long and the research scale is expanding day by day, resulting in a huge amount of data.The traditional serial simulation technology can not meet the needs of high precision mesh generation and large-scale groundwater flow simulation.Parallel technology can shorten the simulation time to improve the efficiency of the simulation system by effectively processing the massive data generated in the simulation process and provide a strong guarantee for the large-scale groundwater flow simulation research.The generalized minimal residual method (GMRES) is not limited to the properties of matrices and has strong adaptability to general matrices. It can be widely used in solving large linear equations.The combination of high quality preconditioners and GMRESm) algorithm can effectively improve the spectral norm of the coefficient matrix and speed up the convergence of the algorithm.In this paper, based on the GPU parallel technology platform, we parallelize the GMRESm) and apply it to the iterative solution of groundwater simulation system to realize the efficient processing of the massive data in the groundwater numerical simulation system.In this paper, based on the application of GPU parallel technology in groundwater numerical simulation system, the following work has been accomplished: 1) the parallelism of the GMRESm) algorithm is analyzed, and the cuBLAS and cuSparse function library of CUDA is used to parallel the GMRESMAM algorithm.In the iterative solution of groundwater numerical simulation system, the jacobi and ILU0 preconditioners are selected to accelerate the solving rate of linear equations, respectively, which are combined with the parallel GMRESm) algorithm.Speed up the convergence rate of iterative solution in groundwater numerical simulation system using parallel GMRESm) algorithm. Select different scales of groundwater numerical model to test the rate of iterative solution in groundwater simulation system based on GPU parallel platform preprocessing GMRESMAM) algorithm.The parallel efficiency and reliability of the preprocessing GMRESm) algorithm are verified.
【學(xué)位授予單位】：中國地質(zhì)大學(xué)(北京)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：P641;TP338.6

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本文編號：1718311